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万能数据-第91部分
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程诺拿着魏院长那篇厚厚的论文,来到答辩教室后排的一个座位上。
座位的抽屉洞里,有一摞的草稿纸和碳素笔之类的各种文具。
看来这是魏院长早有预谋啊!
程诺苦笑一下,这个套无论自己之前知不知道,都只能无奈的往里面跳啊!
论文总共34页,比程诺上交的论文少上几页。
论文题目和论文证题也和程诺一模一样,都是证明Bertrand 假设。
唯一区别的,是程诺所述的证明方法为一种正确合理可行的证明方案。
而魏院长的,则是一种错误的证明方案。
哈哈哈!
这样想的话,确实是好受多了!
程诺心头那被魏院长算计的阴霾一扫而空。
他活动活动手指,揉了揉之前一直维持微笑导致有些发僵的脸蛋,低下头,开始浏览起魏院长的论文。
聚精会神的他,一点点将论文中的内容嚼碎。
就连前面四位老师和答辩毕业生交流,他都没有察觉。
虽然魏院长的此篇论文和程诺的毕业论文选择的证题相同,但具体的证明步骤却是千差万别。
程诺和上世纪伟大的数学家切尔雪夫在证明Bertrand 假设时,都是采用引理代入推导的方法。
但在魏院长的这篇论文中,他却另辟蹊径,采取了一种截然不同的证明思路。
Euler 乘积公式引入法!
程诺暂且用这么名字命名。
在论文中,魏院长从证明过程的一开始,就引入Euler 乘积公式这个概念,随后通过Euler 乘积公式和Bertrand 假设的数学逻辑关系,进行命题推导。
何谓Euler 乘积公式?
这是数学家日耳曼提出的关于复数分布的起点之一,具体内容为:对任意复数 s,若 Re(s)&;gt;1,则:Σn n…s =Πp(1…p…s)…1。
这是一个相当冷门的数学公式,在现在数学学术研究中几乎很难用到。
没想到,魏院长会突发奇想,用它作为证明Bertrand 假设的另一切入点,果然不愧为曾经的华国数学界的大牛。只不过,结果似乎并不完美。
用了十多分钟的时间,程诺看完了整篇论文。
当然,这指的不是程诺读完了文件那完整34页的内容。
和程诺提交的毕业论文一样,真正算是真材实料的,只有那五六页的内容罢了。
读完之后,程诺对魏院长的证明思路也算是了解。
首先,他设 f(n)为满足 f(n1)f(n2)= f(n1n2),且Σn|f(n)|&;lt;∞的函数(n1、 n2 均为自然数),则可顺利推导出:Σnf(n)=Πp【1+f(p)+f(p2)+f(p3)+。。。】。
得出上面那一串的推导定理后,算是完成了证明的第一步。
下面,由于Σn|f(n)|&;lt;∞,因此 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+。。。绝对收敛。考虑连乘积中 p &;lt; N 的部分(有限乘积)………利用 f(n)的乘积性质可得:Πp&;lt;N【1+f(p)+f(p2)+f(p3)+。。。】=Σ“f(n)。
第三步,由于 1+f(p)+f(p2)+f(p3)+。。。= 1+f(p)+f(p)2+f(p)3+。。。=【1…f(p)】…1……
第四步,……
…………
最后一步,由(2n)!/(n!n!)=Πp≤2n/3 ps(p)。将连乘分解为 p ≤√2n 及√2n &;lt; p ≤ 2n/3 两部分……由此,得证Bertrand 假设成立。
一步接一步,逻辑严密。
思路清奇,但似乎却在常理之中。
读完第一遍,程诺并未找出论文中存在的任何瑕疵。
程诺眉头轻皱一下。
果然,事情没有那么简单。
程诺没有时间再去通读检查一遍,他先是排除了论文中逻辑推导简单的部分,直接忽略不看。
如果那个逻辑错误真的出现在那种低级的逻辑推导步骤上,魏院长根本不可能还将其当做程诺的论文答辩题目。
因为,那样太丢人。
论文中存在庞大运算量和缜密推导步骤的地方一共五处。
程诺逐一排查。
“第一处,Euler 乘积公式右端求和和普通有限积的推理,首先,将等式右端所有含有因子 2 的 f(n)项都消去,然后……”
“第二处,素数的分布以及二步精确,……”
…………
“第四处,f(n)的性质的代入,f(2)Σnf(n)= f(2)+f(4)+f(6)+。。。”
忽然,看到这一部分内容的程诺,目光陡然一凝。
他盯着一行公式,左瞧瞧,右瞅瞅,然后嘴角浮现一抹淡淡的笑容。
我,找找到你了!
程诺拿起碳素笔,在草稿纸上写写画画一阵后,随后重重的在论文的那行公式下划了一条横线。
横线上的公式:Πp【1…f(p)】Σnf(n)= f(1)= 1,(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2n ps(p),Σnf(n)=Πp【1…f(p)】…1
就是这里,没错了。
第三个公式和前两个公式只见的逻辑关系,存在一种习惯性的错误。
这三个公式,也算是整篇论文证明过程中几个核心公式之一,也因此,公式的错误,导致整篇论文成为一篇费稿。
程诺此时的心情无比好。
因为他不仅找到了魏院长要求的那处逻辑错误,并且,脑海里已经计算出合理纠正方案!
抬头一看,四位老师面前的答辩席上没人。
程诺拿起论文,昂首阔步的走上讲台。
然后,在四位老师微微错愕的目光中,淡淡一笑,“老师,我已经搞定了!”
第三百六十章 满分
360章
“程诺同学,请开始你的表演!”
台下,魏院长示意程诺可以开始了表演。
程诺深吸一口气,不急不慢的语气开口,“魏院长给我的这篇论文的论证思路,是通过运用Euler 乘积公式,进行Bertrand 假设的证明。”
程诺估计其他三位教授并没有事先读过魏院长的这篇论文,所以程诺简单将魏院长在论文中阐述的思路简单的讲述了一遍。
“而魏院长要求寻找的那处逻辑错误,我也已经找到。”
“几位老师可以翻到论文的第二十一页,从上往下数第十二行的那串公式,就是本篇论文中的那处逻辑错误所在。魏院长,不知道学生说的对不对?”程诺语气带着淡淡的自信。
魏院长笑呵呵的点头,捋了捋那并不存在的胡须,“回答的没错。程诺同学,把你的理由和大家说下吧!”
程诺自然应允。
他在黑板上写下那一行的三个公式:Πp【1…f(p)】Σnf(n)= f(1)= 1,(2n)!/(n!n!)=Πp≤√2n ps(p),Σnf(n)=Πp【1…f(p)】…1。
随后沉默几秒,等台下几位老师都扫完之后,再次开口,“从本篇论文中的公式③和公式?中,轻松的课题推导出第一个公式,这一点没有任何问题。而第二个公式,也可以由定理⑤和公式⑧、公式?经过五次运算得出。”
“关键的是,第三个公式。从后面Bertrand 假设的论文过程来看,这个公式应该算是本篇论文的核心公式之一。该公式的正确与否,直接关乎着整篇论文是否合理。但是,经过我的计算后发现,第三个公式并非是一个正确的公式。”
“或者说,从之前论文中所述的公式中,并不能通过推导得到第三个公式。我推测,魏院长之所以会将这个公式摆在这里,估计是把有限积的推导求和公式误以为了是等式两端有限积求和的相加。”
“哈哈哈,厉害啊,程诺同学!”魏院长已经忍不住鼓掌。
程诺说的没错。
当时由于过于赶时间,就没有特意去琢磨这个问题,导致这一步公式推导错误。
而结果,也是导致整篇论文成为一篇费稿,白白浪费了三天时间。
还好,魏院长直接废物利用,把他当做给程诺出的考题,顺便检测一下程诺的水准。
而程诺交出的答卷,截止到目前,魏院长还算比较满意。
见程诺已经找出他要求的那处逻辑错误,旋即迫不及待的问出那个最想问的问题,“那程诺同学,针对这处逻辑错误,你有纠正的方案吗?”
这是魏院长最想知道的。
讲实话,这个纠错方案魏院长是到现在还没有想到,否则也不会将三天的心血化为一篇费稿。
而程诺,或许会给他一个惊喜也说不定。
这和数学水平没有太大的关系,考验的是,那一瞬间存在脑海的灵感。
面对魏院长的提问,程诺淡淡一笑,“这个当然。”
说完,程诺扭头,在黑板上边写边说。
“在这里,我们可以借鉴Riemann ζ函数零点存在法来解决这个问题。”
“首先,我们设一个函数Re(s)=a,则 Euler 乘积公式给出:ζ(s)|=Πp|1…p…s|…1 ≥Πp(1+p…a)…1 = exp【…Σpln(1+p…a)】。”
“由上面这个公式我们可以知道,对于任何的 x&;gt;0, ln(1+x)&;lt;x,因此由上式可进一步推得:|ζ(s)|≥ exp【…Σpp…a】&;gt; 0………然后再这样,这样,再那样,那样。就搞定了!”
讲完,程诺自信的转身回来,微笑着面对四位答辩组老师。
由于完全不知道魏院长论文的具体内容,包括方教授在内的三位老师都是看的一头无数,于是一个个扭头,看向眼睛直勾勾盯着黑板不移开的魏院长。
答辩教室内诡异的安静了几十秒。
良久,魏院长才恋恋不舍的将视线在黑板上移开。
“妙啊,实在是妙啊!”魏院长忍不住一拍大腿,看向程诺的目光就像是欣赏一幅稀世画作。
他感叹,“程诺同学这个破题思路,确实让我叹服不已!”
程诺谦虚,“一般般,一般般。”
魏院长哈哈一笑,说我最喜欢程诺同学你这种谦虚的学生。
程诺挠挠头,说一声这真的只是基本操作,并非谦虚。
魏院长瞬间被噎了一下。
答辩的提问环节结束,进行最后的总结陈词之后,程诺的本次毕业答辩就算正式结束。
“程诺同学,表现的很好,出去叫下一位同学进来吧!”魏院长开口。
程诺搓搓手,站着不动,说,“魏院长您是不是忘了什么?”
魏院长愣了一阵,随后恍然大悟的表情,指着程诺,笑骂道,“我还没那么厚脸皮,放心,我这篇论文在发表的时候,会在署名的位置加你一个名字的!”
程诺继续搓手,“魏院长,我指的不是这个,我是说……我的答辩成绩?”
“呵,你这小子!”魏院长抬手笑骂。
…………
夏日炎炎。
程诺坐在装有空调的宿舍里,美滋滋的喝着一瓶肾宝,闲情惬意。
毕业答辩的成绩昨天已经出来,程诺不出意料的拿到满分。
至此,他的本科生阶段算是告一段落。
之后毕业后的道路,程诺也大体规划好。
呃……准确的说,是方教授给自己的安排。
…………
一天前,数院大楼。
还是那间熟悉的办公室,一场照例的谈话开始。
谈论的主题,便是关于程诺毕业后去向的问题。
既然程诺已经选择继续科研深造这条路,那摆在他面前的只有两个选择。
要么,留在国内。
要么,去到国外。
经过程诺和方教授双方长达半个小时的交流后,最终决定选择第二条道路——出国。
方教授想的是国内的数学水平和氛围始终比不上国外,让程诺趁着青春大好年华,去国外学习先进的知识,回来报效祖国。
而程诺想的是国内的地图已经容纳不下自己装逼了,时候后,换个地图,开始自己成为逼王的第二步了!
装逼要趁早,趁着自己还年轻,早些去国外的大舞台上也好。
国外的广袤世界,我,逼王,来了!
第三百六十一章 小风暴
361章
六月中旬,程诺百无聊赖的呆在学校里,享受着呆在清华的最后一段时光。
殊不知,一场国内数学界的小风暴,即将酝酿而生。
北大数院,院长秦和的办公室内。
秦院长如今已经六十多岁,作为国家第一批长江学者,中科院院士职称的获得者,是目前整个华夏数学界的几个老一辈的领军人物之一。
虽然这几年他已经渐渐退居幕后,几乎很少在国内外著名期刊上发表学术成果,大部分时间专注于教书育人,但数学界却很少有人忽视这位的存在。
即便很少在国外期刊上发稿,但秦院长还是养成了时常阅读国外著名期刊的习惯。
他年纪虽大,但不迂腐。知道数学这一领域,他们始终与世界水平有着差距。师夷长技,才能快速发展。
而《Inventiones mathematicae》期刊,作为数学界最顶尖的两本期刊之一,秦院长自然是每期都看。
咚咚咚~~!
正坐在办公室内悠闲的品着香茗的秦院长听到敲门声。
“请进!”
秦院长放下茶杯,轻声开口。
办公室门被推开,一个略有些发福的中年男人走进来,手里拿着东西,似乎是一本书。
“老师,我把这一期的《Inventiones mathematicae》拿过来了。”中年男人客气的开口。
他叫孙伟展,是秦院长的第三届学生。
那时候,秦院长都还是一个副教授。十多年过去了,他选择了教师这门行业,成为北大数院的一位教授。而当年的秦教授,也成为现在的秦院长。
秦院长点点头,先是示意孙伟展坐下,随口笑呵呵的开口,“这个期刊这几天刚发刊?”
孙伟展点点头,“嗯。比以往时候要晚上半个月左右。”说着,把还未拆封的期刊递给秦院长。
秦院长解开封面,露出里面半指多厚的期刊杂志。
由于是季刊,期刊的厚度还有论文数量都比月刊的那些杂志多上两三倍。
按照习惯,秦院长下意识看的是期刊的封面。
浅蓝色的封面上,除了期刊名称和发行方之外,还有加大的一行英文字体。
《震惊!两个华国人竟然对BSD猜想做了这种事!》
秦院长:“……”
我们华国UC部的震惊体,啥时候被米国的小编给学去了!
秦院长风中凌乱了一会儿,十几秒后,才渐渐心平气和。
随后,他渐渐回过神来。
华国人?BSD猜想?
虽说这种标题方式他并不太喜欢,但封面的这两个字眼还是吸引了他的兴趣。
关于BSD猜想,秦院长并非主攻这一领域,但作为华国数学界的老资历之一,自然对这个千禧年的七大猜想有所了解。
七大猜想,秦院长不是没有尝试去攻克过。
早些年,他就和四五个助手钻研过七大难题的霍奇猜想,不过最后却铩羽而归,由于最近几年投入到教育工作,他也就断了这方面的念想。
BSD猜想,作为和霍奇猜想同等级的存在,攻克难度自然不用说。
不过秦院长知道,期刊里面的内容绝对不会是完全体的BSD猜想的证明过程。
要真的是这样,《Inventiones mathematicae》杂志社那边肯定早早的把这个消息公之于众,而不是捂到六月发刊。
但秦院长最感兴趣的不是这点,而是标题中提到的那两个华国人!
华国人啊!
他已经忘记有多长时间没有看到由华国人写的论文登上这个位置了!想当年……
秦院长脑海中来了一段自带BGM的回忆杀,回忆起那段华国数学界的废铁时代。
既然是由华国人写的论文,他自然是要品读一番的。
首先,论文既然能登上这个位置,那质量肯定不会差。顺便,看看到底是哪两个华国数学家,能写出如此优秀的论文。
他翻到期刊的目录,扫了一眼后,便找到这篇论文的位置,然后翻到那页。
他瞟了一眼作者。
方若愚、程诺。
两个名字,一个熟悉,一个陌生。
方若愚勉强算是和他同一个时代的人物,都是从那个华国数学界一毛不生的时代里披荆斩棘走出来的。
老实说,秦院长对方若愚数十年如一日孜孜不倦的研究数学史真的敬佩。
在这见到方若愚的名字,他只是稍稍惊讶一下,便恢复正常神色。
倒是程诺,这个名字,秦院长还真没想到华国数学界有这号人物。
沉下心,秦院长低头浏览论文内容。
要是一个普通的教授在此,或许对有关BSD猜想的专业内容推导一脸懵逼,但对于秦院长,却丝毫不用担心这些。
远古级大佬,涉猎广泛可不只是说说而已的。
论文内容不算太长,只是单纯浏览不验证的话,半个小时的时间就已足够。
而孙伟展则坐在秦院长对面,静静的等着。
一边通过手机安排着学院的一些事物,一边观察着自己老师的脸色。
忽然,他见秦院长放下手中的杂志,神色变换一阵。
“老方这次,可是搞了一个大事情啊!”魏院长苦笑一句。
“老师,怎么了?”孙伟展纳闷加好奇的问道。
秦院长望向自己的学生,目光深邃,“这个圈子,应该要热闹起来了!”
……………………
和秦院长一样,华国诸多高校的教授,院士,也是第一时间拿到了刚发《Inventiones mathematicae》杂志。
而印在封面上那处震惊体标题,肯定不会不被注意到。
自然而然的,他们也看到了那篇论文。
《当解析秩为1时,弱BSD猜想的证明!》
虽然只是BSD猜想的弱化版本,但对尘封八年之久的BSD猜想的证明工作,无异于注入了一支强心剂。
距离BSD猜想的证明成功,是一个极大步的跨越!
许多钻研这一领域的数学家,也看到了希望的曙光在前方!
更何况,这篇论文的著作者,是两个华国人。
会有人证出BSD猜想,这点并不算太震惊,但当这份工作是由华国数学家完成时,那就值得震惊了!
讲道理,还是于整个华国数学界在世界地位所决定的。
于是,华国数学界风卷云动!
………………
………………
PS:六级,六级,还没查,求保佑能过!
第三百六十二章 通话
362章
随着这次风波的不断扩大,程诺这个名字也渐渐进入众人的视线。
本来,他们以为是哪位和方教授同一时代的声名不显的数学家。
但一查后却发现,原来这个程诺还是一个大学生!
这就让他们吃惊不已了!
这种高水平的数学论文,很难让人相信是出自以为大学生之手。
而且特么的还是一位本科生。
这简直是没天理啊!啥时候本科生变得这么牛逼了?!
这一刻,不知有多少的华国数学家,望着期刊的封面艾自兴叹。
与此同时,无数通电话也朝着方教授打来。
一是祝贺方教授喜提顶尖期刊大封推,另一个,自然是想打听一下程诺这号人物。
“哦,老宋,你是说程诺啊?那是我去年刚收的一个学生,脑子很灵光。嗯,对,那篇论文是只有我们两个人写的。没有,没有,没有的事。要是那小子只干一些跑腿打杂的活计,我会在著作者那一栏写上他的名字。实话告诉你吧,这篇论文之所以能顺利完成,有很大的功劳,要在于程诺这个小子!我跟你说……”
挂断了又一位老友打来的电话,方教授端起茶杯,美滋滋的咂了一小口。
这种感觉,确实挺爽的!
怪不得程诺那个小子时不时的就喜欢装逼。
这已经是今天接的第十几个电话,其中大部分是和他同一时代的数学界老一辈人物。
对于程诺这个新崛起的“后辈”,不免有所关注。
当听完方教授讲述完程诺表现出的种种事迹后,他们无疑不是闪过求贤若渴的念头。
这年头,像程诺这个年轻聪慧,喜欢装逼的三好青年可以很罕见了!
但程诺早就被方教授收入麾下,有些人只能眼红,却没有任何办法。
当然,也不是没有人升起撬墙角的念头。想当初,在那届陈省身数学奖的颁奖典礼上,复旦大学的唐教授就这样干过。当然,没有成功就是了。
坐在办公室内还未休息几分钟的方教授,便听到桌上的电话又响了起来。
“真是没办法啊!”
方教授一边苦笑摇头,一边接通电话。
“你好,我是方若愚。”方若愚开口。
“我是秦和。”电话那边传来一声苍老,但嗓音洪亮的声音。
秦和?北大的秦院长?
方教授身形一凛,目光疑惑。
我们两个不算熟啊,他给我打电话干什么?
“我想和你谈一下程诺的事情。”方教授还未来得及问,秦院长便主动开口。“我听说程诺今年已经本科生毕业了?”
方教授心中一沉。
秦院长这话的意思,难道是想……挖墙脚?
方教授回答,“嗯,以他的天资,本科阶段两年的时间足够。”
“那你们学院,应该是对程诺毕业后的道路有所安排了吧。”秦院长问道。
方教授沉默几秒,“已经初步规划好了。”
秦院长:“能方便告诉我吗?”
方教授继续沉默。
电话那边,秦院长似乎看透了方教授的想法,呵呵一笑,“放心,我不是想挖墙脚。让程诺继续留在国内,那于你于我,还是整个华国数学界,都没有任何好处。我只是想问一下,你们给程诺安排的是哪个大学?”
方教授沉思几秒,理通之后,缓缓开口,“普林斯顿大学,我已经写了一封介绍信过去,程诺的GPA也足够优秀,应该很快就会拿到普林斯顿的offer。”
这就是清华数学院给程诺安排的道路。
首先在普林斯顿大学攻读博士学位,之后,再进行下一步的安排。
秦院长淡淡一笑,“普林斯顿吗?还可以。不过,我这里有另一条建议,不知有没有兴趣听听?”
“洗耳恭听。”方教授。
“教育部最近再弄一个优秀人才出国培养计划,其中一个分支,就是安排国内的一些优秀研究生去国外给那些学术界的大牛担任助手。”秦院长不急不慢开口。
“还有这个东西?那些学术界的大牛会同意?”方教授问。
秦院长淡淡一笑,“钱到了,自然什么都没问题。”
好吧,方教授无话可说。
秦院长:“你猜我在那些学术界的大牛名单里看到了谁?”
方教授很是配合,“谁?”
“米国麻省理工大学的菲涅夫…佩雷尔曼教授!”秦院长几乎是一字一顿说出了这个名字。
方教授听后,也是心中一惊。
麻省理工的菲涅夫教授,说起这个名字,整个数学界可谓是无人不知无人不晓。
菲涅夫属于那种天赋型数学家,虽然性格上属于持才傲物,但不得不说,他是真的有本事。
二十岁时便在国际数学圈里展露头角,在发表了几篇关于齐性空间和对称空间的高质量论文,并解决了两个小猜想后,二十八岁时,便获得菲尔兹奖。
这还不是最刁的!
最刁的是他三十三岁那年,也就是2005年的时候,他将3份关键论文的手稿粘贴到arXiv。org这个专门刊登数学和物理预印本论文的网站上。而论文的内容,便是庞加莱猜想的证明方法。
庞加莱猜想,千禧年七大数学猜想之一,也是截止到目前,七大猜想中唯一被证明出来的猜想!
当世数学界最高的几座大山之一,说的就时菲涅夫的地位不错了!
“你的意思是?”方教授感觉到他的心跳有些加速。
“教育部那有菲涅夫教授一个助理的名额,我想,你们能不能把他抢下来!”秦院长笑呵呵,“跟随一个优秀的数学家,可是能少走不少弯路。”
方教授知道了秦院长的意图,点点头,“我知道了,会和院长商量的!”
挂断电话,方教授皱着眉头犹豫了五六分钟,最后,拨通了一个号码,“喂,院长,是我,我想和你商量一件事……”
…………
一个星期后,事情敲定。
程诺获得参与菲涅尔教授助理名额竞争的资格。
没错,只是一个资格而已。
毕竟菲涅尔教授的名气摆在那里,论资历,比程诺该得到这份安排的数学家不在少数。
经过初步筛选,确定这次竞争该名额的人数为12人!
一周后,会通过一场测验,来确定名额的归属。
第三百六十三章 测试
363章
当消息通知到程诺这里的时候,他那边已经收到普林斯顿的offer。
作为数学系世界排名前几的大学,能成为其中的一名学生,恐怕是许多数学爱好者的梦想。
其13位菲尔兹奖得主的数量位列全球第三位。
诸多的数学大牛也在此校任教,学术交流氛围浓厚。
但和其同在米国的麻省理工大学也不差。
在最新发布的2022年QS世界大学专业排名上,两者的数学专业一个第三、一个第四!
虽然菲尔兹奖仅有六位,那也只是因为其成立较晚的原因。且目前还在任教的菲尔兹奖两所高校相同,都有三位。
总体来说,但从数学专业上将,两所大学芦本苇。
于程诺来说,两所大学究竟选择哪所更是毫无所谓。
只不过,要是选择麻省理工大学的话,还会额外拿到一个菲尔兹奖得主助理的职位。再加上方教授的建议,程诺思考了一番之后,还是选择这个选项。
当然,前提是从12人的竞争团体中脱颖而出。
程诺又那个信心。
那些竞争者,顶多就有着博士生的水平而已。要是这点人还搞不定,那他还当啥子逼王?!
…………
备战一周后,在方教授的带领下,程诺来到进行测试的一个房间。
程诺走进去的时候,其他十一个人已经到全。
程诺目光淡淡的扫了一眼。
七男三女,年龄普遍要比程诺大上三四岁。
尤其是两个男生,头顶已经微微变秃,一看就不是好招惹的角色。
另外三个女博士,几乎是同样的打扮。厚厚的镜片,扎在脑后的马尾,素颜的脸蛋。
程诺神色的凝重的走到作为上坐下。
在程诺打量其他对手的时候,其他人也在看着程诺。
毕竟是实打实的竞争对手,十二进一,可谓是相当残酷。
对于程诺,最让他们惊讶的自然是年纪。
这个年纪,应该还在读本科吧?怎么跑这来和一群博士生竞争?
难道是……走后门进来的?
可也不应该啊,要是走后门进来的,让一个本科生面对一群博士生,还是没啥子卵用啊!
心中虽疑惑,但也没人闲的没事去问这个。
斗志昂扬却又自信满满的目光,一个个相互打量着彼此。
忽
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