魏书-第115部分

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　　十一月，《未济》、《蹇》、《颐》、《中孚》、《复》；十二月，《屯》、《谦》、《睽》、《升》、《临》；正月，《小过》、《蒙》、《益》、《渐》、《泰》；二月，《需》、《随》、《晋》、《解》、《大壮》；三月，《讼》、《豫》《蛊》、《革》、《史》；四月，《旅》、《师》、《比》、《小畜》、《乾》；五月，《大有》、《家人》、《井》、《咸》、《始》；六月，《鼎》、《丰》、《涣》、《履》、《遁》；七月，《恆》、《节》、《同人》、《损》、《否》；八月，《巽》、《萃》、《大畜》、《贲》、《观》；九月，《归妹》、《无妄》、《明夷》、《困》、《剥》；十月，《艮》、《既济》、《噬嗑》、《大过》、《坤》。
　　四正为方伯，《中孚》为三公，《复》为天子，《屯》为诸侯，《谦》为大夫，《睽》为九卿》，《升》还从三公，周而复始。九三应上九，清净微温阳风；九三应上六，绛赤决温阴雨。六三应上六，白浊微寒阴雨；六三应上九，曲尘决寒阳风。诸卦上有阳爻者，阳风；上有阴爻者，阴雨。
　　推七十二候　术曰：因冬至大小余，即虎始交日，加大余五、小余四百四十一、小分八、微分一，微分满三从小分，小分满气法从小余，小余满部从大余，命以纪，算外，所候日。
　　冬至　　　　虎始交　　　　芸始生　　　　荔挺出
　　小寒　　　　蚯蚓结　　　　麋角解　　　　水泉动
　　大寒　　　　雁北向　　　　鹊始巢　　　　雉始雊
　　立春　　　　鸡始乳　　　　东风解冻　　　蛰虫始振
　　雨水　　　　鱼上冰　　　　獭祭鱼　　　　鸿雁来
　　惊蛰　　　　始雨水　　　　桃始华　　　　仓庚鸣
　　春分　　　　鹰化鸠　　　　玄鸟至　　　　雷始发声
　　清明　　　　电始见　　　　蛰虫咸动　　　蛰虫启户
　　谷雨　　　　桐始花　　　　田鼠为鴽　　　虹始见
　　立夏　　　　萍始生　　　　戴胜降於桑　　蝼蝈鸣
　　小满　　　　蚯蚓出　　　　王瓜生　　　　苦菜秀
　　芒种　　　　靡草死　　　　小暑至　　　　螳螂生
　　夏至　　　　鵙始鸣　　　反舌无声　　　鹿角解
　　小暑　　　　蝉始鸣　　　　半夏生　　　　木槿荣
　　大暑　　　　温风至　　　　蟋蟀居壁　　　鹰乃学习
　　立秋　　　　腐草化萤　　　土润溽暑　　　凉风至
　　处暑　　　　白露降　　　　寒蝉鸣　　　　鹰祭鸟
　　白露　　　　天地始肃　　　暴风至　　　　鸿雁来
　　秋分　　　　玄鸟归　　　　群鸟养羞　　　雷始收声
　　寒露　　　　蛰虫附户　　　杀气浸盛　　　阳气始衰
　　霜降　　　　水始涸　　　　鸿雁来宾　　　雀入大水化为蛤
　　立冬　　　　菊有黄华　　　豺祭兽　　　　水始冰
　　小雪　　　　地始冻　　　　雉入大水化为蜃　虹藏不见
　　大雪　　　　冰益壮　　　　地始坼　　　　鹖旦不鸣
　　术曰：因冬至虎始交后，五日一候。
　　推上朔法：置放纪年减一，加八，以六律乘之，以六千去之，余为大余，以甲子算外，上朔日。
　　推五星六通术第七
　　上元壬子以来至《春秋》隐公元年己未，积十六万六千五百七，算外；至今大魏熙平二年，岁次丁酉，积十六万七千七百四十五，算外。
　　木精曰岁星，其数二百四十一万六千六百六十。
　　火精曰荧惑星，其数四百七十二万五千八百四十八。
　　土精曰镇星，其数三百二十九万一千二十一。
　　金精曰太白，其数三百五十三万八千一百三十一
　　水精曰辰星，其数七十万二千一百八十二
　　推五星：置上元来尽所求年，减一，以周天二百二十一万三千三百七十乘之，名为六通之实。以部法除之，所得为冬至积日，不尽为小余。以旬六去积日，不尽为大余，命以甲子，算外，即冬至日。以章岁五百五除冬至小余，所得命子，算外，即律气加时。
　　五星各以其数为法，除六通实，所得为积合，不尽为合余。以合余减法，余为入岁度分，以日度约之，所得即所求天正十一月冬至后晨夕合度算及余。其金、水，以一合日数及合余减合度算及余，得一者为夕见，无所得为晨见。若度余不足减，减合度算一，加日度法乃减之。命起牛前十二度，宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月冬至后晨夕合度及余。
　　求星合月及日：置冬至朔日数减一，以加合度算，以冬至小余加度余，度余满日度法去之，加度一，合度算变成合日算，余为日余。命起天正十一月，如历月大小除之，不满月者，算外，星合月及日，有闰计之。
　　求后合月及日，以合终日数及余如前入月算及余，余满日度从日，历月大小除之，起前合月，算外，即后合月及日。其金、水，以一合日数及余，加晨得夕，加夕得晨。
　　求后合度：以行星度及余加前合度算及余，余满日度从度，命起前合度，宿次除之，不满宿者，算外，即后合度及余。迳斗去其分一千四百七十七。
　　岁星：合终日数三百九十八，合终日余四千七百八十，行星三十三度，度余三千三百三，周虚一千二百八十。
　　岁星：晨与日合，在日后伏，十六日、余二千三百九十，行星二度、余四千六百八十一半。去日十三度半，晨见东方，顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行，二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四度日退十二度。复留二十七日。复顺，迟，日行九分，五十七日行九度。复疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，迟，十六日、日余二千三百九十，行星二度、余四干千六百八十一半，与日合。凡一见三百六十六日，行星二十八度；在日前后伏三十二日、余四千七百八十，行星五度，度余三千三百三，复终于晨见。
　　荧惑：合终日数七百七十九，合终日余五千一十八，周虚九百五十二，行星四十九度，度余二千一百五十四。
　　荧惑：晨与日合，在日后伏，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、余四千八百四十五半。去日十六度，晨见东方，顺，迟，日行二十三分之十四，一百八十四日行一百一十二度。顺，迟，日行二十三分之十二，九十二日行四十八度而留。不行，十一日而旋。逆，日行六十二分之十七，六十二日退十度。复留十一日。复顺，疾，日行十四分，一百八十四日行一百一十二度。在日前，夕伏西方，顺，七十一日、余五千五百八十四，行星五十五度、度余四千八百四十五半，而与日合。凡一见六百三十六日，行星三百三度；在日前后伏一百四十三日、余五千一百八，行星一百一十一度、余三千六百四十一，过周四十九度、度余二千一百五十四，复终于晨见。
　　镇星：合终日数三百七十八日、余三百四十一，行星十二度、余四千九百二十四，周虚五千七百一十九。
　　镇星：晨与日合，在日后伏，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，去日十五度半，晨见东方。顺，日行十二分之一，八十四日七度而留。不行，三十六日而旋。逆，日行十七分之一，一百二日退六度。复留三十六日。复顺，日行十二分之一，八十四日行七度，在日前，伏西方。顺，十八日、日余一百七十半，行星二度、余二千四百六十二，而与日合。凡见三百四十二日，行星八度；在日前后，伏三十六日、日余三百四十一，行星四度、度余四千九百二十四，复终于晨见。
　　太白，金：再合终日数五百八十三日、日余五千一百五十一，周虚九百九，行星二百九十一度、亦曰一合日数。　　度余五千六百五半。亦曰一合日余。
　　太白：晨与日合，在日后伏，六日，退四度，去日十度，晨见东方。逆，日行三分之二，九日退六度。留，不行八日。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度。顺，疾，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。大疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度，在日后，晨伏东方。顺，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、度余五千六百五半，而与日合。凡见东方二百四十四日，行星二百四十度，在日后伏，四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，而与日合。见西方亦如之。　　夕与日合，在前，伏四十一日、余五千六百五半，行星五十一度、余五千六百五半，去日十度，夕见西方。顺，疾，日行一度、十三分之三，九十一日行一百一十二度。顺，迟，日行一度、十三分之二，九十一日行一百五度。顺，迟，日行十五分之十一，四十五日行三十三度而留。不行，八日而旋。逆，日行三分之二，九日退六度，在日前，夕伏西方。六日退四度，而与日合。凡再见四百八十日，行星四百八十度；在日前后，伏八十三日、余五千一百五十一，行星一百三度、度余五千一百五十一，过周二百一十八度、度余三千六百七十四，复终于晨见。
　　水星：辰星再合终日数一百一十五、余五千二百八十二，行星五十七度、亦日一合日数。　　余五千六百七十一，亦曰一合日余。　　周虚七百七十八。
　　辰星：与日合，在日后，伏十一日，退六度，去日十七度，晨见东方而留。不行，四日。顺，迟，日行七分之五，七日行五度。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度，在日后，晨伏东方。顺，十七日、余五千六百七十一，行星四十四度、余五千六百六十一，而与日合。凡见东方二十九日，行星二十二度，在日后，伏二十八日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，而与日合。见西方亦然。
　　辰星：夕与日合，在日前，伏十七日、余五千六百七十一，行星三十四度、余五千六百七十一，去日十七度，夕见西方。顺，疾，日行一度、三分之一，十八日行二十四度。顺，迟，日行七分之五，七日行五度，而留四日，在日前，夕伏西方。逆，十一日退六度，而晨与日合。凡再见五十八日，行星四十六度；在日前后，伏五十七日、余五千二百八十二，行星六十九度、余五千二百八十二，复终于晨见。
　　斗一至牛五，星纪，丑。　　　　牛五至危五，玄枵，子。
　　危五至壁三，陬訾，亥。　　　　壁三至娄八，降娄，戌。
　　娄八至毕二，大梁，酉。　　　　毕二至井五，实沈，申。
　　井五至鬼三，鹑首，未。　　　　鬼三至张七，鹑火，午。
　　张七至轸一，鹑尾，巳。　　　　轸一至亢三，寿星，辰。
　　亢三至心四，大火，卯。　　　　心四至斗一，析木，寅。
　　志第九　律历三下
　　孝静世，《壬子历》气朔稍违，荧惑失次，四星出伏，历亦乖舛。兴和元年十月，齐献武王入鄴，复命李业兴，令其改下，立《甲子元历》。事讫，尚书左仆射司马子如、右仆射隆之等表曰：
　　自天地剖判，日月运行，刚柔相摩，寒暑交谢，分之以气序，纪之以星辰，弦望有盈缺，明晦有修短。古先哲王则之成化，迎日推策，各有司存，以天下之至王，尽生民之能事，先天而天弗违，后天而奉天时。及卯金受命，年历屡改，当涂启运，日官变业，分路扬镳，异门驰骛，回互靡定，交错不等。岂是人情浅深，苟相违异？盖亦天道盈缩，欲止不能。
　　正光之历既行于世，发元壬子，置差令朔。测影清台，悬炭之期或爽；候气重室，布灰之应少差。伏惟陛下当璧膺符，大横协兆，乘机虎变，抚运龙飞，苞括九隅，牢笼万宇，四海来王，百灵受职。大丞相、渤海王降神挺生，固天纵德，负图作宰，知机成务，拨乱反正，决江疏河，效显勤王，勋彰济世。功成治定，礼乐惟新，以履端归余，术数未尽，乃命兼散骑常侍执读臣李业兴，大丞相府东阁祭酒、夷安县开国公臣王春，大丞相府户曹参军臣和贵兴等，委其刊正。但回舍有疾徐，推步有疏密，不可以一方知，难得以一途揆。大丞相主簿臣孙搴，骠骑将军、左光禄大夫臣晔，前给事黄门侍郎臣季景，渤海王世子开府谘议参军事、定州大中正臣崔暹，业兴息国子学生、屯留县开国子臣子述等，并令参预，定其是非。
　　臣等职司其忧，犹恐未尽。窃以蒙戎为饰，必藉众腋之华；轮奂成宇，宁止一枝之用。必集名胜，更共修理。左光禄大夫臣卢道约，大司农卿、彭城侯臣李谐，左光禄大夫、东雍州大中正臣裴献伯，散骑常侍、西兗州大中正臣温子升，太尉府长史臣陆操，尚书右丞、城阳县开国子臣卢元明，中书侍郎臣李同轨，前中书侍郎臣邢子明，中书侍郎臣宇文忠之，前司空府长史、建康伯臣元仲悛，大丞相法曹参军臣杜弼，尚书左中兵郎中、定阳伯臣李溥济，尚书起部郎中臣辛术，尚书祠部郎中臣元长和，前青州骠骑府司马、安定子臣胡世荣，太史令、卢乡县开国男臣赵洪庆，太史令臣胡法通，应诏左右臣张喆，员外司马督臣曹魏祖，太史丞郭庆，太史博士臣胡仲和等，或器标民誉，或术兼世业，并能显微阐幽，表同录异，详考古今，共成此历。甲为日始，子实天正，命历置元，宜从此起。运属兴和，以年号为目，岂独太初表于汉代，景初冠于魏历而已。谨以封呈，乞付有司，依术施用。
　　诏以新历示齐献武王田曹参军信都芳，芳关通历术，驳业兴曰：“今年十二月二十日，新历岁星在营室十二度，顺，疾；天上岁星在营室十一度。今月二十日，新历镇星在角十一度，留；天上镇星在亢四度，留。今月二十日，新历太白在斗二十五度，晨见，逆行；天上太白在斗二十一度，逆行。便为差殊。”
　　业兴封曰：
　　岁星行天，伺候以来八九余年，恆不及二度。今新历加二度。至于夕伏晨见，纤毫无爽。今日仰看，如觉二度，及其出没，还应如术。镇星，自造《壬子》元以来，岁常不及，故加《壬子》阙　　度，亦知犹不及五度，适欲并加，恐出没顿校十度、十日，将来永用，不合处多。在白之行，顿疾顿迟，取其会归而已。近十二月二十日，晨见东方，新旧二历推之，分寸不异。行星三日，顿校四度。如此之事，无年不有，至其伏见，还依术法。
　　又芳唯嫌十二月二十日星有前却。业兴推步已来，三十余载，上算千载之日月星辰有见经史者，兴凉州赵匪攵、刘义隆廷尉卿何承天、刘骏、南徐州从事史祖冲之参校，业兴《甲子元历》长于三历一倍。考洛京已来四十余岁，五星出没，岁星、镇星、太白，业兴历首尾恆中，及有差处，不过一日二日、一度两度；三历之失，动校十日十度。荧惑一星，伏见体自无常，或不应度。祖冲之历多《甲子历》十日六度，何承天历不及三十日二十九度；今历还与《壬子》同，不有加增。辰星一星，没多见少，及其见时，与历无舛，今此亦依《壬子》元不改。太白、辰星，唯起夕合为异。业兴以天道高远，测步难积，五行伏留，推考不易，人目仰窥，未能尽密，但取其见伏大归，略其中间小谬，如此历便可行。若专据所见之验，不取出没之效，则历数之道其几废矣。夫造历者，节之与朔贯穿于千年之间，闰余斗分推之于毫厘之内。必使盈缩得衰，间限数合，周日小分不殊锱铢，阳历阴历纤芥无爽，损益之数验之交会，日所居度考之月蚀，上推下减，先定众条，然后历元可求，犹甲子难值。又虽值甲子，复有差分，如此踳驳，参错不等。今历发元甲子，七率同遵，合璧连珠，其言不失。法理分明，情谓为可。如芳所言，信亦不谬。但一合之里星度不验者，至若合终必还。依术，镇星前年十二月二十日见差五度，今日差三度；太白前差四度，今全无差。以此准之，见伏之验，寻效可知，将来永用，大体无失。
　　芳又云，以去年十二月中算新历，其镇星以十二月二十日在角十一度留，天上在亢四度留，是新历差天五度；太白、岁星并各有差。校于《壬子》旧历，镇星差天五度，太白岁星亦各有差，是旧历差天为多，新历差天为少。凡造历者，皆须积年累日，依法候天，知其疏密，然后审其近者，用作历术。不可一月两月之间，能正是非。若如荧惑行天七百七十九日，一迟、一疾、一留、一逆、一顺、一伏、一见之法，七头一终；太白行天五百八十三日，晨夕之法，七头一终；岁星行天三百九十八日，七头一终；镇星行天三百七十八日，七头一终；辰星行天一百一十五日，晨夕之法，七头一终。造历者必须测知七头，然后作术。得七头者造历为近，不得头者其历甚疏，皆非一二日能知是非。自五帝三代以来及秦、汉、魏、晋，造历者皆积年久测，术乃可观。其仓卒造者，当时或近，不可久行。若三四年作者，初虽近天，多载恐失。今《甲子》新历，业兴潜构积年，虽有少差，校于《壬子元历》，近天者多。若久而验天，十年二十年间，比《壬子元历》，三星行天，其差为密。
　　献武王上言之，诏付外施行。
　　上元甲子以来至春秋鲁隐公元年，岁在己未，积二十九万二千七百三十六，算上。
　　甲子之岁入甲戌纪已来，积十二万四千一百三十六，算上。
　　上元甲子以来，至大魏兴和二年岁在庚申，积二十九万三千九百九十七，算上。
　　甲子之岁入甲戌纪至今庚申，积十二万五千三百九十七，算上。
　　元法，一百一万一千六百。三统之数。
　　统法，三十三万七千二百。二纪之数。
　　纪法，十六万八千六百。千部成纪，日数至十。
　　部法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得日月余皆尽之年数。
　　度法，一万六千八百六十。三十乘章岁，得此数。
　　日法，二十万八千五百三十。三十乘章月，得此数。
　　气时法，一千四百五。小二分度法，得一时之数。
　　章岁，五百六十二。二十九章、十一年减闰余，二万一百七十八年减右一闰月。
　　章闰，二百七。五百六十二年之闰月数。
　　章月，六千九百五十一。五百六十二年之月数并闰。
　　章中，六千七百四十四。五百六十二年月除闰月数。
　　周天，六百一十五万八千一十七。度法通度，内斗分之数。
　　通数，六百一十五万八千一十七。日法通二十九日，内经月余之数。
　　没分，六百一十五万八千一十七余数通经没六十九，内分五万七千二百四十四得此数。
　　余数，八万八千四百一十七。度法通一年下五，内斗分之数。
　　没法，八万八千四百一十七。一年之内成甲之外分数。
　　斗分，四千一百一十七。从斗量周天至此，不成度之分。
　　虚分，九万七千八百八十三。经月二十九日外少此，不满三十日。
　　小分法，二十四。二十四气除周天分之数也。
　　岁中，十二。十二月之中气。
　　会数，一百七十三。月一出一入黄道之日数，周髀六二十三分月之二十也。
　　会余，六万七千一百一十七。百七十二日外不成日之分。
　　会通，三千六百一十四万二千八百七。以日法通百七十三，内会余之数。
　　会虚，十四万一千四百一十三。会余之外不成度之数。
　　周日，二十七。周天用日月行数除。
　　周余，十一万五千六百三十一。周天用日外及本处之分数。
　　通周，五百七十四万五千九百四十一。日法通二十七，内分。
　　周虚，九万二千八百九十九。用余外不成日之数。
　　小周，七千五百一十三。月一日行之数。
　　月周，二十二万五千三百九十。通小周，内度数。
　　朔望合数，十四。半经月日数。
　　度余，十五万九千五百八十八半。半经月日余。
　　入交限数，一百五十八度。月出入黄道减半月之数。
　　度余，十一万六千五十八半。减半月小余之外。
　　推月朔弦望术第一
　　推积月术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以章月乘之，章岁如一，所得为积月，不尽为闰余。闰余三百五十五以上，其年有闰。余五百一十五以上，进退在天正十一月前后，以冬至定之。
　　推积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，日法如一，为积日，不尽为小余。以六旬去积日，不尽为大余。命以余以纪，今命以甲戌纪。　　算外，即所求年天正十一月朔日。
　　求次月朔术曰：加大余二十九、小余十一万六百四十七，满除如上，命以纪，算外，即次月朔日。其小余满虚分九万七千八百八十三者，其月大；减者，其月小。
　　求上下弦望术曰：加朔大余七、小余七万九千七百九十四、小分一。小分满四，从小余；上余满日法，从大余；大余满六十，去之，命以纪算，即上弦日。又加，得望、下弦、后月朔。
　　推二十四气闰术第第二
　　推二十四气术曰：置入纪以来尽所求年，减一，以余数乘之，部法如一，为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余，命以纪，算外，即所求年天正十一月冬至日。
　　求次气术曰：加大余十五、小余三千六百八十四、小分一，小分满小分法二十四，从小余；小余满部法，从大余一，命如止，算外，即次气日。
　　推闰术曰：以闰余减章岁，余以岁中十二乘之，满章闰二百七得一，月余半法以上亦得一月，数起天正十一月，算外，即闰月。闰月有进退，以无中气定之。
　　推闰又法术曰：以岁中乘闰余，加章闰得一，盈章中六千七百四十四，数起冬至，算外，中气终闰月也。盈中气在朔若二日，即前月闰。
　　冬至十一月中　　　小寒十二月节　　　大褰十二月中　　　立春正月节
　　雨水正月中　　　　惊蛰二月节　　　　春分二月中　　　　清明三月节
　　谷雨三月中　　　　立夏四月节　　　　小满四月中　　　　芒种五月节
　　夏至五月中　　　　小暑六月节　　　　大暑六月中　　　　立秋七月节
　　处暑七月中　　　　白露八月节　　　　秋分八月中　　　　寒露九月节
　　霜降九月中　　　　立冬十月节　　　　小雪十月中　　　　大雪十一月节
　　推合朔却去度表里术第三
　　推合朔却去交度术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪交会差分并之，甲戌纪交会差分二千六百五十二万二千六百四十九。　　以会通去之，所得为积交；不尽者，以日法约之，为度，不尽者为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及度余。
　　甲子纪纪首合朔，日月合璧，交中。
　　甲戌纪纪首合朔，月在日道表。　　　　交会差一百二十七度　　度余三万九千三百四十九
　　甲申纪纪首合朔，月在日道里。　　　　交会差八十一度　　　　度余一万一千五百六十一
　　甲午纪纪首合朔，月在日道里。　　　　交会差三十四度　　　　度余十九万二千三百一十三
　　甲辰纪纪首合朔，月在日道表。　　　　交会差一百六十二度　　度余二万三千一百二十二
　　甲寅纪纪首合朔，月在日道表。　　　　交会差一百一十五度　　度余二十万三千八百七十四
　　求次月却交度术曰：加度二十九、度余十一万六百四十七，度余满日法从度，度满会数去之，亦除其会余，即次月朔却去交度及度余。
　　求望却去交度术曰：加度十四、度余十五万九千五百八十八半，满除如上，郎望却去交度及度余。
　　推月在日道表里术曰：置入纪以来朔积分，又以纪交会差分并之，倍会通去之，余以会通减之，得一减者，为月在日道里；无所得者，为月在日道表。
　　求次月表里术曰：加次月度及度余，加表满会数及会数余，则在里；加里满会数及会余，则在表。
　　推交道所在日术曰：以十一月朔却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减之；又以十一月朔小余加之，满日法从度，余为度余，即是天正十一月朔前去交度及余，如历月大小除之，起天正月十一月，不满月者为入月，算外，交道所在日。又以岁中乘入月小余，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔则交道，望则月蚀。交在望后者，其月月蚀，后朔交会。交正在望者，月月蚀既，前后朔交会。交正朔者，日蚀既，前后月望皆月蚀。
　　求后交月及日术曰：以会数及会余加前八月算及余，余满日法从日，日如历月大小除之，起前交月，算外，即后交月及日。以次放之。
　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起，合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。
　　推蚀分多少术曰：其朔望去交度及度余如入交限数一百五十八度、度余十一万六千五十八半以上者，以减会数及会数余，余为不蚀度。若朔望去交度如朔望合数十四度、度余十五万九千五百八十八半以下者，即是不余度。皆以减十五，余为蚀分。朔望去交度尽者，蚀之既。
　　推合朔月蚀入迟疾历盈缩术第四
　　推合朔入迟疾历术曰：置入纪以来朔积分，又以所入纪迟疾差分并之，甲戌纪迟差分二百三十五万二千一百九十一。　　以通周去之，所得日余周；不尽者，以日法约之，为日，不尽者为日余。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入历日。
　　求次月入历日术曰：加一日、日余二十万三千五百四十六，日蚀满从日日法，日满周日及周余去之，命如上，算外，即次月入历日。
　　求望入历术曰：加日十四日、余十五万九千五百八十八半，满除如上，算外，即望入历日。
　　月行迟疾度及合　　　　　　　　损益率　　　　　　盈缩并率
　　盈缩积分
　　一日十四度四百二分　　　　　　益七百五十　　　　盈初
　　二日十四度三百三十四分　　　　益六百八十九　　　盈七百五十七
　　盈积分二万一千一十一
　　三日十四度二百六十一分　　　　益六百一十六　　　　盈一千四百四十六
　　盈积分四万一百三十五
　　四日十四度一百九十分　　　　　益五百四十五　　　盈二千六十二
　　盈积分五万七千二百三十二
　　五日十四度一百一�