世界上卓越的23位数学家-第4部分

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，首创的双有理变换构成19世纪后期发展起来的代数几何的主要内容。
1847年，黎曼转到柏林大学学习，成为雅可比、狄利克莱、施泰纳、艾森斯坦的学生。1849年重回哥丁根大学攻读博士学位，成为高斯晚年的学生。
1851年，黎曼获得数学博士学位；1854年被聘为哥廷根大学的编外讲师；1857年晋升为副教授；1859年接替去世的狄利克雷被聘为教授。
因长年的贫困和劳累，黎曼在1862年婚后不到一个月就开始患胸膜炎和肺结核，其后四年的大部分时间在意大利治病疗养。1866年7月20日病逝于意大利，终年39岁。
——传世佳言——
黎曼把数学向前推进了几代人的时间。
黎曼是世界数学史上最具独创精神的数学家之一。黎曼的著作不多，但却异常深刻，极富于对概念的创造与想象。黎曼在其短暂的一生中为数学的众多领域作了许多奠基性、创造性的工作，为世界数学建立了丰功伟绩。
　



第15章　华蘅芳


姓名：华蘅芳
出生地：江苏无锡
生卒年：1833…1902年
历史评价lishipingjia
华蘅芳官至四品，但非从政。他不慕荣利，穷约终身，坚持了科学、教育的道路，与李善兰、徐寿齐名，同为中国近代科学事业的先行者。
华蘅芳，字若汀，出身于江苏无锡南延乡荡口的一个小官僚家庭。无锡是鱼米之乡，富有文化传统。华蘅芳14岁那年，从他的同乡、著名学者徐寿那里借到一本明代程大位的著作《算法统宗》，爱不释手，细心研读，书中所列难题，被他逐一攻破。父亲见他如此爱好数学，便引导他往这方面发展，于是买了许多数学书籍供他阅读。父亲的支持使他进一步对算学产生浓厚的兴趣，渐渐达到入迷的程度。他常常是钻进书房，整日演算。后来回顾这段生活时，他这样写道：“吾于算学生平未尝受业于人，自十五六岁时偶于政书中检得坊本算法，心窃喜之，日夕展玩，不数月而尽通其义；吾父见其癖嗜此学，必是性之所近也，遂为之购求算学之书。”
后来，他又得到秦九韶、李冶、朱世杰、梅文鼎、李锐、焦循、汪莱等人的各种算书，也都一一勤加考究，并弄通了古今中外数学的异同之处。华蘅芳的青少年时代就是这样度过的。他无师自通，通过自学，对上自秦汉下至明清的大量算学著作进行了比较全面、系统的学习与钻研，又接触了一些刚引进不久的西方数学，极大地丰富了自己，为以后攀登数学高峰，打下了坚实的基础。
1861年，华蘅芳来到曾国藩军中，佐理洋务新政。1865年，曾国藩、李鸿章在上海开始创办江南制造局，这是洋务派创办的最大一所兵工企业，华蘅芳被派往上海参加制造局的筹建工作。他得知自己仰慕已久的数学家李善兰正在上海，与伟烈亚力合作进行数学翻译工作，便登门拜见，虚心求教。李善兰回答了华蘅芳提出的一些疑难问题，介绍了西方数学研究的情况，使他眼界大开。两人从此开始了交往。
华蘅芳从李善兰那里了解到他正在翻译《代数学》、《代微积拾级》，知道除天元术外，还有微分、积分这些学问。李善兰、伟烈亚力的译著出版后，华蘅芳便对这些书反复阅读、研究。当他完全领会了内容、方法的实质之后，又结合中国的传统算学进行对比，从而发觉微分法与积分法同天元术大不相同。从层次来看，微积分比天元术深奥曲折；从应用来看，微积分比天元术应用更广。从此之后，他加强了对代数、微积分的研究，进而对西方近代数学有了更深入的了解。
但是华蘅芳感到，李善兰、伟烈亚力翻译的数学著作，对初学者来说是很难入门的。他决定自己以后也应加入到译介西方数学论著的行列中来。1868年，上海江南制造局里添设了翻译馆，这正是华蘅芳所希望的，他便进了翻译馆，着手进行西方科学书籍的翻译工作。起初，他与美国人玛高温等人合作，翻译了《金石识别》、《地学浅释》、《防海新论》、《御风要术》等著作，随后，就与英国人傅兰雅合作，专门翻译数学著作。他们合译的主要数学著作有：
《代数术》25卷，1873年。英国华里司著，内容以介绍代数、三角为主。
《微积溯源》8卷，1878年。英国华里司著，内容主要是介绍微分法、积分法、微分方程以及它们的应用。它比《代微积拾级》所包含的高等数学内容更多，水平也更高。
《三角数理》12卷，1877年。英国海麻士著，内容包括三角函数关系式、平面三角解法、三角函数幂级数展开式、对数、三角函数恒等式、球面三角形解法等。《代数难题解法》16卷，1879年。英国伦德著。
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华蘅芳的故事
在武备学堂里发生过这样一件事。一名德国军事教官，拿来一个中法战争中法国使用的行军瞭望气球（已坏）进行讲解。他说，这个气球，在我们德国一百年前就有了，而在你们中国，现在大家还没有见过，你们既不会使用，更不要说制造。华蘅芳得知此事后，非常气愤。他决心要造出一个，让德国人看看。他立即着手进行设计，并亲自督工试制，夜以继日奋战在工厂。终于在1887年制成了一个直径为5尺的氢气球。当这个中国人研制的气球冉冉升空时，人们欢欣鼓舞，感到扬眉吐气。华蘅芳为中国争了光。
《决疑数学》10卷，1880年。这是我国第一部介绍概率论的译著，1896年印行。书中介绍了概率论的历史、一般知识，以及在天文测量及物理学方面的应用。书中还用到重积分，是当时传入我国的西方数学中最为深奥的部分。此书的出版，在学术界引起了较大影响。
《合数术》11卷，1888年。英国白尔尼著，内容为论对数表造法。
上述译著通畅易懂，内容充实丰富，因原著水平较高，所以比李善兰译著的影响更大一些。华蘅芳自己也有数学著作，主要有：《开方别术》1卷、《开方古义》2卷、《积较术》3卷、《学算笔谈》12卷。这些著作在质量上却比李善兰的数学著作略逊一筹。
——传世佳言——
吾果如春蚕，死而足愿矣。
华蘅芳在其他科技领域，也获得不少成就。他所处的时代，正是列强对华军事、经济侵略不断加剧的时候，中国一些爱国人士希望发展自己的民族工业，以抵制洋货入侵，但却受到列强的压制、刁难。华蘅芳利用他掌握的科学知识，立足自力更生，解决困难，反击外国侵略者的种种刁难，表现了中国近代爱国知识分子的浩然正气。
当时中国制造火药，需要大量硝镪水原料，国内不能生产，只得依赖进口。但是欧美国家乘人之危抬高价格。华蘅芳得知此事，十分气愤，表示要“自制镪水以塞漏卮”。他经过反复研究、实验，终于在龙华火药厂研制成功，所需成本只有进口的三分之一，从而为国家节约了大量资金，打破了列强的垄断。
他在天津武备学堂任教时，学堂因教学需要，从德国引进了一部“试弹速率机”，但是没有人知道它的性能及使用方法。华蘅芳运用他在数学领域的丰富知识，向大家一一讲清了这部机器的道理和使用方法。人们对他由衷地敬佩，并为中国有这样的学者而自豪。
由于过度劳累，华蘅芳在1902年走完了他的人生旅程。作为近代中国的卓越的数学家、爱国的科学家，他的名字和业绩永留青史。
　



第16章　庞加莱


姓名：庞加莱
出生地：法国南锡
生卒年：1854…1912年
历史评价lishipingjia
庞加莱被公认为是19世纪后四分之一和二十世纪初的领袖数学家，是对于数学和它的应用具有全面知识的最后一个人。
庞加莱的父母都出身于法国的显赫世家，几代人都居住在法国东部的洛林。庞加莱从小就显出超常的智力，他智力的重要来源之一是遗传。他的双亲智力都很高，他的双亲又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破仑政权下的圣康坦部队医院供职，1817年在鲁昂定居，先后生下两个儿子，大儿子莱昂·庞加莱即为庞加莱的父亲。
庞加莱的父亲是当地一位著名医生，并任南锡大学医学院教授。他的母亲是一位善良、才华出众、很有教养的女性，一生的心血全部倾注到教育和照料孩子身上。庞加莱叔叔的两个儿子是法国政界的著名人物：雷蒙·庞加莱于1913至1920年间任法国总统；吕西·庞加莱曾任法国民众教育与美术部长，负责中等教育工作。
庞加莱的童年主要接受母亲的教育。他的超常智力使他成为早熟的儿童，不仅接受知识极为迅速，而且口才也很流利。但不幸的事发生了：五岁时患了一场白喉病、九个月后喉头坏了，致使他的思想不能顺利用口头表达出来，并成为一位体弱多病的人。尽管如此，庞加莱还是乐意玩耍游戏，喜欢跳舞。当然，剧烈的运动他是无法进行的。
庞加莱特别爱好读书，读书的速度快得惊人，而且能对读过的内容迅速、准确、持久地记住。他甚至能讲出书中某件事是在第几页第几行中讲述的！庞加莱还对博物学产生过特殊的兴趣，《大洪水前的地球》一书据说给他留下了终身不忘的印象。他对自然史的兴趣也很浓，历史、地理的成绩也很优异。他在儿童时代还显露了文学才华，有的作文被老师誉为“杰作”。
庞加莱1862年进入南锡中学读书。初进校时虽然他的各科学习成绩十分优异，但并没有对数学产生特殊的兴趣。对数学的特殊兴趣大约开始于15岁，并很快就显露了非凡才能。从此，他习惯于一边散步，一边解数学难题。这种习惯一直保持终身。
1870年7月19日爆发的普法战争使得庞加莱不得不中断学业。法国被战败了，法国的许多城乡被德军洗劫一空并被德军占领。为了了解时局，他很快学会了德文。他通过亲眼看到的德军的暴行，使他成了一个炽热的爱国者。
1871年3月18日，巴黎无产者举行了武装起义，普法的反动派又很快联合起来扑灭了革命烈火，庞加莱又继续上学了。1872年庞加莱两次荣获法国公立中学生数学竞赛头等奖，从而使他于1873年被高等学校以第一名录取。据说，在南锡中学读书时，他的老师就誉称他为“数学巨人”。高等工科学校为了测试他的数学才能还特意设计了一套“漂亮的问题”，一方面要考出他的数学天才；另一方面也为了避免40年前伽罗瓦的教训重演。
1875…1878年，庞加莱在高等工科学校毕业后，又在国立高等矿业学校学习工程，准备当一名工程师。但他却缺少这方面的勇气，且与他的兴趣不符。
1879年8月1日，庞加莱撰写了关于微分方程方面的博士论文，获得了博士学位。然后到卡昂大学理学院任讲师，1881年任巴黎大学教授，直到去世。这样，庞加莱一生的科学事业就和巴黎大学紧紧地连在一起了。
庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许多领域，最重要的工作是在分析学方面。他早期的主要工作是创立自守函数理论（1878）。他引进了富克斯群和克莱因群，构造了更一般的基本域。他利用后来以他的名字命名的级数构造了自守函数，并发现这种函数作为代数函数的单值化函数的效用。
1883年，庞加莱提出了一般的单值化定理（1907年，他和克贝相互独立地给出完全的证明）。同年，他进而研究一般解析函数论，研究了整函数的亏格及其与泰勒展开的系数或函数绝对值的增长率之间的关系，它同皮卡定理构成后来的整函数及亚纯函数理论发展的基础。他又是多复变函数论的先驱者之一。
庞加莱为了研究行星轨道和卫星轨道的稳定性问题，在1881…1886年发表的四篇关于微分方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理论。他研究了微分方程的解在四种类型的奇点（焦点、鞍点、结点、中心）附近的性态。他提出根据解对极限环（他求出的一种特殊的封闭曲线）的关系，可以判定解的稳定性。
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庞加莱猜想
庞加莱是在1904年发表的一组论文中提出这一猜想的：“单连通的三维闭流形同胚于三维球面。”它后来被推广为：“任何与n维球面同伦的n维闭流形必定同胚于n维球面。”我们不妨借助二维的例子做一个粗浅的比喻：一个无孔的橡胶膜相当于拓扑学中的二维闭曲面，而一个吹胀的气球则可以视为二维球面，二者之间的点存在着一一对应的关系，同时橡胶膜上相邻的点仍是吹胀气球上相邻的点，反之亦然。
1885年，瑞典国王奥斯卡二世设立“n体问题”奖，引起庞加莱研究天体力学问题的兴趣。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三体问题的周期解的论文获奖，还证明了这种限制性三体问题的周期解的数目同连续统的势一样大。这以后，他又进行了大量天体力学研究，引进了渐进展开的方法，得出严格的天体力学计算技术。
庞加莱还开创了动力系统理论，1895年证明了“庞加莱回归定理”。他在天体力学方面的另一重要结果是，在引力作用下，转动流体的形状除了已知的旋转椭球体、不等轴椭球体和环状体外，还有三种庞加莱梨形体存在。
庞加莱对数学物理和偏微分方程也有贡献。他用括去法证明了狄利克雷问题解的存在性，这一方法后来促使位势论有新发展。他还研究拉
普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明。他在积分方程中引进复参数方法，促进了弗雷德霍姆理论的发展。
庞加莱对现代数学最重要的影响是创立组合拓扑学。1892年他发表了第一篇论文，1895…1904年，他在六篇论文中建立了组合拓扑学。他还引进贝蒂数、挠系数和基本群等重要概念，创造流形的三角剖分、单纯复合形、重心重分、对偶复合形、复合形的关联系数矩阵等工具，借助它们推广欧拉多面体定理成为欧拉—庞加莱公式，并证明流形的同调对偶定理。
庞加莱的思想预示了德·拉姆定理和霍奇理论。他还提出庞加莱猜想，在“庞加莱的最后定理”中，他把限制性三体问题的周期解的存在问题，归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。
庞加莱在数论和代数学方面的工作不多，但很有影响。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。他定义了曲线的秩数，成为丢番图几何的重要研究对象。他在代数学中引进群代数并证明其分解定理。第一次引进代数中的左理想和右理想的概念。证明了李代数第三基本定理及坎贝尔—豪斯多夫公式。还引进李代数的包络代数，并对其基加以描述，证明了庞加莱—伯克霍夫—维特定理。
——传世佳言——
我们靠逻辑来证明，但要靠直觉来发明。
庞加莱对经典物理学有深入而广泛的研究，对狭义相对论的创立有贡献。他从1899年开始研究电子理论，首先认识到洛伦茨变换构成群。
庞加莱的哲学著作《科学与假设》、《科学的价值》、《科学与方法》也有着重大的影响。他是约定主义的代表人物，认为科学公理是方便的定义或约定，可以在一切可能的约定中进行选择，但需以实验事实为依据，避开一切矛盾。在数学上，他不同意罗素、希尔伯特的观点，反对无穷集合的概念，赞成潜在的无穷，认为数学最基本的直观概念是自然数，反对把自然数归结为集合论。这使他成为直觉主义的先驱者之一。
1905年，匈牙利科学院颁发一项奖金为10000金克朗的鲍尔约奖。这个奖是要奖给在过去25年为数学发展做出过最大贡献的数学家。由于庞加莱从1879年就开始从事数学研究，并在数学的几乎整个领域都做出了杰出贡献，因而此项奖又非他莫属。
1906年，庞加莱当选为巴黎科学院主席；1908年，他被选为法国科学院院士，这是一位法国科学家所能达到的最高地位。1908年庞加莱因前列腺增大而未能前往罗马，虽经意大利外科医生做了手术，使他能继续如前一样精力充沛地工作，但好景不长。
1912年春天，庞加莱再次病倒了，7月9日做了第二次手术；7月l7日在穿衣服时，突然因血栓梗塞，在巴黎逝世，终年仅58岁！
　



第17章　希尔伯特


姓名：希尔伯特
出生地：东普鲁士哥尼斯堡
生卒年：1862…1943年
历史评价lishipingjia
希尔伯特是对二十世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的格廷根学派，使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。
希尔伯特，生于东普鲁士哥尼斯堡（前苏联加里宁格勒）附近的韦劳。中学时代，希尔伯特就是一名勤奋好学的学生，对于科学特别是数学表现出浓厚的兴趣，善于灵活和深刻地掌握以至应用老师讲课的内容。1880年，他不顾父亲让他学法律的意愿，进入哥尼斯堡大学攻读数学。1884年获得博士学位，后来又在这所大学里取得讲师资格和升任副教授。1893年被任命为正教授，1895年，转入格廷根大学任教授，此后一直在格廷根生活和工作，于1930年退休。在此期间，他成为柏林科学院通讯院士，并曾获得施泰讷奖、罗巴切夫斯基奖和波约伊奖。1930年获得瑞典科学院的米塔格…莱福勒奖，1942年成为柏林科学院荣誉院士。希尔伯特是一位正直的科学家，第一次世界大战前夕，他拒绝在德国政府为进行
欺骗宣传而发表的《告文明世界书》上签字。战争期间，他敢于公开发表文章悼念“敌人的数学家”达布。希特勒上台后，他抵制并上书反对纳粹政府排斥和迫害犹太科学家的政策。由于纳粹政府的反动政策日益加剧，许多科学家被迫移居外国，曾经盛极一时的格廷根学派衰落了，希尔伯特也于1943年在孤独中逝世。
希尔伯特领导了著名的格廷根学派，使格廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，并培养了一批对现代数学发展做出重大贡献的杰出数学家。希尔伯特的数学工作可以划分为几个不同的时期，每个时期他几乎都集中精力研究一类问题。按时间顺序，他的主要研究内容有：不变式理论、代数数域理论、几何基础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。
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老师在课堂上现想现推
大学的第一学期，希尔伯特选学了积分学，矩阵论和曲面的曲率论三门课。根据规定。第二学期可以转到另一所大学听课，希尔伯特选择了海德尔堡大学，这是当时德国所有大学中最讨人喜欢和最富浪漫色彩的学校。希尔伯特在海德尔堡大学选听拉撒路·富克斯的课。富克斯是微分方程方面的名家，他的名字和线性微分方程几乎成了同义语。他讲课确实与众不同，给人的印象很深。课前他不大做准备，对要讲的内容，在课堂上现想现推。于是常常发生这样的情形，某个问题在黑板上推不下去了，这时他就再想另外一种方法，有时一连要换好几种方法，但他最后总能推导出结果来。他就是这样，习惯于在课堂上把自己置于危险的境地。善于思考和学习的希尔伯特肯定会从中领悟到一个数学家是如何思考问题的，这种包括几经碰壁终于找到解法的探索过程在教科书上无论如何是看不到的。把思考问题的实际过程展现给学生看，这样做实际上是非常富于启发性的。学习数学不仅要学会这道题的解法，而且更要学会这个解法是如何找到的。即学会思考。
在这些领域中，他都做出了重大的或开创性的贡献。希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学发展具有深远意义。在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻克的难关，对现代数学的研究和发展产生了深刻的影响，并起了积极的推动作用，希尔伯特问题中有些现已得到圆满解决，有些至今仍未解决。他在讲演中所阐发的相信每个数学问题都可以解决的信念，对于数学工作者是一种巨大的鼓舞。
希尔伯特的《几何基础》（1899）是公理化思想的代表作，书中把欧几里得几何学加以整理，成为建立在一组简单公理基础上的纯粹演绎系统，并开始探讨公理之间的相互关系与研究整个演绎系统的逻辑结构。1904年，又着手研究数学基础问题，经过多年酝酿，于二十世纪二十年代初，提出了如何论证数论、集合论或数学分析一致性的方案。他建议从若干形式公理出发将数学形式化为符号语言系统，并从不假定实无穷的有穷观点出发，建立相应的逻辑系统。然后再研究这个形式语言系统的逻辑性质，从而创立了元数学和证明论。希尔伯特的目的是试图对某一形式语言系统的无矛盾性给出绝对的证明，以便克服悖论所引起的危机，一劳永逸地消除对数学基础以及数学推理方法可靠性的怀疑。希尔伯特的著作有《希尔伯特全集》、《几何基础》、《线性积分方程一般理论基础》等，与其他合著有《数学物理方法》、《理论逻辑基础》、《直观几何学》、《数学基础》。
——传世佳言——
当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可理解。这时便想，是否可以将问题简化些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。
　



第18章　熊庆来


姓名：熊庆来
出生地：云南省弥勒县
生卒年：1893…1969年
历史评价lishipingjia
熊庆来参与创建东南大学和清华大学数学系。长期担任云南大学校长。致力于复变函数值分布理论的研究，在无穷级整函数与亚纯函数方面有一系列成果，是我国函数论研究的开拓者之一。
熊庆来，字迪之，1893年10月20日生于云南省弥勒县的息宰村。其父熊国栋曾任赵州府学官。熊庆来12岁时即跟随父亲住于任上，受到革新思想的熏陶，对民众疾苦有所了解。1907年，他考入昆明的云南方言学堂，同年学校改名为云南高等学堂。1911年，熊庆来考入云南英法文专修科，学习法语。
1913年初，熊庆来报考云南省留学生考试，以第3名录取。同年6月到比利时包芒学院预科入学。次年8月，第一次世界大战爆发，德军侵占比利时。熊庆来辗转经荷兰、英国前往法国，途中染上严重的肺病。抵巴黎后，他进入圣路易中学数学专修班。1915年至1920年，他先后就读于格勒诺布洛大学、巴黎大学、蒙柏里耶大学、马赛大学，取得高等普通数学、高等数学分析、力学、天文学、普通物理学证书，并获蒙柏里耶大学理科硕士学位。
1921年初，熊庆来离欧返回昆明，任云南工业学校、云南路政学校教员。同年秋天，东南大学聘请他为新设立的算学系（即数学系）教授兼系主任。在那里任教的５年中间，他开设了许多课程，并自编讲义，计有《平面三角》、《球面三角》、《方程式论》、《微积分》、《解析函数》、《微分几何》、《力学》、《微分方程》、《偏微分方程》、《高等算学分析》等10余种。其中《高等算学分析》列为大学丛书，于1933年由商务印书馆出版。
1925年秋，熊庆来曾到西北大学任教１学期，而次年的春季学期回到东南大学。1926年秋，他应邀北上，任清华学校教授，不久继郑桐荪任算学系主任。1929年，他主持开设清华大学算学研究所，次年录取陈省身等为研究生（1931年入学），并于理学院院长叶企荪休假出国期间代理院长。1931年召华罗庚至清华大学任助理员。
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中国数学界的伯乐
熊庆来热爱教育事业，为培养中国的科学人才，做出了卓越的贡献。1930年，他在清华大学当数学系主任时，从学术杂志上发现了华罗庚的名字，了解到华罗庚的自学经历和数学才华以后，毅然打破常规，请只有初中文化程度的19岁的华罗庚到清华大学。在熊庆来的培养下，华罗庚后来成为著名的数学家。我国许多著名的科学家都是他的学生。在70多岁高龄时，他虽已半身不遂，还抱病指导两个研究生，这就是青年数学家杨乐和张广厚。
熊庆来爱惜和培养人才的高尚品格，深受人们的赞扬和敬佩。早在1921年，他在东南大学（南京大学前身）当教授时，发现一个叫刘光的学生很有才华，经常指点他读书、研究。后来又和一位教过刘光的教授，共同资助家境贫寒的刘光出国深造，并且按时给他寄生活费。有一次，熊庆来甚至卖掉自己身上穿的皮袍子，给刘光寄钱。刘光成为著名的物理学家后，经常满怀深情地提起这段往事。
1932年，熊庆来赴瑞士苏黎世参加国际数学家大会。会后，他利用清华大学休假的一年，转赴巴黎从事研究工作，与著名的函数论专家Ｇ．瓦利隆一起致力于函数值分布理论的研究。后来又请假一年，以《关于无穷级整函数与亚纯函数》的论文于1934年荣获法国国家博士学位。
1934年，熊庆来返回北京继续担任清华大学算学系主任和教授。1935年中国数学会在上海成立，熊庆来为发起人之一，并任首届理事。他还会同北京、上海等地会员倡议，创办《中国数学会学报》，并任编委。
1937年夏，熊庆来应聘担任云南大学校长，上任伊始便竭尽全力延聘教授，添置设备，增设院系专业。在抗战时期极其艰难的条件下惨淡经营，将原来仅有300多学生的学校发展成为有文、法、理、工、医、农五个学院，许多著名教授及1000多学生的大学。
数学家——熊庆来邮票
1949年９月，熊庆来随梅贻琦团长赴巴黎出席“联合国教科文组织”第４次大会，会议结束后暂留巴黎做研究工作。不久患脑溢血致半身不遂。他意志坚强，恢复尚好，用左手写字，坚持从事研究工作。此后的７年中在法国发表论文20余篇，并发表专著《关于亚纯函数与代数体函数——Ｒ．奈望林纳的一个定理的推广》，后者由巴黎哥特－维拉书局于1957年出版。
1957年６月，熊庆来返回北京，任中国科学院数学研究所研究员，以后并担任函数论研究室主任，所务委员会委员，所学术委员会委员。他仍然孜孜不倦地从事研究工作，在《中国科学》、《数学学报》、《科学记录》等期刊上又相继发表论文20余篇。同时，他招收研究生，指导青年学者，倡导与参加学术交流活动，从1961年至1964年每年出席全国或北京的函数论会议并作学术演讲。在这期间，他还在家中主