友情提示：如果本网页打开太慢或显示不完整，请尝试鼠标右键“刷新”本网页！
墨子与墨家-第5部分
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部! 如果本书没有阅读完，想下次继续接着阅读，可使用上方 "收藏到我的浏览器" 功能 和 "加入书签" 功能！
撬瞪形纯疾旃氖挛锔荩ㄍ冢┮丫疾旃氖挛锛右岳嗤啤！笆怯涛揭玻ㄋ┱撸玻崞裎揭玻ㄋ┱撸煲病保欠锤赐坡邸⒐鄄臁⒃死耍笸鹨斓囊馑肌�
《墨经》接触到“矛盾律”和“排中律”的问题。《经说上》说：“是不俱当，必或不当”，是说两个是非矛盾的论题，不可能都是正确的，其中必有一个是不正确的。又说：“彼不可，两不可也。”是说一对矛盾的命题，不可以两个同时都是假的。
《墨经》在逻辑方面虽然也有个别的错误，如后来荀子所指出的，但是它对中国古代逻辑的发展做出的贡献是主要的。
第四节 功利主义的社会政治伦理
后期墨家认为古今的社会情况是不同的，因此古今的政治制度与伦理观念也应该是不同的，如果以古代的看法来看今天，就是贤明的尧也没有办法治理好的。“自固在之今，则尧不能治也”（《经说下》）。而尧在当时之所以是个好的统治者，那就是因为他能用当时的原则去治理当时的社会，“尧善治，自今在诸古也”（《经说下》）。在后期墨家看来，时代不同了，古与今的“义”也就不同了，“尧之义也，生于今而处于古，而异时，说在所义”（《经下》）。就是说，古今异时，故今人所称尧之“义”，乃是指具“义”的“名”，而不是其“义”的“实”，过去的人所见尧的“义”，则是其“义”的“实”，所以今人指的尧之义与原来尧之“义”是两回事。后期墨家的“义”就是“利”，“义，利也”（《经上》）。他们把“利”作为衡量社会生活的准则。
后期墨家在社会政治观点上继承并发展了墨子的“兼相爱，交相利”的学说，以“利”作为社会生活的准则。他们认为，“利”就是在于使人们得到满足，“利，所得而喜也”（《经上》）。而“害”，就是使人感到厌恶，“害，所得而恶也”（《经上》）。从这个原则出发，他们认为道德行为就是使人趋利避害。
后期墨家提出，人在行动中，应该放弃目前的小利而避将来之大害，或忍受目前的小害而趋将来之大利。他们把这种智慧的选择称之为“权”。他们说：“于所体之中而权轻重之谓权。权非为是也，亦非为非也；权，正也。断指以存【9。4】（臂），利之中取大，害之中取小也。害之中取小者，非取害也，取利也；其所取者，人之所执也。遇盗人而断指以免身，利也；其遇盗人，害也……利之中取大，非不得已也；害之中取小，不得已也，所未有而取焉，是利之中取大也。于所既有而弃焉，是害之中取小也。”（《大取》）这就是说，人所避的及所应避的，不是目前的小害，而是将来的大害。在取利上人是比较主动的，故可取大，但在避害上人是被动的，故当取小。如果断去一个手指，可以保全整个手，就无妨取目前的小害，以避将来之大害。
根据上述观点，后期墨家解释了各种社会政治道德范畴。《大取》中说：“义，利；不义，害；志功为辩。”认为“义”不仅是主观动机的问题，而且应该在客观效果上也有利于人。他们用“利”来解释“忠”、“孝”、“功”等概念。他们说：“忠，利君也”；“孝，利亲也”；“功，利民也”（《经说上》）。后期墨家的社会政治伦理方面的功利主义观点，代表了上升的手工业者和商人的利益。
后期墨家反对“仁内义外”的观点。在他们看来，仁是指爱，义是指利，这些都是指人们的主观动机，都是内。而所爱和所利，都是指行为的结果而言，都是外。因此他们说：“仁，爱也；义，利也。爱利，此也；所爱所利，彼也。爱利不相为内外，所爱利亦不相为外内”（《经说下》）。后期墨家继承了墨子的“志功合”的思想，而更加强调“功”。在他们看来，主观动机“志”与客观效果“功”并不一定契合，“志功不可以相从也”（《大取》）。因此，人们有意“志”的合乎目的的活动，不一定都是对的，必须与“功”结合起来，才能产生“正确”的标准，“力立反中志功，正也”。（《经说上》）
后期墨家认为“利”不仅仅是某个人得“利”，而应该是“交相利”（相互得到利益）。他们说：“为天下厚禹，为禹厚也；为天下厚爱禹，乃为禹之爱人也。厚禹之为加于天下，而厚禹不加于天下；若恶盗之为加于天下，而恶盗不加于天下”（《大取》）。为天下而厚禹、爱禹，这是为公；这是因为禹对天下之人皆厚之爱之。如果仅仅是对禹一个人厚之爱之，那么就对天下之人并无好处，这就不是为公而是为私；这和只是厌恶某一个盗贼，而不厌恶所有的盗贼一样。这就是说，后期墨家继承墨子的“兼爱”，把“利”在一定程度上看成是“公利”。而且他们认为在这种“公利”中是包含着个人的利益的，“爱人不外己，己在所爱之中”（《大取》）。这种学说是和其为巩固和发展工商业私有经济相联系的。
后期墨家把“功利”看成衡量是非善恶的标准，他们的“功利”是手工业者和商人的“利”，它反映着当时正在发展着的有利于封建经济成长的工商业者的要求，这一阶层的利益是和当时新兴地主阶级的利益联系在一起的。
后期墨家继承并发展了墨子“尚同”的思想。在墨子那里比较强调君权的作用，“尚同而不下比”。后期墨家提出：“君，臣、萌（氓）通约也。”（《经上》）这是说，君可以约束臣和民，这是有利于新建的封建制度的巩固，有利于封建的专制集权的，也是进步的。
后期墨家在战国末期与诡辩论的论争当中发展了认识论和逻辑学，并把认识论和逻辑学提高到更高的水平。后期墨家抛弃了墨子思想中的某些宗教唯心的天志明鬼的迷信成分。这一派学说对后来荀子的唯物主义认识论和逻辑思想也起着积极的促进作用。
第十章 墨学的历史地位
墨子是公元前5世纪末中国具有独创精神的伟大思想家。他对劳动者有着深切的关怀，对那些不顾人民死活、穷奢极欲的王公大人的腐朽享乐生活提出了严正的抗议。他对于破坏生产、残杀百姓、掠夺民财的兼并战争深恶痛绝，并提出了兼爱、非攻的主张。他一生为改善小生产者和劳动者的物质生活、提高他们的社会政治地位而斗争。他提出极有价值的认识论和思想方法。他还创立了艰苦力行、求真理、爱和平、有组织、有纪律的学派。在墨子的影响下，形成了后期墨家。后期墨家进一步发展了墨子哲学的精粹，完善了中国古代的逻辑科学，并且在自然科学领域取得了一些突出成果，代表了那个时代最高的科学认识水平，成为鼎盛于战国中后期影响最大的学派之一。特别是有关科学技术方面的成果闪耀着其他学派难以企及的光彩。
墨学今天之所以应该给予足够的重视，主要因为它反映了春秋战国时代开始觉醒的小生产者的要求和愿望，以及他们的局限。但是历史的发展表明小生产者这一阶层不是新的生产关系的体现者，他们没有条件取代世袭贵族走上政治舞台。墨子和他的学派的命运，也和他们所代表的阶层的命运一样，在当时和后世不得不陷于悲剧性的结局。
在先秦，墨学属于显学。墨子在社会上有很好的形象。《淮南子·道应训》篇说：“孔丘、墨翟，无地而为君，无官而为长，天下丈夫女子，莫不延颈举踵而愿安利之者。”《吕氏春秋·不侵》篇说：“孔、墨，布衣之士也。万乘之主，千乘之君不能与之争士也。”这种评价，反映了当时墨学的显赫地位。
在秦汉之前，儒墨并称显学。秦汉之前对于墨子学派的评价大体上有三种看法：
第一种持客观中立的态度，对于儒墨两家不加褒贬。比如说：
孔子无黔突，墨子无暖席。（《淮南子·修务训》）
孔子弟子七十，养徒三千人，皆入孝出悌，言为文章，行为仪表，教之所成也。墨子服役者百八十人，皆可使赴火蹈刃，死不还踵，化之所致也。（《淮南子·泰族训》）
第二种看法也是儒墨并论，但对双方都不赞成。这一观点可以韩非子、庄子为代表：
《韩非子·显学》篇说：“世之显学，儒、墨也。儒之所至，孔丘也；墨之所至，墨翟也……墨者之葬也，……世主以为俭而礼之。儒者破家而葬，……世主以为孝而礼之。夫是墨子之俭，将非孔子之侈也？是孔子之孝，将非墨子之戾也？”实际上，韩非对儒墨都不赞赏，他另有主张。
《庄子·齐物论》说：“……故有儒墨之是非，以是其所非，而非其所是。”实际上，认为墨家、儒家都不能作为是非标准，庄子又有庄子的是非。
第三种看法是对墨子采取坚决攻击的态度，其中影响最大的当推孟子与荀子。《孟子·滕文公下》说：“圣王不作，诸侯放恣，处士横议，杨朱、墨翟之言盈天下。天下之言不归杨，则归墨。杨氏为我，是无君也；墨氏兼爱，是无父也。无父无君，是禽兽也。”“杨墨之道不息，孔子之道不著，是邪说诬民，充塞仁义也。”孟子的批判带有学派成见，很难服人。
荀子的批评说理的成分多些，他在《非十二子》中说：“不知壹天下，建国家之权称，上功用，大俭约而慢差等，曾不足以容辨异，县君臣，然而其持之有故，其言之成理，足以欺惑愚众，是墨翟、宋钘也。”荀子认为，墨子虽能持之有故，言之成理，但墨子的理论是错误的，只能淆乱社会，欺惑群众。
值得注意的是，上述意见都未涉及科学问题。这一现象既说明当时的人们对于科学知识不重视，没有认识到科学的价值；同时也表明了墨子对科技的造诣，遥遥领先。
近代英国人李约瑟认为：“墨家思想所遵循的路线如果继续发展下去，可能已经产生欧几里得的几何体系了。由于《墨经》只有凌乱而残缺的版本流传下来，我们确实不能肯定地说他从来未超出这个范围。但是，即使他们未曾超出这个范围，他们的演绎几何学也始终只是一特殊学派的秘密，几乎没有或者完全没有影响到中国数学的主流。”这种情况实是中国科学史的不幸。
墨家学派在先秦势力极大，与儒家并峙，汉以后，即趋于消沉，几乎从思想界消失。为了说明这一重大变化，必须考察其社会原因。
秦汉以后，2000多年间，中国是一个中央集权、高度统一的大国。在高度集权的中央政府的统治下，消弥了春秋战国时期的列国纷争，墨子兼爱、非攻的主张已失去宣传对象。墨子主张尚贤，反对贵族世袭特权，汉以后建立了官吏选拔制度，不再有世袭贵族的地方政权；墨子主张尚同，集中统一的愿望已经实现。
春秋战国时期，手工业者自由活动的余地较大，在列国纷争中，他们为了自己的利益，极力宣传、推行墨家学说（如许行，由楚国转到齐国），墨家学派的一些人得以在楚、秦、宋等国家受聘用。秦汉全国统一以后，手工业者生活在大一统国家，国君只有一个，地方政府无权制定政策。在中央，秦代是法家思想占主导地位，在汉代，特别是汉武帝时董仲舒提出罢黜百家、独尊儒术以后，儒家思想定于一尊。墨家无法独树一帜，逐渐失去活动的空间。
秦汉完成全国统一以后，社会的主要矛盾是政治上的高度集中和经济上的极端分散。如何协调好这一对矛盾，使封建社会的政治、经济得到平衡发展，成为秦汉以后中国思想界所要考虑解决的主要问题。儒家思想代表中央集权的要求；而小农思想反映在道家身上，他们主张政府对农民少干涉，给小生产者以较多的自由。比起战国时期，秦汉以后手工业者没有显著的发展，大规模的手工业生产集中在采矿、冶炼、纺织、陶瓷以及茶盐等业，这些行业大都受到国家的直接管制，由政府统一经营。集中生产的产业，政府尽量使用奴隶、罪犯劳动，他们不是自由手工业者，只有劳动的义务，没有政治发言权。农民小私有者的发言权寄托在道家。儒、道两家都有广泛的社会基础，墨家不具备儒、道两家的条件，全国统一以后，墨家势力趋于衰落，是可以理解的。
秦汉以后，墨学不再是显学，但墨学的影响一直流传着，并未消失，它成为一种在野的、流行于社会下层的思潮。秦汉以后，社会上不断出现“游侠”、“任侠”一流人物，他们提倡扶弱济贫，见义勇为，吃苦耐劳，重信义，集体中成员之间友爱互助，这类思想和价值观一直受到人民的称赞。这类民间团体历代未曾中断，显然与墨家有较深的渊源。这种民族性格特点，北方人特别是山东（鲁）人表现得更突出一些。
我们正在建设中华民族的新文化，创造现代文明，要有气魄继承人类一切优秀文化。墨学重视科学、提倡亲自动手操作、不尚空谈、以实力反抗强权的欺凌以及集体互助的精神等，都为先秦时期其他学派所不及，是很可宝贵的精神财富，值得发扬光大。
辅文列表
附录一 《墨经》对科学的贡献
墨子及其学派，为先秦时期的显学。但墨子学派与其他学派相比，唯一的特点是墨子及其门徒除了讲理论，还注重动手操作的技艺传授。我们可以设想，墨子学派讲学授徒，是一方面讲原理，同时还注意实地操作的训练。今天传下来的《墨经》及《经说》应当是当时墨子学派的教学大纲。技艺学习，不光靠口头记诵，还要懂得动手制作，必要时借助图解，实地演示来进行教学。后来的手工业工人，师徒传授，也是手把手教授，发现不对，师傅从旁纠正。
当年墨学得到广泛流传，固然靠了墨子的思想指导，也应当归功于墨子学派有言传身教的好传统。汉以后，墨学衰落，停滞了1000多年，只剩下文字记载留供后人研究，当时实际操作的传授方式中断以后，难以衔接得上。这样，给后来的研究者带来了极大困难。《墨经》的部分内容较为难懂，有些难点是古籍研究中遇到的共同困难，如传抄错误、字句脱落、文字颠倒、竹简位置颠倒，都会造成研究的障碍。还有一种困难是《墨经》研究独有的困难——古代书简本来就只有几个字，当年传授靠老师当面指点。今天我们只有靠文献记载，借助于推理，也要借助后来的科学知识对原著进行诠释。
科学是发展的，时代越早，科学发展越带有不成熟的一些特点。我们今天对《墨经》进行解释，不能不使用现代概念，但要防止把古代人的思想现代化，把古人所不曾有的一些思想强加给古人。
墨子学派中有很多有价值的精华部分，也有很多看不懂的地方。本章只就有把握可以做出科学解释的关于光学、力学、数学中的一部分介绍给读者。其余大量原始资料，留待有兴趣的专门学者进一步去探索。
第一节 墨学对光学的贡献
《墨经》有八条讲述光学的内容。它讨论了阴影问题，针孔成像问题，光的直线进行问题，以及球面反射镜成像问题。《墨经》中关于光学实验的记录，无不和近代光学实验的结果相符合。寥寥数百字，形成了相当完整的成体系的光学著作。钱照临先生曾说：“世界光学知识最早的记录，一般的说法是属于欧几里得的。在他那书里有一段记录光是直线进行的文字……但找不出用任何实验来证明……光是直线进行的基本性质的伟大发现，《墨经》所说的要比欧几里得来得早，并且来得好。就是这一点，《墨经》在世界科学史上应有崇高的位置”。对于以上看法，现在分条举例说明：
（1）物蔽光成影
《经下》：“景不徙，说在改为。”
《经说下》：“景，光至景亡，若在，尽古息。”
古时认为影子不动，是相当普遍的说法。上述“景”即影。这一条说明物蔽光而成影的理论。只要物不动，影子也不会动。这种不移的状态就是终古止息。所以说“若在，尽古息”。
至于认为物移之后，影子还在的说法，只是错觉。这在中外记录中都有类似的说法。例如：
《庄子·天下》：“飞鸟之景，未尝动也。镞〔zu族〕矢之疾而有不行不止之时。”
《列子·仲尼》：“影不移者，说在改也。”①
可巧，古希腊的芝诺也说“飞箭不动”。与影不动有类似之处。它是说在飞箭经过的每一点上，都有一定的位置，是静止的，它在这一点上就不能同时又不在这一点上。所以是不动的。
以上情况说明：
a 物体遮蔽日光而成影子。影子是不动的。
b 人们有时认为影子可以移动，是因为未消失的旧影与新生的新影相连续而造成的幻觉。
c 如果物体移动，而日光又照在原处，则原处的影子一定消失。
d 如果物体不移动，则原处的影子也不移动。
（2）双影的形成
《经下》：“景二，说在重。”②
《经说下》：“景，二光夹一光，一光者景也。”明确指出，一个光源只有一个影。两个光源会有两个影。（图1）
图 1
图1甲，只有一个光源，只生成一个阴影。图1乙是A、B两个光源照射而成的。所以说“说在重”。如果两个光源，对称地在树的两旁，树一方受A光，另一方受B光，也就是各有一面背光，一面受光。背光处就生成阴影。两个光源，两个阴影。又比如足球场四角都有强大光源，所以足球场中的人都有四影。
以上说明：
a 一物有时能得到两个阴影，原因在于同时有两个光源存在于两个方向。
b 如果两个光源对称地置于物体两侧，物体只能背在光照的一面产生阴影。
（3）小孔成像
《经下》：“景到，在午有端，与景长，说在端。”
《经说下》：“景，光之人，煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景于上。首蔽上光，故成景于下。在远近有端与于光，故景＇广内章＇〔zhang障〕内也。”③
这一节是讲光线通过小孔可以成像，并形成倒影的理论。（图2）
图 2
成像的关键之一是孔（端）要小。如果孔大，就成不了像。可看图3：
图 3
光线自右向左，通过的孔太大，光线在A点相交，A点在幕前，所以在幕上不能成像。成像的大小，还与距离有关。（图4）
以上说明：
a 光线穿过屏的小孔，映在幕上必成倒影。
b 发光物体、反光物体、映幕与屏的距离，决定倒影的大小。
c 只有具备条件，才能在映幕上形成倒影。
左图
午与烛近
午与幕远 影大
右图
午与烛远
午与幕近 影小
图 4
（4）光的反射
《经下》：“景迎日，说在搏（应为转）。”
《经说下》：“景，日之光反烛人，则景在日与人之间。”
如果在正常情况下，光线直接照在物上，应如下图（图5）：
图 5
日光由左方射来，背影在右方。
如果有一个平面镜反射过来再照人，就会形成下图（图6）：
图 6
上图（图6），阳光从右边照向平面镜。光线由镜反射，又照在人身上，形成人影，影在太阳与人之间，这是一种特殊现象。所以叫做“景迎日”，也就是“日之光反烛（照）人”。“日光反烛”，即回光反射。 日光的反射如图（图7）。
图 7
M是平面镜。光线BA射于A点，当即反射如AD。CA是垂线。BAC是射入角，DAC是射出角。这就是光线的反照情况。
（5）影的大小与远近
《经下》：“景之大小，说在地（地当为柂〔yi夷〕）＇凵上干＇远近。”
《经说下》：“景，木柂，景短大；木正，景长小；大（光）小于木，则景大于木。非独小也。”④
这一段是说日光照射的影子，它的大小不只与距离有关，而且与被照的实物（木柱）是否直立有关。立柱正直，其影长；立柱斜，其影短。立柱正直，其影较淡；立柱斜，其影较浓。现画图说明（图8）：
图 8
甲乙两图，柱与幕距离相等，AB与A′B′长度相等。只因AB是直立，所以影子高、细、淡；A′B′斜立，影子短、粗、深。
至于柱的远近，也影响影的大小。可比较下图（图9）：
图 9
烛大于木，烛小于木，效果也不相同。也可比较下图（图10）：
图 10
（6）凹面镜的成像
《经下》：“鉴位，景一小而易，一大而正，说在中之外内。”⑤
《经说下》：“然鉴分，鉴中之内，鉴者近中，则所鉴大，景亦大。远中，则所鉴小，景亦小，而必正。起于中，缘正而长其直也。中之外，鉴者近中，则所鉴大，景亦大。远中，则所鉴小，景亦小，而必易。合于中而长其直也。”⑥
中（焦点）之内，见图11：
图 11
PQ 凹面镜O 球心F焦点OX 正轴
AB、CD 鉴者实物 A′B′、C′D′所成虚像 A′B′》C′D′
AB近于焦点，则所鉴大，影亦大。CD远于焦点，则所鉴小，影亦小。即A′B′》C′D′。但所得之影均较实物为大，即A′B′》AB，C′D′》CD。实物在焦点之内，成像必在镜后，正而虚，比实体大。即“一大而正”，亦即“起于中，缘正而长其直也”。
中（焦点）之外，分两种情况：
a 实物位于球心之外，如图12：
图 12
AB近于球心O，所鉴大，影亦大，成像A′B′。CD远于球心O，所鉴小，影亦小，成像C′D′。 A′ B′ 》C′ D′。所得之像均比实物小，且是倒立实像。这就是“一小而易”。
b 实物位于焦点和球心之间，如图13。
图 13
AB近于焦点F，所鉴大，影亦大，成像A′B′。CD远于焦点F，所鉴小，影亦小，成像C′D′。A′B′》C′D′。所得之像均比实物大，A′B′》AB，C′D′》CD，是在球心之外的倒立实像。即“合于中而长其直也”。
（7）凸面镜成像
《经下》：“鉴团，景一，不坚白，说在荆（形）之大。”⑦
《经说下》：“鉴，鉴者近，则所鉴大，景亦大；亓（其）远，所鉴小，景亦小，而必正。”
凸面镜的成像只有一个。光体移近于镜，在所现的光强，成像也大；光体移远，光变弱，成像也小。但都是正立的。
凸面镜的成像也分两种情况：一是物体距镜面较远时，则在镜后生成一个较小而正立的虚像；二是物体距镜面较近时，在镜后生成一个较大而正立的虚像。但像都比实物要小。
（8）平面镜成像之理
《经下》：“临鉴而立，景到。多而若少，说在寡区。”
《经说下》：“临，正鉴，景寡。貌能、白黑，远近、柂正，异于光鉴。景当俱就。去亦当俱，俱用北。鉴者之臭，于鉴，无所不鉴。景之臭无数，而必过正；故同处其体俱。”⑧
图 14
PQ 凸镜O 球心F 焦点AB=CDA′B′、C′D′各为AB、CD在镜后的小而正的虚像，A′B′》C′D′
关于平面镜成像，《经下》原文及《经说下》原文在于说明下面三种情况：
a 一物俯照平镜，成像单一而且是倒的。
平面镜成像只有一个。其所以是倒像，是因为像的形态、白黑、远近、斜正，都是人的眼睛对望光线所现的原故（图15）。
图 15
PQ是一个镜面。AB是一实物。E为眼睛。
A处的光线抵镜面C点，反射至E；B处的光线射于D点，也反射至E。而人们只以为反射光线是从镜面的R点反射而产生的。R是A的像点，同理，S是B的像点。此外，AB上各点都有像点，依次排列为RS，聚合而成物像。AF与FR同长。RS是与AB大小相等，方向相反的颠倒的虚像。AB的箭头向上，RS的箭头向下，成为倒像。因只此一像，所以说“正鉴景寡”。
b 二平镜成90°角（图16）
图 16
两个平面镜0P、OQ，其中OQ平放于桌面，OQ倚在墙上。二镜成90°。物体A同时照在0P、0Q镜上。E是眼睛。
按上述反射的道理，图16中A在OP的虚像为B，在OQ上的虚像为C。而虚像B对于OQ镜又成虚像D，虚像C对于OP镜也成虚像D，所以共成三像。因D是二像的重合，故说“鉴当景俱”。
c 二平镜小于90°角
如果两个平镜的夹角小于90°，成像会多于三个。公式为：像数=360÷角度…1。设二镜夹角为12°，可得像数360÷12…1=29个。也就是说，两个平镜夹角越小，成像越多。现以下图（图17）说明：A在平镜OP上成虚像B，B在平镜OQ上成虚像C，C又在平镜OP上成虚像D，D在平镜OQ上成虚像F。同理，A在平镜OQ上成虚像G，G在平镜OP上成虚像H，H在平镜OQ上成虚像I，I在平镜OP上成虚像F。至此，与A在OP镜的虚像F重合为一。两镜共成像七个，按公式计算，360÷45…1=7，结果相同。以上，因成像反复反射，故说“无数”。
图 17
平镜OP与OQ相接。OQ平置，OP悬起，二镜夹角为∠POQ，成45°角，物体A照于二镜之上，E为眼睛。
如果夹角为120°时，按公式计算应得三像减一像，得二像。因三像中包括一个具像，只因在镜背的方向，已不能见，故说“俱用北（背）”。
“景之臭”接“鉴者之臭”。物体成像后相继反射，故说“无数”。过正是反其正常，在这里指正角斜戾的意思。“其”与“之”同。“体”，部分。“同处其体俱”即图17中的F，是两个虚像的重合。
——————
注释：
①景，即影，即光照实物所产生的阴影。为读伪，亦作讹，是变化的意思。亡，同无。在，同有。尽，全。古息，古为姑的省文。姑息，暂且休止。影有动静之分。如果鸟不动，其影也不动。如果是飞鸟，一瞥即过。地面的影成为一条直线，这是动影。名家叫做“影徙”。而静影，名家叫做“影不移”。对于“影不移者，说在改也”，张湛注：“影改而更生，非向之影。”这是说易位后生新影，后影已非前影，也是这个意思。
②孙诒让本为“住景二”，住，位之讹，应属上句“一少于二而多于五，说在建住”，今从曹耀湘《墨子笺》改 。
③午，是横直相交。到，是倒的省文。端，是屏上的小孔。午有 端即交点。煦，是照字的误写。之与至同。与，干预。＇广内章 ＇，影库，影帐，幕。
④柂，即木也斜也。＇凵上干＇，即正。木，立柱，用以作为标志或标准物。大小，即长短。
⑤位应作洼，同□。鉴位即鉴凹，亦即凹面镜。这是说凹面镜的成像。
⑥易，是指像的变化，即变样。中指焦点，“中之内”指焦点以内，“中之外”指焦点以外。
⑦团，即凸。鉴团，即凸面镜。荆（形），俗作刑，和形通用。
⑧临，自上俯下。鉴，古时的铜镜。景，像，正鉴，平面镜，省称平镜。景寡，照物只有一个单像。区，面。寡区，区面减少。即二镜的夹角缩小。照物只有一个单像，故说“景寡”。能，态的省文，柂，即柂，斜。异，冀的省文，对�
快捷操作: 按键盘上方向键 ← 或 → 可快速上下翻页 按键盘上的 Enter 键可回到本书目录页 按键盘上方向键 ↑ 可回到本页顶部!
温馨提示： 温看小说的同时发表评论，说出自己的看法和其它小伙伴们分享也不错哦！发表书评还可以获得积分和经验奖励，认真写原创书评 被采纳为精评可以获得大量金币、积分和经验奖励哦！