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黑洞-第8部分
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要注意的是，史瓦西几何描述的是一个球形物体的引力场，不论该物体是否处于静止；而克尔几何描述的只是一个最后的平衡态，它只适用于视界已经形成和所有的畸形都已被引力波扫除之后，而不能用于转动恒星的实际坍缩过程。
极端黑洞
大多数恒星在作较差转动。它们由具有不同密度、以不同速度旋转的气体层组成。在太阳系里，气体行星（如木星、上星）的大气呈现多条与赤道平行的长带，这就是较差转动的效应。克尔黑洞的转动却是完全刚性的，视界上所有的点都以同样角速度转动。
另一方面，恒星不能以任意速度转动。即使像一个巨大的转动陀螺一样的中子星，也不可能每秒转动1000周以上，因为超过这个极限，星体就会被离心力瓦解。同样也存在一个临界角速度，超过了它，视界就会“破碎”，只留下裸露的中心奇点。这个极限所对应的视界具有等于光速的转动速度，这种“极端”黑洞视界上的引力场为零。用牛顿的语言来说，就是在视界上，离心排斥力与引力正相抵消。
很有可能，大多数由大质量恒星引力坍缩而形成的黑洞所具有的角速度很接近这个极限。实际上，有许多转动的恒星，虽然还远不是黑洞，却已经具有很高的角速度（太阳的角速度是极限值的20％）。如果在坍缩过程中角动量守恒（角动量守恒解释了中子星的高转动速度，见第7章），恒星级黑洞就应当很接近这个极限状态。因此，被认为是双星X射线源“发动机”的3Mpe洞（见第四篇），就必然每秒钟转动将近5000转。
但是，黑洞并不是在固定的外部空间中转动的陀螺。我们不可能在视界上放一只灯泡井数它每秒钟转过的次数，克尔黑洞施曳着整个时空同它一起转动（按照广义相对论，所有大质量的转动物体也都是如此，但是这种被称为伦斯＞锑林（Lense－Thir－ring）效应的几何拖曳是极小的，除非该物体已经坍编成为黑洞）。理论上，只有在无限远处时空才停止“转动”，因而才可以认为视界具有一个角速度。靠近黑洞处的时空被不可抗拒地扭曲成旋涡状，黑洞是一个宇宙大旋涡，这是它的第二条基本特征，仅次于对光的捕获。
宇宙大旋涡
但是已经没有时间让我考虑自己的命运了。圆圈在迅速缩小——我们被旋涡疯狂地抓住了，大海在翻腾，暴风在呼啸，我们的船在颤抖——一啊，上帝，它还在—…·下沉！
——德加·爱伦·坡《瓶子里发现的手稿》
转动黑洞与人们熟悉的涡流现象很有些相似，从浴缸里的水流入底部的孔时形成的涡流，到海洋的水流形成的巨大涡流，例如埃德加·爱伦·坡在他的《奇遇记》中描绘的神话般的挪威海大旋涡，甚至由儒勒·凡尔纳（Jules Verne）在他的《绿光》一书中提到的苏格兰赫布里底群岛的巨大冰坑（也不要忘记，在《海底两万俚》一书的结尾，儒勒·凡尔纳让潜水艇“鹦鹉螺”号消失在一个海底深渊里）。
旋涡里水的螺旋运动可以分解为圆周运动和朝中心的下落两个部分。圆周运动只有一个与到旋涡中心距离的平方根成反比的切向速度，下落运动则只有一个远小于切向速度并与到中心的距离成反比的径向速度。
现在设想有一只机器船冒险驶入旋涡（图35）。船在静水中的最大速度为20公里／小时。在远离旋涡时船显然没有任何困难来克服水的运动的影响，船可以朝任何方向行驶，可以趋近或远离旋涡，可以逆着水流航行，也可以不用抛锚而停在一个固定位置。
如果驾驶员决定朝向旋涡行驶，那么终将出现这样一种情况，即在与中心的某一距离上，水的圆周运动速度等于船的最大航速即20公里／小时。在这个临界距离以内，即使船开足马力，也不能保持在一个固定位置上，而是被迫沿着旋涡的旋转方向运动。更准确地说，原先能自由地朝任何方向行驶的船，现在被限制在一个张角以内的范围，这个角由从船的位置射出并与其前方的“航行圈”相切的两条直线组成。这时的船虽然被环向水流拖曳，但仍能沿一条适当的轨道偏转，向外旋出，脱离旋涡。
如果这条船仍向内行驶，离旋涡中心太近，以至于水流的径向速度也达到了20公里／小时（环向速度已远大于此），致命的时刻就来到了。航行圈直接落入了旋涡口，正如埃德加·爱伦·坡所写的：“船一被旋涡抓住，就被无可挽回地吸到水底，并被辗成碎片。”
转动黑洞周围的克尔几何也像一个大旋涡，旋涡的中心就是黑洞。被引力弯曲的时空也以涡流的方式流动，正像被旋涡卷动的水面。与水里的船类似的，可以是一只飞船，或是任何物质粒子，其最大的允许速度是光速。如图36所示，一个给定点上的航行圈就是标明允许轨道的光锥的空间投影。
光锥不仅朝引力中心倾斜，而且被沿黑洞转动的方向拖曳。这种螺线式运动在所谓静止界限以内是不可抗拒的。在这个区域，光的航行圈，即光锥的投影，与其发射点分离，并向前移动，于是飞船就不可能相对于一个固定参考系（例如远处的恒星）保持静止，即使它是以光速航行。
更靠近黑洞中心，还有第二个临界面。在那里光锥向内倾斜得很严重，以至于任何东西都不能再进出来，这就是视界，它才是克尔黑洞的真正边界。
视界是在静止界眼里面，H者只在两极处相切。克尔黑洞的这两个特征面各有自己的作用。在静止界限上，时间被“冻结”，辐射被无限地红移，但只是在视界上物质才被完全囚禁（史瓦西黑洞的视界一身兼具这两种性质）。
这两个面之间的时空区域称为能层，这个名称是由约翰·惠勒由希腊文的“功”一词派生出来的，因为在理论上可以利用这个区域的独特性质来提取黑洞的转动能量。第13竟将再谈到这个惊人的设想。
奇异环
转动黑洞的内部结构比静止黑洞的要复杂得多。第一个重要差别是中心奇点，即时空曲率变成无限大的地方。在转动黑洞里，那不再是一个点，而是一个平躺在赤道面上的圆环，这个环不再是所有物质都必定向其聚集的时空结。现在已有可能避开奇异环而在转动黑洞内部运动，或者是在种面的上、下方运动，或者是从环中穿过。这种探索黑洞的新的可能性将在第门章中讨论。
还有一个差别：在黑洞的真实边界以内还有着第二个视界。这个球形面包围着奇异环，并“保护”着内、外视界之间的区域不受奇异性的影响（指从奇异环发出的信号不可能逃出内视界）。随着黑洞角动量的增大，内视界膨胀而外视界收缩，二者趋于重合。作为极限，对于以临界速度转动的极端黑洞，两个视界都将瓦解，只留下一个裸露的引力奇点。
带电黑洞
坍缩成黑洞的恒星通常都有磁场。另外，黑洞还从星际介质中吞噬带电粒子，如电子和质子，因此黑洞就应当还有电磁性质。
雷斯勒（H．Reissuer汗1916年，诺斯特朗姆（．Nordstro…于1918年，各自发现了爱因斯坦方程在带电质量产生的引力场情况的一个精确解。这个解是史瓦西解的一个推广形式，即增加了电荷这个参量，它描述带电黑洞视界外部的时空。
如果黑洞的电磁性质缩减为只是带有电荷，其前身星的电磁结构（场线，磁极的存在等等）就必然已被大为减化。这里再次是引力波带走了恒星的绝大部分电磁属性，只留下一个总电荷，而且并不是分布在视界上，而是很像基本粒子所带的电荷。这个电荷并不改变黑洞视界的形状，即在黑洞不转动时仍保持完美的球形c
黑洞的带电量有一个限度。在这个限度以上视界就会被巨大的电斥力摧毁。保持视界不被破坏所能允许的最大带电量与黑洞质量成正比，对一个10M质量的黑洞来说是电子电量的1040倍。当然，黑洞带正电与带负电的可能性一样大。
高度带电黑洞的内部结构与静止的中性黑洞或转动黑洞都有共同之处，与前者共同的是奇异性都只在一个点，与后者共同的则是也多出一个内视界。随着带电量的增大，内视界面积胀大而外视界缩小。当电量达到最大限度时，两个视界重合并同时消失，把中心奇点显露给遥远的天文学家们。
对高度带电黑洞的这些描述虽然精巧，却颇有些学究气，因为实际的黑洞很可能是中性的。这与绝大多数常见物质呈电中性是同样道理，即引力与电磁力相比要弱得多。一个宏观物体包含着巨大数量的基本粒于，带有几乎精确相等数量的正电荷和负电荷（分别由质子和电子携带）。电力使这些电荷联系在一起并相互中和。现在来想象一个黑洞已经形成，并带有大量正电荷，接近最大允许的电量。黑洞所处的真实天体物理环境并不是完全真空，而是由质于和电子组成的星际介质。黑洞的引力场同样地吸引着质子和电子，但它的电荷却只吸引异号电荷，即电子，而排斥质子。静电力比乌I力强1040倍，因而在很短的时间里这个黑洞就会捕获足够的电子，并几乎完全地成为电中性。一个“自然”的黑洞所带的电荷不可能大于极限电量的10no。这个电量是如此之小，以至于黑洞电荷的天体物理效应完全可以忽略。
黑洞无毛
宇宙中的黑洞也有恒星那样多的种类吗？换句话说，除了质量、角动量和电荷之外，黑洞还能有别的参量吗？
对一个物理学家来说，一颗恒星或一块方糖都是极为复杂的物体，因为对它们的完整描述，即包括它们的原子和原子核结构在内的描述，需要有亿万个参量。与此相反，一个研究黑洞外部的物理学家就没有这样的问题。黑洞是一种极其简单的物体，如果知道了它的质量、角动量和电荷，也就是知道了有关它的一切。
黑洞几乎不保持形成它的物质所具有的任何复杂性质。它对前身物质的形状或成分都没有记忆，它保持的只是质量、角动量和电荷。这种消繁归简或许是黑洞最基本的特征。约翰·惠勒，这位有关黑洞的大多数术语的发明家，在60年代把这种特征称为“黑洞无毛”。
这个开始时只是一种猜测的定理，最近得到了严格的数学证明。这是包括默冬（Meudon）天文台的布兰登·卡特（Brandon Carter）和澳大利亚的加里·班亭（GaryBunting）在内的半打理论家经15年努力的结果。他们证明，只需要三个参量来描述一个平衡态黑洞周围的时空几何，从而证实了惠勒的表述。对理论家来说，这意味着事情已大为简化：按照这三个参量的重要程度来划分，总共只有四种黑洞（质量作为引力场的源当然总是必不可少的）。这就是：只由质量来表征的球对称、静态的史瓦西黑洞；也是球对称和静态的，但还有电荷的雷斯勒一诺斯特诺姆黑洞；转动而显电中性的克尔黑洞；最后是最一般的平衡态黑洞，转动而且带电，在1965年被计算出来并命名为克尔一纽曼（Newman）黑洞。最后这个解表示着视界以内引力坍缩的唯一的自然的最后状态，其他三个解只是它的某种简化。如前所述，黑洞电荷的作用可以忽略，因此最“现实”的黑洞是由克尔解给予正确的描述。
再次是引力波来扫除形成黑洞的物质的所有复杂结构。黑洞的“毛发”都被刮去，只剩下质量、角动量和电荷。这些物理参量表征着形成的黑洞所呈现的两种长程作用，即引力（对质量和角动量）和电磁力（对电荷）。决定原子核结构的短程核作用对黑洞的形成没有贡献。
黑洞的参量是可以精确测量出来的，尽管是借助于理想实验。可以把一颗卫星放在围绕黑洞的轨道上，并测量卫星的轨道周期，从而得出黑洞的质量。黑洞的角动量可以通过比较朝向视界的不同部分的光线的偏转来测量。
对于一个有一定质量的一般克尔一纽曼黑洞，电荷和角动量都有上限，也就是都受到保证视界存在这一条件的限制。如果在某个大质量恒星的引力坍缩过程中，这个限制被违反了，黑洞就会成为一个探奇点，并能影响到宇宙中的远距离处。然而，物理学家有很好的理由相信，这样一种情况是被自然规律禁止而不会发生的（下一章 将涉及这个重要问题）。
既然只由三个参量支配，一个黑洞就像一个基本粒子一样简单。但是，只要考虑一下视界存在的条件，就知道没有别的东西比基本粒子与黑洞更不同的了，尽管基本粒子也是把质量、角动量和电荷集中在一个很小的体积内。以电子为例，实验已经确定出它的质量、角动量（自旅）和电荷。相对于其质量来说，电子的电荷和角动量超过黑洞上限的If倍。这个令人惊愕的数字甚至超过了可观测宇宙中基本粒子的总数，而这正是一个电子与一个克尔f 纽曼黑洞之间差异的量度（这决不是说电子是一个探奇点）。第十二章 图形游戏
地图并不是实地。
——阿尔弗雷德·柯齐伯斯基（ Alfnd KOrzyhski）
黑与白
人的头脑对对称有一种天生的爱好。自古以来，物理学家一直在试图依据基本对称性来分析自然界的现象。使人惊奇的是，这种方法常常取得成功。一个极好的例子是“反粒子”，先有理论预言，然后很快为实验所证实。在基础物理的最新发展中，对称性比以往任何时候都更重要。
黑洞也有一个与之对称的反面，就是白洞，这是一种从隐藏在视界之后的区域发出的引力外流。早期对白洞的解释导致这样一种普遍的印象，即人可以进入黑洞，再通过一个连结黑洞与白洞的“咽喉”而从白洞中出来，从而可以瞬时地从宇宙的一个部分旅行到另一部分。这种印象无疑增添了黑洞对公众的唯力，但对那些不熟悉广义相对论的科学家来说却是降低了黑洞的可信性。
白洞的真实情形是怎样的呢？我们必须重新考查真实世界与其数学表述之间的关系，或者土地与地图之间的关系这个微妙问题。物理定律中最常见的一种对称性是时间反演。在伽利略和牛顿的力学，菲涅尔（Fresnel）的光学，麦克斯韦的电磁学和爱因斯坦的相对论里，所有的方程都对时间对称，因此才可以在一个给定坐标系，从一个给定时刻来计算行星、光线或电子将来的和过去的轨道。但是，这并不意味着自然界对时间流是无差异的。例如，离开恒星表面的光线实际上是射向将来，而不是返回过去。
换句话说，物理方程的解并不是～定在真实世界中存在，然而，区分真实解与虚构解并不总是一件容易事。尤其是在考虑对称解的物理解释时，更需要格外小心，即使这些解在美学上很有吸引力。
丹尼斯’萨顿（Dennis Sutton）这样写道：“科学的前沿总是一种由新的真实、合理的假设和轻狂的猜想组成的古怪混合。”这段引言很适用于本书。我们现在可以这样说，广义相对论属于上述混合中的第一种成分，黑洞属于第二种，而白洞则是第三种。不过，公平地说，有些最“轻狂”的猜想曾经推动了科学的发展。有鉴于此，白洞还是值得留意的。事实上，白洞的增力已经增大，这是因为对它的研究有一种未必适合于公众，对许多科学家来说却是湛成为原动力的乐趣。那么，我们也来试试吧。
“镶嵌”游戏
每当试图理解一个抽象概念时，一再出现的问题就是如何使之形象化。以时空为例，被物质弯曲的“时空软体”与被石块压弯的橡皮带之间的类比，使我们能够在一定程度上表示出抽象的四维几何的弯曲特征。借助于一种被称为“镶嵌”的数学技巧，可以对时空弯曲作出严格的描述。
顾名思义，这种技巧是这样来显示～个给定空间的形状，就是把它镶嵌进一个多出一维的空间里。例如，一个圆环（一维）的形状，很容易由镶嵌进一个平面（二维）来显示；一个球面（二维）也能容易地由镶嵌进通常的欧几里德空间（三维）来显示。
这种技巧对于完整的四维时空连续体是没有用处的，因为必须把它镶嵌进一个五维空间里，而这是无法去想象的（甚至在数学上也不可能把一个四维时空镶嵌进五维欧氏空间里）。幸运的是，这种技巧还有不少别的招式可供采用。
例如，可以假定时空是静态的，就是说空间几何在任何时间都保持不变，把这种情况的时空显示为一种瞬时的时间切片，不会有任何信息损失。更进一步，如果空间几何是球对称的，则可以只看通过球心的赤道面切片，也不会有信息损失。因此，可以很容易地把一个静态球对称时空切成二维薄片，而不会失去有关完整时空的弯曲状况的任何信息。二维切片的所有详情，当然就可以通过嵌进一个三维欧氏空间而显示出来（这里的三维欧氏空间只是假想来用作“包含”时空切片的）。
作为上述方法的实际应用，且看被一颗平衡态球形恒星（如太阳）所弄弯的时空。由于恒星内部和外部的几何都是静态的，瞬时赤道面切片全都具有同样的形式，如图39的曲面所示。
这个曲面的形状会使人联想到一块被石头的重量压弯的塑料布。整个曲面被分成两部分，延伸到无限远的部分表示恒星外部的时空，这是史瓦西几何的区域；另一部分为恒星自身所占有，其精确形状有赖于恒星的内部结构，但总保持与一个球面的一部分相似。由于恒星没有坍缩，史瓦西临界半径r一ZM是在恒星内部，也没有中心奇点，就是说这个坑的曲率完全正常。
这种表示法既能提供完整信息又很严格，已经在图历中用来表示经过太阳附近光线的弯曲。
虫洞
这些穴居的类型会挖掘临时的或永久的地道。沙虫生活在一种简单的U形地道里。
——《百科全书》“环节动物”
现在将镶嵌技术用于球形黑洞，由图40所示，惊人的事发生了：镶嵌面是由一个抛物面形（一条抛物线绕其对称轴旋转所产生的曲面）喉道连接着的两个截然不同而又相互对称的时空片。怎么解释这个意外的形状呢？与普通恒星的情形不同，这里只有黑洞外部的时空能被显示。喉道有一个最小半径，等于史瓦西半径r—ZM，因而视界，即黑洞的边界，缩减成一个圆环。
暂且忘掉镶嵌面的双重结构，只注意其上片（图41）。它延伸到无限远，曲率随着与喉道距离的增大而缓慢减小，就是说它是渐近平坦的。自由下落粒子和光线的轨迹是曲面上的“直”线，即测地线。越靠近引力讲，这些线就越是弯曲。有些测地线陷入阶中很深，以至于重新出来时会自我相交，而那些与喉道的中心环即视界相遇的，就不能再逃出来。
图42将上述测地线投影到与视界环平行的平面P上。所得结果极好地说明了等效原理，也解释了牛顿平直宇宙这种错觉的由来。在牛顿宇宙里，粒子轨道偏离直线是由于一种“力”的吸引；而按照广义相对论，粒子是在弯曲几何的背景上自由行进。
再回到图40的整个镶嵌面。史瓦西喉（也叫爱因斯坦一罗森桥）连接着上、下两片完全对称和渐近平坦的时空，姑且把它们看作“并存的宇宙”。从上片进入喉道的测地线似乎能够由下片离开。也就是说，史瓦西喉在上宇宙看来是吞噬物质的黑洞，对下宇宙来说却表现为驱逐物质的“反黑洞”。不需要有多大想象力，就可以给这种反黑洞起名为白洞，或者更准确地称为白泉（把形容词和名词都颠倒）。
镶嵌游戏还可以玩得更使人困窘。我们记得广义相对论只能确定时空流形的局域曲率，而不是其整体形状，尤其是，这个理论允许两个渐近平坦的时空片作为同一个宇宙的两个不同区域。从数学上讲，这两个片可以在距喉道很远处相交，并合并成一个面。图43中的操作给出史瓦西几何的一个瞬时赤道切片。
但仍有～个问题。真实宇宙中恒星、星系甚至黑洞之间的距离都很大，除了引力场源附近外，时空都是近乎局域平坦的。那么，两个时空片遥远接合处的U形弯曲似乎就不合理，但实际上并非如此。数学上可以等价地把时空连续体表示成图44中的展开形式。现在在同一个时空流形里有相隔任意距离的黑洞和白洞，连接二者的是一条伸展的喉道，被约翰·惠勒命名为“虫洞”。
史瓦西几何的双重性引发了关于太空旅行的过度畅想，难道真有可能进入黑洞，通过喉道，再从白洞中出来，从而到达宇宙中别的什么地方，或甚至到达另一个“并存宇宙”吗？
克鲁斯卡游戏
为回答这个有趣的问题，需要知道在史瓦西喉内部会发生什么。但是，镶嵌游戏只能让我们描绘出外部时空，尤其是，隐藏在黑洞中心的奇点不能由镶嵌显示出来。实际上这个奇点可以有双重作用：控制着自由下落的最后结局，或是成为白洞。要证明这一点，就得玩一种更好的游戏，比如克鲁斯卡（M·－Kruskal）在1960年发明的那种。
克鲁斯卡给出的是一幅非常完整的时空图，它能在一个平面上显示出史瓦西黑洞的中心区域。对它的解释虽不那么直截了当，但它是如此重要和便利，因此，值得花点功夫去研究。
把一个二维曲面投影在一个平面上，这就是制图。大多数曲面不可能被不失真地绘制出来，最熟知的例子就是地图，它把地球表面的全部或一部分表现在一个平面上。绘制地图有多种方法，最常用的一种是梅卡托（Mercator）投影法，就是将靠近赤道的区域精确地描绘，越靠近两极失真就越厉害。大家可能已经注意到，格陵兰是被放大了，它看上去几乎同澳大利亚一样大，而实际上比后者小三倍半。
克鲁斯卡图是通过“强迫”光锥保持刚性来把移去了两个空间维度的史瓦西时空几何投影到一个平面上。我们记得在没有引力的时空里，所有事件上的光锥都互相平行，其母线都倾斜45”；而在有引力场时，光锥会变形，并依曲率大小而以不同角度偏转。克鲁斯卡投影要求史瓦西时空的光锥像在平直时空中那样保持互相平行。这叫作保角投影，是几何学中的一个术语，意指角度保持不变。这样做的代价是图上的时间和空间出现大量的失真，但这并不影响对由光锥来揭示的时空几何的详细分析。
克鲁斯卡图（图45）的时空失真表现为，具有恒定表现时间的轨道是通过原点的直线，而与黑洞中心距离不变的轨道成了抛物线。视界则一身兼二任，既与中心有着恒定距离r—ZM，又有着无限长的表现时间人因而它在平面上被画成两条倾斜45“的等分线，也可以看作是双曲线缩并成的渐近线，而且，由光线所规定出来的视界本身也就是一个光锥，所以就也被分成两半：一个将来视界和一个过去视界。
在视界以内，引力奇点r—0也成为两条双曲线，一条在过去，一条在将来。图上越过这两条极限线的区域不具有任何意义。黑洞以外的宇宙由两个对称的部分组成，一个在图的右方，另一个在左方。
在克鲁斯卡图上物体是怎样运动的呢？光锥的作用正是能用以形象化地显示视界以内和以外的所有允许的运动。这些运动轨线必须都保持在光锥内部，也就是说，它们不可能与垂直方向偏离45“以上。
作为一个例子，考虑一只落入黑洞和中心奇点的飞船（曲线ABCDE）。飞船发出的电磁信号沿45“方向行进（图中虚线）。自身世界线为双曲线的远处观测者只能收到在AB和C 处发出的信号，随着飞船趋近黑洞，接收信号的红移增大，表现时间冻结现象很自然地出现。飞船穿越视界时红移变得无限大，光线沿着视界无限期地绕行，经过无限长时间后才能到达观测者处。飞船越过视界以后在E点发出的信号不可能逃出黑洞，而是注定要消失在将来奇点里。
克鲁斯卡图揭示了史瓦西时空最本质的结构，对白洞、虫洞和到“另一个宇宙”旅行等问题作出了明确的回答。视界与奇点之间的区域确实是一个洞，但是是什么颜色的呢？显然，黑洞这个名称必定与飞船落入的将来视界（上半部）相联系。另～方面，注意由洞内F点发射的粒子和电磁信号可以很容易地离开视界而进人外部宇宙，因此，过去视界的内部（下半部）就是一个白洞，物质从中飞出，与坍缩正相反。
还剩下关于对称的时空片，即右方和左方的外部宇宙的问题。只要再看一下克鲁斯卡图就能认识到，从外部宇宙的一片到另一片而又不通过奇点是绝不可能的。换句话说，史瓦西喉在中途被中心奇点的无限强引力场卡死了，没有任何东西能够通过。
原初白洞
可予驳斥也是理论的一种魅力，而且不是最小的一种。
——茨切（F·NietZSChe）《超越善恶》
任何一个曾羡慕过爱丽丝仙境奇遇的人现在开始觉得有点灰心了，史瓦西黑洞作出了对另一个宇宙的闪光预测，是那么诱人，然而探索的道路被奇点阻塞了。
让我们对此坦然接受吧。在生活中，每当我们希望的事没有发生时，我们总安慰自己说，那毕竟是不可能发生的。这种论证适用于白洞。这一节再来考察真实世界，考察实地，而不是地图。
真实世界是过于复杂了。物理学家为理解观察到的现象所能做的最好事情就是建立数学模型，而模型只是真实事物的理想化图像而已。再考虑一下克鲁斯卡图，这是探索黑洞内部时空的一个极其有效的工具，但是显然仍是理想化的：它假定引力源是集中在一个奇点上，奇点总是存在，周围是真空，并隐藏在视界后面。然而在真实宇宙里，黑洞是怎么形成的呢？很可能是通过引力坍缩，而这个过程与克鲁斯卡图所显示的对称状态是大不相同的。
再暂时回到图39中未坍缩恒星周围的镶嵌面，我们记得只有恒星外部时空由史瓦西几何区域表示出来了，其余部分，即恒星内部，是由一种很不同的几何来描述的，它取决于恒星物质的构造，并且不包含奇点。这就使人产生了疑虑，即如果一颗恒星在坍缩，那么只有它将来的事才有物理意义，即将来视界的形成和奇点在将来的形成，而坍缩过程本身怎么不考虑呢？
随着恒星的坍缩，其结构和外部时空时刻都在变化。为着描述演化着的几何，必须在镶嵌图中重新引入时间。图46就是这样做的，其中既有镶嵌面的演化序列，也有图27已给过的完�
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