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学习哪有那么难-第5部分
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第33节：〃三基四能一创新〃和难度分布（1）
再一类就是，有些年考、有些年不考的，这些内容也不能放弃。你必须做好充分的准备，比如说高考的应用题，有时候考函数的应用题，有时候考数列的应用题，有时候考概率的应用题，有时候考不等式的应用题，考察的内容不一样，对这些内容是不能放松的。
第三类就是每年都不考，或者是很少考到的题目。这种知识点大多就是在考试说明中要求了解的，对这些知识点我感觉一般的就可以放弃了。但是有个别的地方，还不能完全放弃，因为虽然这个知识点不考，但是它对别的知识点是一个铺垫和基础，比如说三角函数的符号的判断，这个问题每年都不考，但是对整个三角函数的学习是一个基础，所以不能放弃。
〃三基四能一创新〃和难度分布
第二个问题，根据高考命题的特点，我们考前应该如何进行复习呢？第一，我们应该知道，高考考的内容，叫〃三基四能一创新〃。〃三基〃就是基础知识，基本技能，基本方法；〃四能〃叫 逻辑推理能力，空间想象能力，计算能力，应用能力；还有〃一创新〃，叫创新意识，现在中学培养创新意识，大学培养创新能力。
按照高考的这样一个要求来看，我们平常应该怎么学呢？比如说现在学数学，其实有四个层次，第一个层次是能听懂，第二个层次叫会做题，第三个层次叫能做对，第四个层次叫能做好。
常听家长抱怨，说我那个孩子上课能听懂，但就不会做题。我觉得这很正常，数学既然有四个层次，光听懂只是社会主义的初级阶段，当然不会做了。在听懂和会做之间，它是一个台阶，这个台阶，便是高考的基础知识。基础知识不过关，光能听懂，做题就不会了。有些家长说，我的孩子会做，但是抬笔就错，特别马虎。我觉得这是错判，据我观察，把会做的题目做错，这不叫马虎，这叫基本技能不过关。基本技能是需要训练的，光看书能看出来，光想能想出来吗？就像游泳教练教学生游泳，先在陆地上教给他一些动作，从理论上加以支持，但必须有一个实践的过程；从会做到做对，它要求的就是基本技能要保证。此外，从做对到做好还有一个基本方法的问题。你说这个题目我做对了，本来方法要是对路，三两分钟就能搞定，结果你搞了个很变态的方法，把自己累得死去活来，头昏脑涨，花了10多分钟、甚至20多分钟，把这个题搞出来了，这样是没法儿学好数学的。同样是做对，我们能不能找一个既快又准的方法，让我们做完这道题以后，心中感到好像有一股清清的泉水在流淌。那种爽快的感觉，和做完这个题就不想活了的那种感觉，当然是不一样的。
高考还得考察学生的创新意识，所以每年的高考，必然有新题，肯定有一些你从来没见过的、背景非常陌生的题目，学生应该有这样的思想准备，这是高考没法儿回避的问题。所以我们应该在考前这一段，多找一些面孔比较陌生的题目，故意和陌生人打交道，这样时间长了，就不害怕了，高考出现没见过的题目，你心里就不会慌了。
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第34节：〃三基四能一创新〃和难度分布（2）
下面讲四能。高考要考察学生的逻辑推理能力，肯定要考证明题，而且这个题目，肯定要有步骤。所以一个学生平常练习，直接写出来一个结果，当做了个填空题，他高考的时候必然得后悔。为什么呢？因为你的逻辑推理能力怎么体现，你丰富的思维过程怎么展现，不就是通过解题的步骤来实现吗？现在很多学生，他能把这个题做对，可是得不了满分，步骤不严谨，跳跃太大就是一个原因。当然这也是我们国家考试比较死板的问题。
我记得我那个班，有一个学生脑子特聪明，我发现他经常出现一个问题，就是这个题有五步，他第一步做对了，中间三步都出错，但最后的结果竟然是对的。我了解这个男孩，可是我们学校那种大型的考试，一般都是考完以后，密封试卷，然后流水作业批改，所以有些老师批着这个学生的卷子，就说这学生第一步是对的，中间三步是错的，说明他中间过程都错了，他怎么能得出一个正确结论来呢？肯定是抄别人的。所以这样的题目，一下子就给他判个零分。有一次那个学生拿着卷子来找我，说王老师，这个题我最后答案对了，为什么给我判零分呢？我就去问当时阅卷的老师，那老师说，你有没有发现，他中间三步都是错的，在一个错误的基础上，他怎么能得出一个正确的结论来呢，这肯定是抄的。我就回去问他是不是抄的。他说冤枉，我不是抄的。我说那你说说，你前边三步是错的，怎么还能推出一个正确的结论呢？你是神仙吗？他说，老师，这个题它比较简单，我一看就会，但是我还得有步骤，可是我已经想出答案来了，所以我在写第二步的时候，老是想着答案，稀里糊涂的，也不知道怎么写的，但是我知道我最后答案是对的。我一看这情况，就说：〃你在中国参加高考，得适应中国的国情，中国的国情下，这个步骤是有分的，你这么不讲究步骤的训练，将来要吃大亏。能不能这样，你就把考试能不能得高分，当成一个科研课题。怎么得高分呢？你首先得考虑，我这个步骤要严谨，不一定多么啰唆，但是主干步骤一定要有，所以你在解题的时候，不仅考虑这个题我怎么能得到结果，还得考虑得到这个结果的必然的过程，把它当成一个科研课题来训练，但不能抱怨，别说我们国家这个高考体制有问题，这不是扼杀天才吗？〃这个学生在我的劝导下，有意识地去训练，以后他就做得越来越好，2003年他被保送到北京大学数学学院。既然高考一定要考逻辑推理能力，我们就奉劝那些平常根本不讲究过程，根本不考虑步骤的学生，绝对不能忽略这个关键问题。当然这个问题，也对其他年级的学生提出一个警示，只有平常规范化的训练，到了高考才能够应对自如。
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第35节：〃三基四能一创新〃和难度分布（3）
还有一个计算能力。如果你平常会做的题目老是做错，或者稍微有点计算量，你心里就打怵，那你当然没法儿应对高考计算能力的要求。对大家特别有挑战的，就是解析几何，解析几何发展到最后，往往形成一个庞然大物，对计算不过关的同学，就是一个严峻的挑战。但是高考既然把计算能力作为四大能力之一，你平常就应该好好练习，明知山有虎，偏向虎山行。
第三个能力就叫空间想象能力。这个茶杯，是个三维的，画在一张纸上，它就是个二维的东西，我一看就能想到三维的立体图形，这就是空间想象能力。建筑工人要盖楼，有谁天天抱着一个楼，都是拿着一卷图纸，一般师傅看着这个图纸，就知道哪儿有一面墙，哪儿有一扇窗，他完全能通过图纸，想象出这个楼的整体架构。空间想象能力在高中数学中有一门学科，是唯一的一个载体，那就是立体几何。所以有人问，立体几何今年考不考，那还用问吗，高考考的空间想象能力就是通过立体几何，是每年必考的。你如果觉得立体几何还不过关，那你得抓紧突破。
还有一个叫应用能力，就是利用数学方法，解决现实生活问题的能力。高考每年都要牵扯到一些应用题，大家都比较害怕，那么你尽量地多跟这些题目打打交道，熟了不就不害怕了吗？所以从高考的考试要求来看，我们就应该知道平常应该突破的重点。
高考的第二个特点，就是它的难度分布。高考的难度分布是3∶5∶2，就是基础知识占30％，中档题占50％，难题占20％。今年我看个别省份，调整到4∶4∶2，这就更好了，这个信息就说明，这个省份可能今年的高考题基础题占的比例大，可能前边的部分，要降低难度，但你可千万别指望说高考降低难度。
无论是3∶5∶2也好，4∶4∶2也好，前边的部分都是80％，这80％就是基础题和中档题，这80％就是120分，这120分就叫〃有章可循〃，就是说这120分，它不回避成品题，有些直接出自课本上，有些就是前几年高考题简单的改变，有些就是大家手头的资料上多次见面的。那么我提示大家，高考的这个动向说明一个智力正常的高中生，高考数学都有能力得到120分。
如果一个学生，数学得个50来分，70来分，那说明你平常肯定是不用功的。所以那些得不了120分的，是什么原因呢？要么就是智力不正常，这个可能性极低；第二就是放弃学习，这个对高中生来说也为数不多；第三种也就是最多的一种，就是也投入，也拼命，题目做很多，但还是得不了120分，那是因为你把会做的题目做错了。所以我再次重申，按照这个要求，高考的学生，数学得120分是一件很轻松的事，要有信心。
后边的30分，也有四个字，叫〃防不胜防〃。这30分经常出现在选择题的最后一个，填空题的最后一个，还有大题的最后一个。要么是创新题，要么是难题，它是考察你的数学品质、数学思维和数学能力的，这样的题目在短时间内想把它提升上来，恐怕是比较难的。那么我们平常的复习应该有这样一种心理准备，一般参加过数学竞赛的学生，后边的那30分，得起来就比较轻松，但是要是没有参加过竞赛这种挑战的学生，得后边的30分，恐怕要花费相当大的力气，都不一定能得到。如果你前边的120分都还没有把握得到，你可千万别去鼓捣那30分，否则就在战略上出现一个严重的错误了。后边这个30分，它是难题，但并不是说，难题不得分，我们平常的复习可以把这个难题给放弃了，但到了高考的时候，你还有一种信心，〃不会也能得3分〃。因为高考还有个规定，说难度系数在0？4以下的，那就叫难题，但是如果这个题的难度系数达到了0？2以下，就被判为废题了。要是废题的话，是要追究命题人的责任的。你想想这个题出得很好，搬到试卷上全国人民都得零分，那它是变态的，它区分不出学生的数学能力。所以高考中的难题，总是能鼓捣出那么两三分来，让你比较容易得，我们到了高考的时候，遇到难题一定要想到得个三四分可能很容易，之后见势不好拔腿就跑就行了。
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第36节：为自己设计得分点
为自己设计得分点
面对高考，我们得找准定位，定点突破。怎么找准定位？你今年想考600分，现在就得琢磨了，600分分到这6个学科中，每一个学科能得多少分？比如说数学，要得120分，你就得考虑，你现在能得多少分？现在数学得110，那么是不是你要有10分提升的空间。你要经过20天的努力，得到120分，怎么得？已经确认会做的题目就不管了，已经确认不会做的题目，特别是老师讲了，你听着就和天书一样，或者看答案也看不懂，压根儿就一点儿感觉没有的题目，也放弃。就在看似会做，但是经常出错的地方，突破上几个点，提升到120分，20天绝对能搞定。在高考冲刺期间，一套卷子接着一套卷子，这些卷子里有些题目对你可能是没用的了，你要把它筛选一下，就是按照你最应该突破的地方进行定点突破。如果能把你的总分化解到每一个学科，然后找准每一个学科提升潜力的点，这20多天，绝对会有非常大的突破。现在我好像被神秘化了，人家说那个王金战，只要高考之前给一个学生面对面地辅导两个小时，学生的高考成绩至少能提高20分。本人确实经常做这样的事，而且基本都能达到这个目标。为什么呢？就是因为我在高考之前，跟学生的一次谈话，更容易让学生找准定位，找准突破口，他按照我的这个方法去做了，提高20分就是一件很容易的事。
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第37节：用好复习资料
用好复习资料
在高考之前，一定要用好复习资料。这个时候，各个地方的高考模拟试卷都比较多，我们做的题目，应该以高考模拟试卷为核心。为什么呢？各个地方的高考模拟试卷，是这个地方的专家聚集在一起，根据考试说明，进行认真研究，最后按高考可能的动向、可能的题型分布、可能的难度来出的。学生做这个题目的时候，就跟当年的高考对接了，这样的题目，质量高、针对性强，而且难度分布合理，学生做这样的题目，能够得到很好的锻炼。但是这个时候，要是弄来一些或者打着某个名人的旗号，或者是比较泛滥、不加以检验的资料，第一针对性不强，更重要的是，如果这套卷子中间再有些错题，对学生自信心的影响是很大的。
高考之前，我怎么辅导我的学生呢？如果是立体几何这个题还不能确保得满分，你就从这些高考模拟试卷中，可能有十多套，甚至二十多套，挑出立体几何的题目，横向来做，集中一个时间来做，做的时候注意，别追求速度，要让每一个题目一定要得满分。错了不要紧，错了看答案，看明白了，从头再来一遍，就这样定向突破上10个题目，你顿时感觉到再做立体几何的题目底气大增，大有一种〃身高殊不觉，四顾无高峰〃的感觉。我再次重申，高考之前用的资料，应该是那些各地质量非常高的高考模拟试卷，而且应该是横向做，集中时间做。
注意知识点交汇处
一定要注意创新题。考试说明中有一个明确的规定，既要考查学生对基础知识的掌握情况，又要考查学生将来上了大学之后的学习潜能，而且高考命题的大部分是大学的老师，所以这个创新题目，经常出现在中学和大学知识交界的地方。这几年我分析高考题发现，在中学内容和大学内容的交界地方，经常容易出一些意想不到的题目，这些题目往往都是一些创新题。
此外，高考说明中还有这样的一句话，说要在知识网络的交汇点设计试题。这个信息告诉我们，高考肯定要有综合题。所以你第一轮复习，往往是一章一章或者一节一节地往后推，但是到了高考综合复习之前，对于那些知识点相互交叉的题目，要引起足够的重视。比如说高考数学中经常出的就是函数与不等式、函数与数列、函数与导数，这就有交叉了，这样的题目经常出现在高考的最后一个大题上，比如解析几何与二次函数、解析几何与二次方程，为什么学生害怕解析几何？是因为解析几何是代数和几何的一种交叉，要学解析几何，必然要用到代数的内容。我发现很多学生，他不是害怕解析几何本身，他是害怕一个二次函数、二次不等式、二次方程和解析几何交叉，这种学生属于综合能力不到位的。再比如向量与解析几何的交叉，其实都是高考命题的一些重点，平常的复习应该引起足够的重视。
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第38节：克服高考前的〃高原反应〃
克服高考前的〃高原反应〃
我当班主任这么多年，我对自己比较满意的一点就是我能够在高考前的这段关键的时期，牢牢地吸引住学生的注意力，调动起学生的学习积极性。
影响高考的不良反应
高考对任何学生来说，都是一座难以攀登的高峰，正因为如此，很多学生临近高考，总会出现这样那样的问题，影响他们的学习效率。很多人认为，学生越临近高考，他的精力应该越集中，效率应该越高。其实不然，现实生活中的情况正相反。我带了这么多年高三的学生，据我观察，临近高考，学生一般会出现三种类型：
第一种类型，学生由于高考压力太大，有点心理焦虑，坐立不安，根本无法安心学习。
第二种类型，学生感觉到高考马上就要到来了，觉得自己好像已经功成名就了，就会出现一种浮躁的心态，严重影响学习效率。
第三种类型，学生认为临近高考，一切已成为定局，没有学习的必要了。前面提到的考清华差2分的学生就属于此种类型。更有甚者，有些老师也有错误的观念，告诉学生说，还有一个月就高考了，你看你现在这样，基本就定型了，就以调整为主，查缺补漏就行，不需要系统学习了。家长也认为此时学生应该以养精蓄锐为主，结果弄得学生根本学不进去了。
最可怕的是，有些学生出现〃真空期〃，有点类似于生理学上的〃高原反应〃。其实很多考生在紧张的高考即将到来的时候，都有那么一个阶段，要出现高原反应，感到过去学的东西，一夜之间都蒸发了，什么都记不起来了。这本来是一个比较正常的现象，对第一次参加高考的学生来讲，感觉很紧张也是自然的。但是由于学生不能正确认识这一现象，再加上老师、家长不知道怎么引导他们克服〃高原反应〃，所以学生又急又怕，越学越不会，惶惶不可终日，严重打击自信心，无限延长这一〃真空期〃，使得本来很有希望的高考最后一败涂地。
其实，考前的这一段，当大家都学不进去的时候，当别人都已经处在浮躁状态的时候，如果一个学生能调整好自己的心态，让自己的注意力专注于解决一些具体问题，而不考虑高考的结果，不考虑高考的那种情境，那么这一段时间下来，你会迅速拉大别人与你的差距。
我当班主任这么多年，我对自己比较满意的一点就是我能够在高考前的这段关键的时期，牢牢地吸引住学生的注意力，调动起学生的学习积极性。虽然平常我们班可能成绩不是很突出，但是高考结束之后，往往结果比平常要好一截。
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第39节：复习越针对越有效（1）
复习越针对越有效
我想通过我孩子备战高考的故事来告诉学生，怎样抓紧高考前的最后一分钟。我的孩子在高考前也出现了〃高原反应〃，但是她在我的指导下，战斗到高考前的最后一刻，高考时数学取得了147分的好成绩。
2006年，我的孩子要参加高考，过了五·一之后，她突然心情沉重地告诉我：〃老爸，我告诉你一个不幸的消息。〃
我急忙问怎么了。
她说：〃我的数学现在是一片空白，连基本的公式都记不清了，我感到整个数学出现了一个真空。〃
其实，我做了这么多年高三的班主任，非常清楚这个现象，只要正确对待，没什么大不了的。我现在能做的就是要尽我所能，帮助她脱离〃真空期〃，消除心理的恐惧。
我很轻松地说：〃就这么点事，至于紧张吗？〃
她瞪大眼睛问：〃这个事还不严重吗？〃
我说：〃这点事好办，你想想，你老爸是教数学的，你恰好就数学出这点事，我给你搞定！〃
还有一个月就要高考了，就算我搞不定，也得说〃我能给你搞定〃。要想让她走出心理的困境，鼓舞信心是最重要的。
〃你怎么给我搞定？〃
我说：〃现在离高考还有四周时间，你利用三周的时间，把其他的几科内容快速地复习一遍，数学给我腾出一周来就行了。〃
我这样的时间划分，就等于制造一个假象：虽然看似还有一个月高考，但我留给她的只有三周，造成一种紧迫感，自然她的效率就提高了。这个孩子就利用这三周的时间，紧张、有序地把其他的几科复习了一遍，最后还有一周，就轮到我给她解决数学的问题了。
我按照高考题的模式跟我的孩子探讨：〃第一个题型是选择题，这部分还需要我帮你吗？〃
她想了想说：〃选择题吧，反正知识点比较散，而且难度也不大，我自己来吧。〃
我紧接着说：〃好，选择题过了。第二个题型是填空题，怎么样呢？〃
她说：〃填空题我自己来。〃
我快速地说：〃好，填空题过了。后边还有六个大题，第一个题是三角函数题，怎么样？〃我之所以快速地说〃过了〃，是不留给她任何反悔的时间，否则她一犹豫，就会想起还有这不会那不会的，容易造成扯皮。
她自信地说：〃三角函数这个题没问题，我能得满分。〃
我说：〃过了。立体几何这个题呢？〃
她想了想说：〃立体几何我也能得满分。〃
我说：〃好，过了。还有一个概率的题目，怎么样？〃
她有点不好意思：〃概率这个题，我还经常出一些低级性的错误。〃
我说：〃好，这个题交给我了。接下来就是解析几何的题，怎么样？〃
她说：〃解析几何题第一问我还行，第二问我基本上做不出来。〃
我说：〃这个题交给我。还有一个题是代数杂题，利用导数来研究一些参数的取值范围，或者研究一些变量的最值问题。这个题怎么样？〃
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第40节：复习越针对越有效（2）
她想一想：〃这个题没问题。〃
我说：〃好，这个题过了。这样还剩最后一个大题了，按照高考的要求，最后这个大题是一个难题，是一个防不胜防的题目，这个题是压轴题，或者叫拔高题，那不是正常人能做的。还有一周就高考了，咱们也来不及处理这个题了，能不能把这个题忽略，咱不做了行不行？〃
她说行。其实学生最怕老师和家长要求他们每个题都拿下来，这是办不到的。听到我说不用做最后一题，那还有不行的？
〃好，咱们分一下工，还有七天高考，你利用五天的时间把你会做的题目详细复习一遍，然后你给我留两天，我帮助你处理概率和解析几何的题目，行不行？〃
她说行。
她高高兴兴地去忙她的了，我这个时候就开始备课了，给自己的孩子讲课不能偷懒，不能糊弄。当然不是说我给别人的孩子讲课可以偷懒，可以糊弄，而是自己的孩子到了生死攸关的时候，我必须拿出最精华的东西。我就把全国各地近五年的高考试题全部找来，在概率和解析几何的题目上进行认真的分析、排查、归纳。其实我在分析这些题目的过程中，对我也是一个很大的提升。我突然发现，其实每年的高考题目看似变化多端，其实万变不离其宗。我总感觉在无形中，总有一种有形的若隐若现的东西在我脑海中闪现，我就抓住这种感觉，给我的孩子编了八个概率的题目，然后给她归纳了六个解析几何的题目。
6月5日那一天，我给孩子讲概率时已经不能按课本系统地讲，否则怎么讲针对性都不强。我就把八个题目拿给她，说：〃今年高考的概率题肯定跑不出这八个题目去。把这八个题搞定了，今年的高考概率就过关了。〃
她一听，高高兴兴地来做这八个题目，等她做完了，我给她批改。结果检查出三个地方有错误，我就在三个错误的地方给她进行了详细的剖析和讲解。
最后我说：〃孩子，假如今年的高考就出这八个题型的话，你能不能有把握得满分？〃
她说：〃没问题，我能得满分。〃
我说：〃我也感觉到你一定能得满分。〃
这个时候就算你感觉她还有危险，也不能说出来，就说〃一定得满分〃。还有两天就高考了，你还玩那些谦虚干啥呢？
我针对这套题目给我孩子讲解大约一个小时，到了第二天，我又把那六个解析几何的题目交给了孩子，结果第一个题她就不会做。
我带这么多届高三的学生，我发现，几乎所有高三的学生都害怕解析几何，为什么呢？解析几何的题目是每年高考必考的，而且这个题目出现在难题和中档题之间，计算量又特别大，几乎成了一个学生能不能考上重点大学的分水岭。这是因为解析几何这个题14分，如果这个题拿下来，高考数学得130分以上就比较轻松，但解析几何这个题拿不下来，高考数学过120分都很难。一个数学考120分以内的学生，要想考重点大学，这个分数肯定是拖后腿的。
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第41节：复习越针对越有效（3）
我的孩子面临同样的问题，第一个题她就不会，我给她讲了一遍，问：〃怎么样，自己来一次？〃
她按照我的思路接着往下做，结果做到一半，又遇到一个非常变态的二次方程题。
面对着这个变态的庞然大物，我孩子又不知道怎么做了，我看她在那儿想了好长时间，也没想出思路来，又给她点拨了一下。
她会了，却不接着往下做，而是开始解下一个题目了。
我忙制止她：〃怎么回事？这个题你还没解出来呢，怎么去解下一个题？〃
她说〃我会了〃。
我说：〃你真会了？我告诉你，其实这个题你不会做，是我给你讲了之后你才会的。但这个题你又不是完全的不会，因为我给你讲了以后你能听明白。这样的题目恰好是你突破的一个关键点，你离这个题只有一步之遥，而且这个难度是你努力一下就能够跳过的。这样的地方是最容易提升分数的地方，你通过这个题的铺垫，如果能把这个制高点拿下来，那么你的考试成绩就会悄悄地上一个台阶。你现在能不能把你的心情整理一下，忽略我刚才给你讲的思路，从头把这个题再来一遍？反正明天就参加高考了，现在的时间对你来讲也不是每一分每一秒都重要，所以用多长时间做这题都没关系， 但你必须保证一点：这个题必须得满分。〃
我孩子调整了一下心态就开始做这个题，做了半个多小时，终于把这个题拿下来了，最后的结果出奇的简单。解析几何确实有这么一个现象，过程越变态，往往最终的结果越简单，所以踏遍坎坷成大道，鼓足勇气冲破黎明前的黑暗，问题是，天亮了你还在吗？
我的孩子经过半个多小时的努力，解出了一个非常简单的结果之后，她非常激动，长出了
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