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黑洞、宇宙-第2部分
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1970年的一个晚上,当我要上床之时思考黑洞的问题,那是我的女儿露西诞生不久的事。我忽然意识到,彭罗斯和我发展的用于证明奇性的技巧可以适用于黑洞。特别是,黑洞的边界,即事件视界的面积不会随时间减小。而且当两颗黑洞碰撞并合并成一颗单独的黑洞时,最终黑洞的视界面积比原先两颗黑洞的视界面积的和更大。这就为黑洞碰撞时可能发射的能量立下了一个重要的限制。那个晚上我激动得难以入眠。
从1970年到1974年我主要研究黑洞。但是在1974年我也许做了毕生最令人吃惊的发现:黑洞不是完全黑的!当人们顾及物质的小尺度行为时,粒子和辐射可以从黑洞漏出来。黑洞正如同一个热体似地发射辐射。
1974年之后,我从事把广义相对论和量子力学合并成一个协调理论的研究。其中一个结果便是我和加利福尼亚大学圣他巴巴拉分校的詹姆·哈特尔在1983年提出的一个设想:无论时间还是空间在范围上都是有限的,但是它们没有任何边界。它们像是地球的表面,只不过多了两维。地球表面具有有限的面积,但是没有任何边界。在我的所有旅行中,我从未落到世界的边缘外去。如果这个设想是正确的,就不存在奇性,科学定律就处处有效,包括宇宙的开端在内。宇宙启始的方式就完全由科学定律所确定。我也就实现了发现宇宙如何启始的抱负。但是我仍然不知道它为什么启始。
三、我的病历'2'
人们经常问我:运动神经细胞病对你有多大的影响?我的回答是,不很大。我尽量地过一个正常人的生活,不去想我的病况或者为这种病阻碍我实现的事情懊丧,这样的事情不怎么多。
'2'作者注:这是1987年10月在伯明翰召开的英国运动神经细胞病协会会议上的发言稿。
我被发现患了运动神经细胞病,这对我无疑是晴天霹雳。我在童年时动作一直不能自如。我对球类都不行,也许是因为这个原因我不在乎体育运动。但是,我进牛津后情形似乎有所改变。我参与掌舵和划船。我虽然没有达到赛船的标准,但是达到了学院间比赛的水平。
但是在牛津上第三年时,我注意到自己变得更笨拙了,有一两回没有任何原因地跌倒。直到第二年到剑桥后,我母亲才注意到并把我送到家庭医生那里去。他又把我介绍给一名专家,在我的二十一岁生日后不久即入院检查。我住了两周医院,其间进行各式各样的检查。他们从我的手臂上取下了肌肉样品,把电极插在我身上,把一些放射性不透明流体注入我的脊柱中,一面使床倾斜,一面用X光来观察这流体上上下下流动。做过了这一切以后,除了告诉我说这不是多发性硬化,并且是非典型的情形外,什么也没说。然而,我合计出,他们估计病情还会继续恶化,除了给我一些维他命外束手无策。我能看出他们预料维他命无济于事。这种病况显然不很妙,所以我也就不寻根究底。
意识到我得了一种不治之症并在几年内要结束我的性命,对我真是致命打击。这种事情怎么会发生在我身上呢?为什么我要这样地夭折呢?然而,住院期间我目睹在我对面床上一个我稍微认识的男孩死于肺炎。这是个令人伤心的场合。很清楚,有些人比我还更悲惨。我的病情至少没有使我觉得生病。只要我觉得自哀自怜,就会想到那个男孩。
不知什么灾难还在前头,也不知病情恶化的速率,我不知所措。医生告诉我回剑桥去继续我刚开始的在广义相对论和宇宙论方面的研究。但是,由于我的数学背景不够,所以进展缓慢,而且无论如何,我也许活不到完成博士论文。我感到十分倒楣。我就去听维格纳的音乐。但是杂志上说我酗酒是过于夸张了。麻烦在于,一旦有一篇文章这么说,另外的文章就照抄,这样可以起耸动效应。似乎在印刷物上出现多次的东西部必定是真的。
那时我的梦想甚受困扰。在我的病况诊断之前,我就已经对生活非常厌倦了。似乎没有任何值得做的事。我出院后不久,即做了一场自己被处死的梦。我突然意识到,如果我被赦免的话,我还能做许多有价值的事。另一场我做了好几次的梦是,我要牺牲自己的生命来拯救其他人。毕竟,如果我总是要死去,做点善事也是值得的。
但是,我没死。事实上,虽然我的将来总是笼罩在阴云之下,我惊讶地发现,我现在比过去更加享受生活。我在研究上取得进展。我定婚并且结婚,我还从剑桥的凯尔斯学院得到一份研究奖金。
凯尔斯学院的研究奖金及时解决了我的生计问题。选择理论物理作为研究领域是我的好运气,因为这是我的病情不会成为很严重阻碍的少数领域之一。而且幸运的是,在我的残废越来越严重的同时,我的科学声望越来越高。这意味着人们准备给我许多职务,我只要作研究,不必讲课。
我们在住房方面也很走运。我们结婚的时候,简仍然是伦敦的威斯特费尔德学院的一名本科生,所以她周中必须上伦敦去。因为我不能走很远。这就表明我要找到位于中心的能够料理自己的地方。我向学院求助过,但是当时的财务长告诉我,学院不替研究员找住房。我们就以自己的名义预租正在市场建造的一组新公寓中的一间。(几年后,我发现这些公寓是学院所有的,但是他们没有告知我这些。)当我们在美国过完夏天返回剑桥之时,这些公寓还未就绪。这位财务长作了一个巨大的让步,让我们住进研究生宿舍的一个房间。他说:〃这个房间一个晚上我们正常收费十二先令六便士。但是,由于你们两个人住在这个房间,所以收费二十五先令。〃
我们只在那里住了三夜。然后我们在离我大学的系大约一百码的地方找到一幢小房子。它属于另一间学院的,并租给了它的一位研究员。他最近搬到郊区的一幢房子里,把他租约还余下的三个月分租给我们。在那三个月里,我们在同一条街上找到另一幢空置的房子。一位邻居从多塞特找到房东并告诉她,当年轻人还在为住宿苦恼时让她的房子空置是太不像话。这样她就把房子租给我们。我们在那里住了几年后,就想把它买下并作装修,我们向学院申请分期贷款。学院进行了一下估算,认为风险较大。这样最后我们从建筑社得到分期贷款,而我的父母给了我装修的钱。
我们在那儿又住了四年,直到我无法攀登楼梯为止。这时候,学院更加赏识我并且换了一个财务长。因此他们为我们提供了学院拥有的一幢房子的底层公寓。它有大房间和宽的门,对我很合适。它的位置足够中心,我就能够驾驶电动轮椅到我的大学的系去。它还为学院园丁照管的一个花园所环绕,对我们的三个孩子也十分惬意。
直到1974年我还能自己喂饭并且上下床。简设法帮助我并在没有外助的情形下带大两个孩子。然而此后情形变得更困难,这样我们开始让我的一名研究生和我们同住。作为报酬是免费住宿和我对他研究的大量注意,他们帮助我起床和上床。1980年我们变成一个小团体,其中私人护士早晚来照应一两小时。这样子一直持续到1985年我得了肺炎为止。我必须采取穿气管手术,从此我便需要全天候护理。能够做到这样是受惠于好几种基金。
我的言语在手术前已经越来越不清楚,只有少数熟悉我的人能理解。但是我至少能够交流。我依靠对秘书口授来写论文,我通过一名翻译来作学术报告,他能更清楚地重复我的话。然而,穿气管手术一下子把我的讲话能力全部剥夺了。有一阵子我唯一的交流手段是,当有人在我面前指对拼写板上我所要的字母时,我就扬起眉毛,就这样把词汇拼写出来。像这种样子交流十分困难,更不用说写科学论文了。还好,加利福尼亚的一位名叫瓦特·沃尔托兹的电脑专家听说我的困境。他寄给我他写的一段叫做平等器的电脑程序。这就使我可以从屏幕上一系列的目录中选择词汇,只要我按手中的开关即可。这个程序也可以由头部或眼睛的动作来控制。当我积累够了我要说的,就可以把它送到语言合成器中去。
最初我只在台式计算机上跑平等器的程序。后来,剑桥调节通讯公司的大卫·梅森把一台很小的个人电脑以及语言合成器装在我的轮椅上。我用这个系统交流得比过去好得多,每分钟我可造出十五个词。我可以要么把写过的说出来,要么把它存在磁碟里。我可以把它打印出来,或者把它召来一句一句地说出来。我已经使用这个系统写了两部书和一些科学论文。我还进行了一系列的科学和普及的讲演。听众的效果很好。我想,这要大大地归功于语言合成器的质量,它是由语言加公司制造的。一个人的声音很重要。如果你的声音含糊,人们很可能以为你有智能缺陷。我的合成器是我迄今为止所听到最好的,因为它会抑扬顿挫,并不像一台机器在讲话。唯一的问题是它使我说话带有美国口音。然而,现在我已经和它的声音相认同。甚至如果有人要提供我英国口音,我也不想更换。否则的话,我会觉得变成了另外的一个人。
我实际上在运动神经细胞病中度过了整个成年。但是它并未能够阻碍我有个非常温暖的家庭和成功的事业。我要十分感谢从我的妻子、孩子以及大量的朋友和组织得到的帮助。很幸运的是,我的病况比通常情形恶化得更缓慢。这表明一个人永远不要绝望。
四、公众的科学观'3'
不管我们喜欢不喜欢,我们生活其中的世界在过去一百年间遭受到剧烈的变化,看来在下个世纪这种变化还要更厉害。有些人宁愿停止这些变化,回到他们认为是更纯洁单纯的年代。但是,正如历史所昭示的,过去并非那么美好。过去对于少数特权者而言是不坏,尽管甚至他们也享受不到现代医药,妇女生育是高度危险的。但是,对于绝大多数人,生活是肮脏、野蛮而短暂的。
'3'作者注:这是1989年10月在西班牙奥维多接受阿斯特里乌斯王子协和奖金时的讲演。此文作过修订。
无论如何,即便人们向往也不可能把时钟扳回到过去。知识和技术不能就这么被忘却。人们也不能阻止将来的进步。即便所有政府都把研究经费停止(而且现任政府在这一点上做得十分地道),竞争的力量仍然会把技术向前推进。况且,人们不可能阻止头脑去思维基础科学,不管这些人是否得到报酬。防止进一步发展的唯一方法是压迫任何新生事物的全球独裁政府,但是人类的创造力和天才是如此之顽强,即便是这样的政府也无可奈何。充其量不过把变化的速度降低而已。
如果我们都同意说,无法阻止科学技术去改变我们的世界,至少要尽量保证它们引起在正确方向上的变化。在一个民主社会中,这意味着公众需要对科学有基本的理解,这样做的决定才能是消息灵通,而不会只受少数专家的操纵。现今公众对待科学的态度相当矛盾。人们希望科学技术新发展继续导致生活水平的稳定批高,另一方面由于不理解而不信任科学。一位在实验室中制造佛朗肯斯坦机器人的发疯科学家的卡通人物便是这种不信任的明证。这也是支持绿党的一个背景因素。但是公众对科学,尤其是天文学兴趣盎然,这可从诸如《宇宙》电视系列片和科学幻想对大量观众的吸引力而看出。
如何利用这些兴趣向公众提供必须的科学背景,使之在诸如酸雨、温室效应、核武器和遗传工程方面作出真知灼见的决定?很清楚,根本的问题是中学基础教育。可惜中学的科学教育既枯燥又乏味。孩子们依赖死记硬背蒙混过关,根本不知道科学和他们周围世界有何相关。此外,通常需要方程才能学会科学。尽管方程是描述数学思想的简明而精确的方法和手段,大部分人对之敬而远之。当我最近写一部通俗著作时,有人提出忠告说,每放进一个方程都会使销售量减半。我引进了一个方程,即爱因斯坦著名的方程,E=mc↑2。也许没有这个方程的话我能多卖出一倍数量的书。
科学家和工程师喜欢用方程的形式表达他们的思想,因为他们需要数量的准确值。但对于我们中的其他人,定性地掌握科学概念已经足够,这些概念只要通过语言和图解而不必用方程即能表达。
人们在学校中学的科学可提供一个基本框架。但是现在科学进步的节奏如此之迅速,在人们离开学校或大学之后总有新的进展。我在中学时从未学过分子生物学或晶体管,而遗传工程和计算机却是最有可能改变我们将来生活方式的两种发展。有关科学的通俗著作和杂志文章可以帮助我们知悉新发展,但是哪怕是最成功的通俗著作也只为人口中的一小部分阅读。只有电视才能触及真正广大的观众。电视中有一些非常好的科学节目,但是还有些人把科学奇迹简单地描述成魔术,而没有进行解释或者指出它们如何和科学观念的框架一致。科学节目的电视制作者应当意识到,他们不仅有娱乐公众而且有教育公众的责任。
在最近的将来,什么是公众在和科学相关的问题上应做的决定呢?迄今为止最紧急的应是有关核武器的决定。其他的全球问题,诸如食物供给或者温室效应则是相对迟缓的,但是核战争意味着地球的全人类在几天内被消灭。冷战结束带来的东西方紧张关系的缓解表明,核战争的恐惧已从公众意识中退出。但是只要还存在把全球人口消灭许多遍的武器,这种危险仍然在那里。在前苏联和美国的核武器仍然把北半球的主要城市作为毁灭目标。只要电脑出点差错或者掌握这些武器的人员不服从命令就足以引发全球战争。更令人忧虑的是现在有些弱国也得到了核武器。强国的行为相对负责任一些,但是一些弱国如利比亚或伊拉克、巴基斯坦或甚至阿塞拜疆的诚信就不够高。这些国家能在不久获得的实际的核武器本身并不太可怕,尽管能炸死几百万人,这些武器仍然是相当落后的。其真正的危险在于两个小国家之间的核战争会把具有大量核储备的强国卷进去。
公众意识到这种危险性,并迫使所有政府同意大量裁军是非常重要的。把所有核武器销毁也许是不现实的,但是我们可以减少武器的数量以减轻危险。
如果我们避免了核战争,仍然存在把我们消灭的其他危险。有人讲过一个恶毒的笑话,说我们之所以末被外星人文明所接触,是因为当他们的文明达到我们的阶段时先把自己消灭。但是我对公众的意识有充分的信任,那就是相信我们能够证明这个笑话是荒谬的。
五、《简史》之简史'4'
为庆祝我的《时间简史》所举行的招待会迄今仍然使我大吃一惊。此书已在《纽约时报》最畅销书榜上列名达三十七周之久,在伦敦的《星期日泰晤士报》上达二十八周之久。(它在英国比在美国出版得晚。)它被翻译成二十种文字(如果你把美语和英语相区分的话,应算作二十一种文字)。这大大超过我在1982年首次打算写一本有关宇宙的通俗读物时所预料的。我的部分动机是为我女儿挣一些学费。(事实上,在本书面世时,她在上学校的最后一年。)但是其主要原因是我要向人们解释,在理解宇宙方面我们已经走到多么远的地步:我们也许已经非常接近于找到描述宇宙其中的万物的完整理论。
'4'作者注:此文原载于1988年12月的《独立者》上。《时间简史》荣登《纽约时报》最畅销书榜达五十三周之久;在英国直至1993年2月止已列名伦敦的《星期日泰晤士报》的最畅销书榜上达二百零五周之久。(一百八十四周后,由于在这个榜上最出尽风头而被收入吉尼斯氏世界纪录。)现在已被翻译成三十三种版本。
如果我准备花时间和精力写一本书,就要使它有尽可能多的读者。我以前的专业性的书都由剑桥大学出版社出版。那是一家出色的出版社,但是我觉得它并没有真正面向我所要触及的大众。因此,我就和一位文化经纪人,阿尔·朱克曼接触。他是由一位同事的亲戚介绍给我的。我给了他第一章的草稿,并对他解释道,我要使它成为在机场书摊上出售的那一种书。他告诉我说,这根本不可能。它也许很受学术界和学生的欢迎,但是要想侵入杰弗里·阿歇尔'5'的领地绝无可能。
'5'作者注:杰弗里·阿歇尔(Jeffrey Archer)是美国当代悬念通俗小说家。
1984年我把本书的初稿交给朱克曼。他把它送交几个出版商,并提议我接受诺顿的条件,诺顿是美国的一家相当出色的书籍公司。但是,我却接受了拜坦姆书社的条件,这是一家更加面向大家的出版社。虽然拜坦姆并不专精于科学书籍,他们的出版物却遍布机场书摊。他们接受我的书的缘由可能是出于他们的一位编辑彼得·古查底的兴趣。他对自己工作非常尽责,并让我把这本书重写,写成像他那样的非科学家都能理解的程度。我每回寄给他重写的章节,他都寄回一长列异议和要我澄清的问题。我好几回想这个过程将会没完没了。但是他是对的:这本书因此变得好得多。
在我接受拜坦姆条件之后不久,即得了肺炎。我不得不接受穿气管的手术,它使我失去说话能力。在一段时间内,我只能靠扬眉来进行交流,这时另一个人指着一块板上的字母。多亏人家所赠送给我的计算机程序,才使我可能完成此书。它是有一些缓慢,但是那时候我也思维得慢,所以我们可以配合得好。我依赖它几乎完全重写了初稿以回应古查底的要求。我在修改之时得到我的学生布里安·维特的帮助。
雅各布·布朗诺夫斯基'6'的电视系列片《人类进化》给我留下深刻印象。它简略地介绍了人类在仅仅一万五千年内从以前的初级野人进化到现代状态的成就。对于朝着完全理解制约宇宙定律的进展方面,我想给人们传达一种类似的感觉。我很清楚,几乎无人不对宇宙如何运行感兴趣,但是大部分人不能理解数学方程——我本人对方程也不太在乎。其部分原因是我写方程很困难,但主要是因为我对方程缺乏直觉。相反地,我依照图像来思维,我的目标是要把这些头脑中的图像用语言在该书中表达出来,并借助于一些熟悉的比喻和图解。我希望用这种办法,可以让大多数人共享到过去二十年间物理学的显著进步所引起的激动和成就感。
'6'译者注:雅各布·布朗诺夫斯基(Jacob Bronowski)是英国当代人类学家。
尽管避免了数学,一些思想仍然是非常陌生的、很难阐释的。我就面临着这样两难的境地:是否要冒着使人混淆的危险去解释,还是要滑过这些难点呢?某些陌生的概念,譬如说以不同速度运动的观察者测量同样的一对事件时会得到不同的时间间隔,这个事实对于我所要描绘的图像并不是根本的。所以,我觉得只要提到一下而不必深入讨论即可以。但是,其他一些困难的思想对于我所要阐述的东西至关要紧。有两种概念我觉得尤其需要包括进去。第一就是所谓的对历史的求和。这就是宇宙不仅具有单独的历史的思想。对于宇宙而言,存在一整族所有可能的历史,而且所有这些历史都是同等实在的(不管其含义是什么)。另一种思想便是〃虚时间〃,它对于赋予历史求和以数学意义不可或缺。现在回想起来,当初我应多花工夫去解释这两个非常困难的概念,尤其是后者。虚时间似乎是人们在阅读时遭遇到的最大障碍。其实,实在没有必要准确理解何为虚时间——只要认为它和我们称为实时间的不同即可以了。
在这本书即将出版之际,一位科学家预先收到一册,他要为《自然》杂志替本书写评论,他大吃一惊地发现,该书错误百出,照片和图解的排列及编号是混乱的。他电告拜坦姆书社,后者同样大吃一惊并决定即日全部收回已印的书并销毁。他们花了三周时间紧张地改正并重校全书,赶在四月预定的出版日期在书店推出。那时《时代》周刊刊登了我的一幅剪影。尽管如此,编辑还是为市场的需求量而惊讶。现在美国正在印第七版,而英国是第十版'7'。
'7'作者注:截至1993年4月,在美国印了精装的第四十版和平装的第十九版,而在英国是精装的第三十九版。
为什么这么多人购买它呢?我本人的立场很难客观,所以我想列举他人所说的。我发现大多数评论虽然是好意的,却是不清晰的。他们喜欢遵循这样的公式:史蒂芬·霍金患了卢伽雷病(美国的评论),或者运动神经细胞病(英国的评论)。他被禁锢在轮椅上,不能言语,只能挪动X根手指(这儿的X似乎从一变到三,依据评论者所读的哪篇有关我的不精确的文章而定)。然而,他写了这部至关重大的书:我们从何处来并往何处去?霍金提供的答案是宇宙既不能创生也不能毁灭:它只是存在。霍金为了表述这个思想引进了虚时间概念,对此我(评论者)有些难于理解。尽管如此,如果霍金是对的,而且我们的确找到一套完整的统一理论,我们就真正地知道了上帝的精神。(我在看校样时差点儿删去该书的最后一句话,即我们会知道上帝的精神。如果我那么做的话,这部书的销售量就会减半。)
我觉得伦敦的报纸《独立者》的一篇文章相当清醒,它说甚至像《时间简史》这样严肃的科学著作也会变成一部巫书。我的妻子吓坏了,而我却因为写了一部人们把它和《禅与摩托车维修工艺》相比较的书而感到甚受恭维。我希望拙作和《禅》一样使人们觉得,他们不必自处于伟大的智慧及哲学的问题之外。
毫无疑义,人们对于我克服残废而成为理论物理学家的人性好奇心起了推波助澜的作用。但是,那些基于人性好奇而购书的会大失所望,因为书中有关我的身体状况的只有两处。这本书试图成为一部宇宙史,而不是我的自传。这并没有阻止人们指责拜坦姆可耻地利用我的疾病,并责备我作为同谋允许把照片印在封面上。事实上,在合同中我对封面毫无发言权。然而,我曾鼓动拜坦姆在英国版中用一张好的照片,把美国版的那张凄惨的过时照片换下来。但是,拜坦姆坚持原封不动,据说美国公众已经把它和我的书相认同。
有人说,大家购买我的书是因为读了它的评论或者它上了畅销书榜,但他们并不读它;他们只是将其放在书架或咖啡桌上,因此不须费力读通而仅是拥有它就值得炫耀。我断定会有这种情形发生,但我不知是否比大多数其他的包括《圣经》和莎士比亚著作在内的严肃的书籍更甚。另一方面,我知道至少有一些人读过它,因为我每天都收到一叠有关此书的信件,许多人提出问题或者给出仔细的评论,这表明他们至少读过它,即便还不能完全理解。我还不时被街上行人拦住,他们告诉我如何欣赏此书。当然,我是比大多数作者更容易被认出,或者说更有特征,如果不是更杰出的话。但是,我接受到的公众祝贺的频繁度(这使我的九岁的儿子十分难为情)似乎表明,购买此书的人士中至少有一部分的确在阅读它。
现在人们问我下一步准备做什么。我觉得自己肯定不会写《时间简史》的续集。用什么书名呢?《时间详史》?《时间终结之后》?《时间之子》?我的经纪人建议我允许拍一部我的传记片。但是,如果让演员来饰演我们,则无论是我还是我的家人的自尊心将丧失殆尽。如果我答应并协助别人来撰写我的生平,其后果将是类似的,只不过程度减轻一些而已。当然,我不能阻止别人独立地为我作传,只要那不是诽谤性的,但是我想用自己正准备写自传的借口来应付他们。也许我真的会写。但是我不着急。毕竟还有许多首先要做的科学问题。
六、我的立场'8'
这篇文章不是关于我信仰上帝与否。我将讨论我如何理解宇宙的方法:作为〃万物理论〃的大统一理论的现状和意义。这里存在一个真正的问题。研究和争论这类问题应是哲学家的天职,可惜他们多半不具备足够的数学背景,以赶上现代理论物理进展的节拍。还有一种科学哲学家的子族,他们的背景本应更强一些。但是,他们中的许多人是失败的物理学家,他们知道自己无能力发现新理论,所以转业写作物理学哲学。他们仍然为本世纪初的科学理论,诸如相对论和量子力学而喋喋不休。他们实际和物理学的当代前沿相脱节。
'8'作者注:1992年5月在剑桥凯尔斯学院的讲演。
也许我对哲学家们过于苛刻一些,但是他们对我也不友善。我的方法被描述成天真的和头脑简单的。我在不同的场合曾被称为唯名论者、工具主义者、实证主义者、实在主义者以及其他好几种主义者。其手段似乎是借助污蔑来证伪:只要对我的方法贴上标签就可以了,不必指出何处出错。无人不知这些主义的致命错误。
在实际推动理论物理进展的人们并不认同于哲学家和科学史家为他们发明的范畴。我敢断定,爱因斯坦、海森堡和狄拉克对于他们是否为实在主义者或者是工具主义者根本不在乎。他们只是关心现存的理论不能相互协调。在发展理论物理中,寻求逻辑自洽总是比实验结果更为重要。优雅而美丽的理论会因为不和观测相符而被否决,但是我从未看到任何仅仅基于实验而发展的主要理论。首先是需求优雅而协调的数学模型提出理论,然后理论作出可被观测验证的预言。如果观测和预言一致,这并未证明该理论;只不过该理论存活以作进一步的预言,新预言又要由观测来验证。如果观测和预言不符,即抛弃该理论。
或者不如说,这是应当这么发生的。但在实际中,人们非常犹豫放弃他们已投注大量时间和心血的理论。通常他们首先质询观测的精度。如果找不出毛病的话,就以想当然的方式来修正理论。该理论最终就会变成丑陋的庞然大物。然后某人提出一种新理论,所有古怪的观测都优雅而自然地在新理论中得到解释。1887年进行的麦克尔逊——莫雷实验即是一个例子,它指出不管光源还是观测者如何运动,光速总是相同的。这简直莫名其妙。人们原先以为,朝着光运动比顺着光运动一定会测量出更高的光速,然而实验的结果是,两者测量出完全一样的光速。在接着的十八年间,像亨得利克·洛伦兹和乔治·费兹杰朗德等人试图把这一观测归纳到当时被接受的空间和时间观念的框架中。
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