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婴儿教育---卡尔威特的教育-第5部分
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记这种日记的另一好处是可以使父母保持热心和坚韧不拔的精神。由于现今社会上并没有人去监督父母们培养孩子，所以即使该做的不做，计划好的事不实行，任意变更计划，也决不会有人来制约的。由于父母们有绝对的自由，所以往往容易忽略自己的职责。一本育儿日记能够随时对父母发出忠告，要以满腔热忱和坚韧不拔的精神，老老实实地努力按照预期计划实施对孩子的教育。
我如何培养儿子多方面的兴趣
诸位看到我这么努力地对儿子进行教育和训练，一定以为卡尔的生活是单调乏味的。事实并非如此，他的生活过得很丰富，因为我一直注意引导他在多方面获得乐趣。
在卡尔掌握了一定的词汇量后，我便开始引导他养成读书的习惯，并让他感到读书是一件充满无穷乐趣的事。我非常注意书的选择，一方面尽量考虑卡尔的阅读能力，另一方面为他选择一些对他有益的书。我认为一个喜好什么样的书，往往决定于他第一次读的是什么书，而且幼年时期读的书往往能左右这个人的一生。所以，对此我非常重视。
在引导儿子读书上，我采用了一些小伎俩。孩子们最喜欢听人讲故事，特别是年龄较小的孩子。我发现讲故事的重要性，它不仅能丰富孩子的知识，而且能够成为引导孩子看更多书的桥梁。我在讲故事的时候，总是绘声绘色，运用夸张的表情、形象生动的语言，并辅之以变幻不定的手势，甚至有时候站起来模仿故事人物身形以不断推动情节发展。儿子听得如痴如醉，常常也禁不住跟着我手舞足蹈。但我总是讲到最有趣的地方就打住，并告诉儿子这个故事在哪本书中，鼓励他地阅读中寻找乐趣。
卡尔的乐趣不至于此，他的乐趣还可在音乐中找到。
诗人歌德曾说过：〃为了不失去神给予物件产对美的感觉，必须天天听点音乐，天天朗诵一点诗，天天看点画儿。〃因此，让孩子接触音乐是很重要的。有人说，善于唱歌的人比不会唱歌的人寿命长，这是由于善唱者心情总是快活的。神经质的孩子养成唱歌的习惯，就会快活起来。
我们不能使每个人都成为音乐家，也没有这个必要。然而，人生在世，完全不惜音乐则决不是幸福的。即使自己不会，起码也要会欣赏。因此，应设法教给孩子一些音乐。有人认为，既然不想使孩子成为音乐家，教他音乐就是浪费时间，这种认识是错误的。没有任何艺术的生活，就如同荒野一样。为了使孩子的一生幸福，生活内容丰富多彩，父母有义务使用他们具有文学和音乐的修养。
我个人认为，人生在世懂得音乐是非常幸福的。我从儿子小时起，就努力使他形成欣赏音乐的观念。前面已经介绍过，在儿子出生后不久，我就买来能发1、2、3、4、5、6、7七个音的小钟敲给他听，并让妻子唱给他听。
当儿子当学会ABC的读法后，我便教儿子乐谱的读法，并常常作这方面的游戏。具体的玩法，就是在屋中把东西藏起来让他找。这是儿童常玩的游戏，不过我在此还利用了吉他，这样就使游戏变得更加充满欢乐色彩。例如：当儿子一走近藏东西的地方时，我不是说〃危险，危险〃，而是渐渐弹出低音。若是走远了，就渐渐弹出高音。儿子如果不注意声音的高低，就很难找到藏起来的东西。这一方法对训练孩子的听力有效。
孩子都喜好节奏，我就从这方面开始训练。
我从儿子尚不会说话时起，就用拍手的方式打拍让他看。不久，买来了小鼓，教他按照拍子敲打。过了一段时间又买来了木琴，让他敲打，并且开始作弹琴游戏。我用手指出墙上的乐谱，他按乐谱拨响琴弦。不久，他已能用吉他单音弹奏简单的曲调了。
在卡尔能够用吉他弹奏简单的旋律之后，我便抓住这个机会鼓励他练习下去。我从单音开始教他，后来又教他和声，没过多久他就能很流畅地弹奏音阶和琶音了。
这时，我觉得自己已经没有能力继续教他更深入的演奏技巧，便为他专门聘请了一名吉他教师。
现在有许多音乐教师在教孩子学音乐时只教技巧，无论是学习钢琴还是小提琴，他们总让孩子没命地像机器一般地练习。我认为这种方式是错误的，因为音乐是感觉上的东西，如果不有效地培养起孩子对音乐中发现那些神秘的音乐之美。
这位教师除了会演奏吉他外还是一位出色的小提琴演奏家。于是，他就利用自己的特长让卡尔认识和区分旋律乐器与和声乐器之间的相同点和不同点，让卡尔从小就认识到不同乐器的特点，以及它们各自的优势和短处。
就在这样既学习又欣赏的过程中，卡尔在没有怎么费力的情况下便熟练地掌握了小提琴和吉他这两种乐器的演奏方法，后来又学会了钢琴。
更有趣的是，这位教师常常和卡尔一起演奏吉他与小提琴的合奏曲目。有时老师演奏吉他，卡尔演春小提琴，有时他们又互换角色，卡尔演奏吉他，老师演奏小提琴。
可以这样说，他们师生两人配合得非常完美，甚至在大多数时候是专业级的演奏。他们的音乐迷人极了。
在一次聚会上，他们一起演奏了帕格尼尼的几首小提琴与吉他二重奏曲，获得了众人的好评，特别那一首著名的《E小调奏鸣曲》更是赢得了大家一致认同的掌声。
不仅如此卡尔在学习乐器演奏的同时，还在教师的帮助下自己编曲子，虽然那还不是真正意义上的作曲，但对于小卡尔来说已经是非常不容易的事了。
卡尔自己创作的那些曲子我至今还保留着。时至今日，每当看到它们时，我总会想起童年时卡尔的可爱模样。
怎样唤起孩子的兴趣和让孩子提出问题
尽管卡尔有这么多的兴趣，从事着各种活动，可带有偏见的人们还是认为他的生活除了坐在书桌前面，其他什么也不干。他们甚至认为，他可能除了学究式的知识外，还会点外语，其他就一概不懂了。
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可是实际情况并非如此。了解我儿子的人都知道，他坐在书桌前的时间比任何一个少年都少。事实上，他把大量的时间尽情地花费在了玩耍和运动上，是一个非常健康活泼的孩子。在学习方面，了除了学习外语以外，还轻松顺利地学习了植物学、动物学、物理学、化学、数学等。
诸位一定想知道我到底使用了怎样独特的教育法，才使孩子能这样既轻松愉快又学到如此丰富的知识。其实很简单，我的教育秘诀在于：唤起孩子的兴趣和让孩子提出问题。
儿子长到三、四岁时，我每天早晨开饭前都要带他出去散步一、两个小时。但是这种散步不只是留留达达，而是一边谈话，一边留达。比如我总要抓住几个有趣的总是，讲给儿子听。他的思维活跃，想像力也特别丰富，能够顺着我的话音，一会儿谈航海去印度和中国，一会儿逆尼罗河而上，一会儿到白雪皑皑的北极探险，一会儿又在芳香浓郁的锡兰森林中徘徊。有时，还追溯到几千年以前，跟随斯巴达人攻打特罗伊城；有时坐在奥德修斯的船上，在未知的海洋上迷航；有时又跟随亚历山大的军队远征西洋。儿子的地理与历史知识就是在散步中打下了基础。
更多的时候我们走在植物繁茂的山间小道上，不时从草丛里挺出一些不知名的野花。我顺手掐起一朵野花，叫道：〃小子，快过来，我们一起看看这朵花。〃儿子好奇地凑近。我一边解剖这朵花，一边向他讲解花的生长特点和作用。我告诉他：〃这是花瓣，这是花蕊、花萼，还有随风飘洒的花粉，没有它，花儿最后便结不出果实……〃有时草丛中会突如其来地蹦出一只蚱蜢，我眼疾手快地一把逮住它。这时候，我们两个就蹲下来，头碰头一起研究这只昆虫。我会把蚱蜢的身体结构、习性、繁殖等知识尽可能地传授给儿子。就这样，我通过一块石头、一草一木等实用素材来对儿子进行最重要的教育，这比学校里那些死板僵化的动植物课程直观多了。
其实只要有信心，自然界的一草一木都可以随时成为教育的素材，自然界新诞生的一切都可以成为孩子认识与注意的对象。世界再没有比大自然更好的教师了，它能教给人无穷无尽的知识。可是非常遗憾，大多数的父母和孩子却本能好好利用它。
每逢节日，我都要带儿子到田野里去，摘下一朵花，拔下一棵草，砸碎一块岩石进行观察，窥视小鸟的窝，观察小虫的生活状况等。我利用这些实物向儿子讲述各种有趣的故事，涉及到动物学、植物学、矿物学、物理学、化学、地质学、天文学等几乎所有的科学领域。卡尔非常喜欢植物，采集的标本堆积如山，他还用显微镜观察各种东西，同时，还写出有关各种事物的极其有趣的散文。
有一次，我捉了一只青虫给卡尔看。当时，他害怕极了，认为这是一种可怕而令人恶心的动物。可是，在我仔细地向他讲述了青虫的生长规律之后，他便不再害怕，因为他知道了美丽的蝴蝶正是由这种难看的昆虫变来的，为此，他还写了一篇《美丽从哪里来》的童话故事。
他在故事中描述了一只小青虫在没有变成蝴蝶之前曹到了别人的冷眼嘲笑，可在它变成蝴蝶之后又赢得了所有动物的尊重和羡慕。写完文章后，他还若有所思地对我说：〃不仅小动物是这样的，人也是这样的。一个人在一无所有的时候就会受到别人的冷落，当他取得成绩的时候就会得到别人的赞扬和尊重〃。
卡尔能写出这样的文章，能说出这样的话，我当然感到非常高兴，也感到自豪。因为他不仅学到了自然知识，也对人生有了感悟上的认识。
许多父母都为孩子的不良行为发愁。依我看，孩子的不良行为是由于孩子 知精力往休处用而造成的，这无颖 是一种精力的浪费。我建议把他们都带到大自然中去，他们就无暇干坏事了。并且接触大自然能使孩子的心地高尚，自古以来和大自然感情融洽的人都是心地善良宽厚的人。与大自然接触不仅可以使孩子身体健壮，而且精神也全旺盛起来。城市里的孩子多因远离大自然，很少呼吸新鲜空气而心情不佳或性格乖张。
有鉴于此，我尽量让儿子多与自然界接触。在家里时安排他搞园艺，栽培花草和马铃薯等。儿子很喜欢做这些事，每天给它们浇水、除草，观察它们的生长情况，感到非常高兴和有趣。每天 年夏天则带他到山中森林附近住一阵子。林林对孩子来说是最好的教科书了。每逢晴天，我就带儿子到森林中去玩。我在森林中教给儿子诗人们歌颂自然的诗。在晴朗的天气中，呼吸着新鲜空气，立足于肃静的大地朗诵古人的诗，是非常愉快的。
卡尔还养过小鸟。他有两个金丝雀，一个叫菊花，一个叫尼尼达。他教给金丝雀各种玩艺儿。它们能随着小提琴唱，又能站在手掌上跳舞。儿子弹吉他，小鸟就站在他的肩上。叫它们闭上眼睛，就闭上双眼，读书时叫它们翻开下一页，它们就用小嘴翻到下一页。
此外，他还饲养着小狗和小猫。饲养这些动物时，为了调食、喂水，儿子得高度注意，这培养了他专注的精神，也培养了他的慈爱之心。
我绝不使用填鸭式的教育
在儿子的教育中，我绝对不使用那种填鸭式的教育。我不光不使用，还对那种教育方式极为反感。我认为灌输式教育就像给树浇水，只浇到树叶上，根本就没有浇及根部，树木怎么吸收得到水分呢？在一股脑儿的知识灌输中，学生的感知功能丧失殆尽，所接受的只是大量抽象的原理与公式，完全没有真正理解。这种教育就好比全家人喂养一只宠物，大家争先恐后地喂它，只好将它的嘴撑开，像填鸭一样把知识一古脑送进它的嘴里。这样使孩子既难受，又学不到任何有用的东西，只会成为死板的知识接收器。我不能把我儿子培养成这种人。
我采取的教育方式是，首先唤起儿子的兴趣，然后再适应其兴趣进行恰到好自制 教育。为了做到这一点，我从不对儿子进行系统性的教育，从不事先告诉他哪是植物学上的问题，哪是动物学上的问题等等，或是先按照课本教给他一些基本知识。不，这些都与儿童的学习习惯不符，我决不这样做。只要在散步时儿子对某种事物引起注意，我就教给他相应的知识。因此，当儿子后来阅读动物学和植物学的书籍时，他已对书上的内容并不感到生疏，而且很容易理解了。
以我教他画地图为例。本来由于没有地理方面的知识，孩子是很难理解地图的概念的。但如果一开始就让才5岁的儿子去学地理课本上的东西，他又容易丧失兴趣。我的方法是，对儿子的地理教育一定要让他身临其境，这样可以对地理的概念有一个直观生动的认识。
那时我有空就带着儿子到周围村庄去散步，叫他注意观察不同的地形、地貌、河流的走向、森林的分布等等。为了有个全面的了解，我们走遍了方圆几百里几乎全部的区域。儿子对这种边学边玩的远足很有兴趣，从不叫苦叫累，晚上回家时，他还要把今天的所见所闻一一向他母亲报告一遍，对地理环境的描述都是相当准确。
这样实地勘察了一段时间。等到对邻村的情况有了基本的了解之后，我就让儿子拿着笔和纸登上我们村里的一个高塔上。我们在塔上瞩目远眺，走过的地方一一呈现眼底，我还适时地向儿子提问有关周围的地名，他不知道的地方就给他说明。对全貌有了了解后，我就要求儿子画出周围的地理略图。因为准备工作做得比较充分，他画出的略图大致准确。然后我又带着他循原路去散步，一边走一边记，在略图上添上道路、森林、河流、丘陵等。就这样邻村的地图便画出来了。
待到这些工作做完以后，我们俩还去书店买来这个地方的地图，把自己画的与书上的地图进行比较，并对有误之处作出修改，最后儿子得到了他平生第一次由他自己制作的地图。我妻子很骄傲，将地图镶 镜框里，挂在客厅墙上，唬住了不少客人，他们都不相信这么精细的地图出自一个5岁孩子之手。就这样，我循序渐进地教给了儿子难以理解的地图概念。并且制作地图还成了儿子的一大爱好，他以后不论去哪儿旅行，都要亲手制作当地的地图。
在教会了儿子动物学、植物学和地理学的一些基本知识后，我又用同样的方法教会了儿子物理学、化学和数学。天文学则是拜托海梅泽堡的一个贵族塞肯得罗夫教的。之前，为了使儿子对天文学有兴趣，我让他多看神话书，同时带去天文台，用望远镜观看天体，还和一些天文学者交上了朋友。他们告诉我儿子天文学有多么奇妙有趣，鼓励他好好学习它。
寒肯得罗夫伯爵既是个贵族，又是个了不起的学者，有着高尚的心灵。塞肯得罗夫伯爵既不是我的熟人，平时又与我们一家没有什么联系，他纯粹是因为仰慕我儿子的神奇才华，前来看望他时才与我们相识的。他一接触到我儿子，就惊喜不已，因为他发现卡尔的智力适度已远远超过了人们的传说。于是塞肯得罗夫伯爵爱才如命，把其叫到自己家里，用自己的望远镜亲自教他。伯爵是个以学问为乐的人，除了有天文学的观察工具外，还有许多物理学和化学等方面的器械，以及数量可观的各种书籍。他非常大方地卡尔利用这些书籍和器械，因而也帮助他随心所欲地学到了各种学问。
有一次，卡尔人塞肯得罗夫伯爵那儿回来时显得异常兴奋。他一看到我就激动地说：〃爸爸，今天我看到流星雨了！〃
对于流星、慧星等自然现象，小孩子总是充满好奇和幻想的，卡尔也不例外。
见他那么兴奋，我便凑趣地说：〃流星雨一定很好看吧。〃
卡尔兴奋地说：〃当然好看啦！那是我见到过的最美丽的东西，有点像节日里的焰火，但比任何一种焰火都要壮丽。〃
我说：〃是的，流星雨的确很漂亮，我在以前也见过，就像魔法一样，那种美真是无法言说。〃
接着，卡尔又向我描述了通过天文望远镜看到的太阳、月亮以及各种恒星和行星，并为上帝创造的世界感到叹服。
卡尔问我：〃为什么大自然是那么神奇美妙呢？〃
我说：〃因为那是上帝的杰作。无论人类是多么伟大，在自然面前永远是渺小的。我们所掌握的一切学问和知识无一不是来自大自然，这就是我为什么让你多向大自然学习的原因。〃
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卡尔说：〃我一定要努力学习，长大之后要去探索更多的大自然的奥秘〃。
事实上，卡尔幼年时的学习都是在这种充满无穷乐趣的状态中进行的。为此，我衷心感谢上帝为我们创造了如此美妙丰富的大自然，也衷心感谢那些为卡尔的学习提供帮助的善心人士。
我坚持与儿子的地位平等
有人认为，在幼儿阶段，孩子只对玩耍感兴趣，这纯粹是一派胡言。事实上，幼儿的究理精神从两、三岁起就已经萌发了。具体的表现就是他们开始向大人提问，提出的问题越来越多，而且千奇百怪。这是值得高兴的事，说明孩子开始对世界进行思考了。然而，我发现大多数父母不仅不为孩子的提问感到兴奋，反而倒觉得厌烦不已。他们对孩子所提出的问题大都是随随便便敷衍一下，并不给予耐心的说明和解释。
这是大错而特错的。这种态度实际上是在压抑孩子的究理精神。要知道，在孩子的智力刚开始萌芽时，我们如果不向他们提供适当的对象供孩子们玩耍，他们这种已经萌发的究理精神就会白白枯死。相信这种状装饰品是每个做父母的都不愿意看到的。但是在现实中，正是他们自己使孩子潜在能力枯死，到孩子上了学才大惊小怪地嚷：〃为什么我的孩子成绩这样糟糕呢！〃这些父母只知道一味埋怨孩子，却从来没有对自己的行为进行过反省。
还有一些父母，不但不耐心地培养孩子的究理精神还以高高在上的姿态对待孩子，认为什么都不懂，成天只会胡乱瞎想。他们不是随便地敷衍庆付就是以长辈的权威武断地命令孩子，甚至让孩子无条件地接受自己的观点。
这种做法更是错上加错。
我的一位表兄就是以这种方式教育孩子的。这种不负责任的做法使那个可怜的孩子一天比一天糟糕，到后来变得完全不像是一个健康的孩子，甚至心理也变得不健全。
这个孩子起初和天下所有的孩子一样，对世界充满好奇心，经常缠着父亲问这问那。可是，父亲并没有把他的奇思异想放在眼里，总是随便说点什么应付他。在孩子对某些具体的事物提出疑问时，这位父亲总这样说：〃你问这么多干什么？快去玩你的吧，别来烦我。〃
虽然多次遭到父亲粗暴拒绝，孩子天性中的究理精神仍然没有被泯灭，还是一次一次地向父亲求助，希望能从父亲那儿得到某些疑问的答案。
有一次，孩子问父亲：〃爸爸，为什么太阳和月亮都是从东边升起而从西边落下去呢？〃
父亲回答：〃问这个干什么？它们本来就是这样的。〃
孩子又问：〃我想它们之所以这样一定有什么原因。〃
父亲不耐烦地说：〃没有什么原因，它们就是那样的。你没事管这么多做什么？〃
孩子说：〃可是，我想弄明白……〃
或许这位父亲认为孩子太烦人，便大声地向孩子吼道：〃你怎么这么讨厌？你不用弄明白，我说它们本来就是那样的，这还不够吗？〃
我想，这种回答是所有孩子都无法接受的，从此以后，这个孩子不再向父亲问任何问题，只是常常独自一人坐在椅子上发呆。
这样的人事发生在我们这个世界上，无疑是一种极大的悲哀。
让我们做一个试验，假如对某个人施行催眠术，给他一种所谓消极的幻觉暗示，那么他就会连眼前的人和物都看不到。如果我们的教育是这种催眠术式的教育，那将多么可怕。也就是说，我们的教育决不能使孩子陷入这种消极的幻觉状态中。我教育儿子的真正目的，就是要为他打开智慧的天窗，使他能够敏锐地观察到社会上的坏事，洞察出社会上的矛盾和缺陷。我们人类的理想，决不应当像亚当和夏娃那样，仅仅满足于在不知自己是裸露着身体的情况下过快乐的天堂生活。
要做到这一点，就必须重视孩子最初对世界的探索，积极回应他们的每一个问题。同时，父母还应该注意一个问题，那就是不能以权威来压抑孩子的天性。
孩子既不能受清规戒律的束缚，也不应受到权威的压抑。受到权威的压抑，孩子的辨别能力就会萎缩。如果没有辨别能力，也就谈不上有独特见解和首创精神。不仅如此，它还会形成孩子病态地接受暗示的心理。久而久之，在权威压抑环境中成长的孩子，他们精神上就会产生种种缺陷。所以说，为了培养孩子的辨别能力，不论在教育中还是在行为指导上，都不许和不准反驳的权威去压抑他们。
要知道，父母是人而不是神。父母们常犯的错误，就是当孩子问出一个他们答不上来的问题时，为了保住面子，随便给出一个错误的答案，甚至以大声呵斥孩子一掩饰自己的尴尬。我从不这样做。
当我儿子提出问题时，我问题给予鼓励，并耐心地作答，决不欺骗儿子。在教育上，我觉得再没有比教给幼儿错误的东西更可恶的了，这个错误可能会影响到孩子一生，因为最初的印象往往是最深刻的。所以，在对儿子的教育中，我坚持竭力排斥那些不合理的和似是而非的知识。在给儿子解答问题时，我考虑的不是我的说明难不难懂，而是充分考虑到孩子在现有的知识与思维能力下，是否能完全加以接受。因为父母如果随便给一个过于深奥的答案，孩子不能理解，结果仍然解不开心中的疑团，他们会一直不停地追问下去，很多父母就是这样被问烦的。
我从不认为由于我比儿子懂得多，就有资格在他们面充当权威。当儿子问到我自己也不懂的问题时，我会向他承认。比如，有一次儿子问到我天文学方面的问题，我就干脆老实地回答说：〃这个爸爸也不懂。〃于是我们两个人就一起翻书，或者去图书馆查阅资料，一起把那个问题弄懂。并且我还向儿子表示感谢：〃如果不是你今天提问，爸爸至今也没弄必这个问题呢。所以你以后要多多提问，我们一起来学习知识。〃在这样的鼓励下，儿子的问题果然源源不绝。
等到儿子再大一点，懂得的知识更多一点，他再提出问题时，我不再立刻给出答案，而是让他先思考一下，尽力自已去找出答案来。如果儿子给他的答案和我的不同，我也并不一口否定，而是帮他分析，找出错误。有时候我会说：〃其实你的答案也有道理，也许是爸爸错了，我们去看看书上怎么说吧。〃
在整个教育过程中，我都坚持将自己放在与儿子平等的地位上，从而也给儿子灌输了不迷信权威、追求真理的精神。
罗森布鲁姆教授的数学教导方法
在培养儿子的过程中，我发现在所有的学科中，再也没有比数学更人于使孩子感兴趣的了。因为其他学科，比如植物学、动物学、地理学都可以到大自然中去实地接触，在游戏玩乐中就能学到许多东西，孩子的兴趣自然高涨。惟有数学，它是一门纯抽象的学科，只能依靠自己的思维能力，好动爱玩的孩子会觉得太枯燥。
我儿子刚开始也不喜欢数学。尽管我早已通过游戏法很容易地教会了儿子数数和数字，并用做买卖的游戏很容易地教会了他钱的数法，然而，当我要教他乘法口诀时，却碰到了麻烦：儿子有生以来第一次厌弃学习。由此可见，即使是已到5岁左右的孩子，也是不喜欢死记硬背的。后来我把口诀编成了歌词供他唱，他还是不喜欢。
这是我真是有些担心了。当时儿子才5岁，已经能用三个国家的语言说话，还懂得动物学、植物学、地理学，他在神话、历史和文学方面已达到初中毕业生的水平。可是，他在数学方面却很弱，连乘法口诀都不会。他是否在学业上有所偏向了呢？一个偏科生显然不符合我培养孩子的理想。我的到时候是使儿子均衡发展，在成材的同时真正感到幸福。片面发展的人不可能成为真正幸福的人。
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那段时间，我因儿子对数学不感兴趣而苦恼。尽管如此，我还是没有强制儿子死记硬背乘法口诀，因为我坚信强制是行不通的，这容易扭曲孩子的性格。
我的苦恼被一次与罗森布鲁姆教授的会面而解开了。罗森布鲁姆教授是格拉彼茨牧师的朋友，是一位数学教授，他的数学教学技巧相当高明。一次，我去看望格拉彼茨牧师在他家里幸遇了罗森布鲁姆教授。
在听了我的担心后，罗森布鲁姆教授一语道破了问题之所在：〃尽管你儿子缺乏对数学的兴趣，但决不是片面发展，而是你的教法不对头。因为你不能有趣味地教教学，所以他也就无兴趣去学它。你自己喜好语言学、音乐、文学和历史，所以能有趣教这些知识，教授动物学、植物学和地理学你也很有一套，你儿子也就能学习。可是数学，由于你自己不喜欢它，因而就不能很有兴趣地教，你儿子也就厌恶它。〃接着，这位杰出的学者十分热情地教给我一套教数学的方法。我用这些方法教儿子数学后，效果非常好。
这位学者的建议首先是让孩子对数学产生兴趣。例如，把豆子和钮扣等装入纸盒里，父子二人各抓出一把，数数看谁的多；或者在吃葡萄等水平时，数数它们的种子；或者在帮助女佣人剥婉豆时，一边剥一边数不同形状的豆荚 中各有几粒豌豆。
我们父子俩还经常做掷骰子的游戏。最初是用两个骰子玩，玩法是把两个骰子一起抛出，如果出现3和4，就把3和4加起来得7分。如果出现了2和4、3和3，就得6分。把这些分分别记在纸上，玩3次或5次之后计算一下，决定胜负。
卡尔非常喜欢这类游戏。当然，在儿子享受到这种游戏的乐趣以后，我仍按罗森布鲁姆教授的建议，每次玩游戏不超过一刻钟。理由是所有数学游戏都很费脑力，一次超过一刻钟就会感到疲劳。在这一游戏玩了两、三周以后，我们又把骰子改为三个、四个、最后达到了六个。
接着，我们把豆和钮扣分成两个一且地两组或三组、三组一组的三组或四组，把它们排列起来，数数各是多少并把结果写在纸上，�
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