死在火星上-第20部分

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　　3。2　Time–frequency　maps
　　Although　the　plaary　motion　exhibits　very　long…term　stability　defined　as　the　non…existence　of　close　enunter　events，　the　chaotic　nature　of　plaary　dynamics　can　change　the　oscillatory　period　and　amplitude　of　plaary　orbital　motion　gradually　over　such　long　time…spans。　Even　such　slight　fluctuations　of　orbital　variation　in　the　frequency　domain，　particularly　in　the　case　of　Earth，　can　potentially　have　a　significant　effect　on　its　surface　climate　system　through　solar　insolation　variation　（cf。　Berger　1988）。
　　To　give　an　overview　of　the　long…term　change　in　periodicity　in　plaary　orbital　motion，　we　performed　many　fast　Fourier　transformations　（FFTs）　along　the　time　axis，　and　superposed　the　resulting　periodgrams　to　draw　two…dimensional　time–frequency　maps。　The　specific　approach　to　drawing　these　time–frequency　maps　in　this　paper　is　very　simple　–　much　simpler　than　the　wavelet　analysis　or　Laskar's　（1990，　1993）　frequency　analysis。
　　Divide　the　low…pass　filtered　orbital　data　into　many　fragments　of　the　same　length。　The　length　of　each　data　segment　should　be　a　multiple　of　2　in　order　to　apply　the　FFT。
　　Each　fragment　of　the　data　has　a　large　overlapping　part：　for　example，　when　the　ith　data　begins　from　t=ti　and　ends　at　t=ti＋T，　the　next　data　segment　ranges　from　ti＋δT≤ti＋δT＋T，　where　δT？T。　We　ntinue　this　division　until　we　reach　a　certain　number　N　by　which　tn＋T　reaches　the　total　integration　length。
　　We　apply　an　FFT　to　each　of　the　data　fragments，　and　obtain　n　frequency　diagrams。
　　In　each　frequency　diagram　obtained　above，　the　strength　of　periodicity　can　be　replaced　by　a　grey…scale　（or　lour）　chart。
　　We　perform　the　replacement，　and　nnect　all　the　grey…scale　（or　lour）　charts　into　one　graph　for　each　integration。　The　horizontal　axis　of　these　new　graphs　should　be　the　time，　i。e。　the　starting　times　of　each　fragment　of　data　（ti，　where　i=　1，…，　n）。　The　vertical　axis　represents　the　period　（or　frequency）　of　the　oscillation　of　orbital　elements。
　　We　have　adopted　an　FFT　because　of　its　overwhelming　speed，　since　the　amount　of　numerical　data　to　be　deposed　into　frequency　ponents　is　terribly　huge　（several　tens　of　Gbytes）。
　　A　typical　example　of　the　time–frequency　map　created　by　the　above　procedures　is　shown　in　a　grey…scale　diagram　as　Fig。　5，　which　shows　the　variation　of　periodicity　in　the　eccentricity　and　inclination　of　Earth　in　N＋2　integration。　In　Fig。　5，　the　dark　area　shows　that　at　the　time　indicated　by　the　value　on　the　abscissa，　the　periodicity　indicated　by　the　ordinate　is　stronger　than　in　the　lighter　area　around　it。　We　can　regnize　from　this　map　that　the　periodicity　of　the　eccentricity　and　inclination　of　Earth　only　changes　slightly　over　the　entire　period　vered　by　the　N＋2　integration。　This　nearly　regular　trend　is　qualitatively　the　same　in　other　integrations　and　for　other　plas，　although　typical　frequencies　differ　pla　by　pla　and　element　by　element。
　　4。2　Long…term　exchange　of　orbital　energy　and　angular　momentum
　　We　calculate　very　long…periodic　variation　and　exchange　of　plaary　orbital　energy　and　angular　momentum　using　filtered　Delaunay　elements　L，　G，　H。　G　and　H　are　equivalent　to　the　plaary　orbital　angular　momentum　and　its　vertical　ponent　per　unit　mass。　L　is　related　to　the　plaary　orbital　energy　E　per　unit　mass　as　E=？μ2/2L2。　If　the　system　is　pletely　linear，　the　orbital　energy　and　the　angular　momentum　in　each　frequency　bin　must　be　nstant。　Non…linearity　in　the　plaary　system　can　cause　an　exchange　of　energy　and　angular　momentum　in　the　frequency　domain。　The　amplitude　of　the　lowest…frequency　oscillation　should　increase　if　the　system　is　unstable　and　breaks　down　gradually。　However，　such　a　symptom　of　instability　is　not　prominent　in　our　long…term　integrations。
　　In　Fig。　7，　the　total　orbital　energy　and　angular　momentum　of　the　four　inner　plas　and　all　nine　plas　are　shown　for　integration　N＋2。　The　upper　three　panels　show　the　long…periodic　variation　of　total　energy　（denoted　asE…　E0），　total　angular　momentum　（　G…　G0），　and　the　vertical　ponent　（　H…　H0）　of　the　inner　four　plas　calculated　from　the　low…pass　filtered　Delaunay　elements。E0，　G0，　H0　denote　the　initial　values　of　each　quantity。　The　absolute　difference　from　the　initial　values　is　plotted　in　the　panels。　The　lower　three　panels　in　each　figure　showE…E0，G…G0　andH…H0　of　the　total　of　nine　plas。　The　fluctuation　shown　in　the　lower　panels　is　virtually　entirely　a　result　of　the　massive　jovian　plas。
　　paring　the　variations　of　energy　and　angular　momentum　of　the　inner　four　plas　and　all　nine　plas，　it　is　apparent　that　the　amplitudes　of　those　of　the　inner　plas　are　much　smaller　than　those　of　all　nine　plas：　the　amplitudes　of　the　outer　five　plas　are　much　larger　than　those　of　the　inner　plas。　This　does　not　mean　that　the　inner　terrestrial　plaary　subsystem　is　more　stable　than　the　outer　one：　this　is　simply　a　result　of　the　relative　smallness　of　the　masses　of　the　four　terrestrial　plas　pared　with　those　of　the　outer　jovian　plas。　Another　thing　we　notice　is　that　the　inner　plaary　subsystem　may　bee　unstable　more　rapidly　than　the　outer　one　because　of　its　shorter　orbital　time…scales。　This　can　be　seen　in　the　panels　denoted　asinner　4　in　Fig。　7　where　the　longer…periodic　and　irregular　oscillations　are　more　apparent　than　in　the　panels　denoted　astotal　9。　Actually，　the　fluctuations　in　theinner　4　panels　are　to　a　large　extent　as　a　result　of　the　orbital　variation　of　the　Mercury。　However，　we　cannot　neglect　the　ntribution　from　other　terrestrial　plas，　as　we　will　see　in　subsequent　sections。
　　4。4　Long…term　upling　of　several　neighbouring　pla　pairs
　　Let　us　see　some　individual　variations　of　plaary　orbital　energy　and　angular　momentum　expressed　by　the　low…pass　filtered　Delaunay　elements。　Figs　10　and　11　show　long…term　evolution　of　the　orbital　energy　of　each　pla　and　the　angular　momentum　in　N＋1　and　N？2　integrations。　We　notice　that　some　plas　form　apparent　pairs　in　terms　of　orbital　energy　and　angular　momentum　exchange。　In　particular，　Venus　and　Earth　make　a　typical　pair。　In　the　figures，　they　show　negative　rrelations　in　exchange　of　energy　and　positive　rrelations　in　exchange　of　angular　momentum。　The　negative　rrelation　in　exchange　of　orbital　energy　means　that　the　two　plas　form　a　closed　dynamical　system　in　terms　of　the　orbital　energy。　The　positive　rrelation　in　exchange　of　angular　momentum　means　that　the　two　plas　are　simultaneously　under　certain　long…term　perturbations。　Candidates　for　perturbers　are　Jupiter　and　Saturn。　Also　in　Fig。　11，　we　can　see　that　Mars　shows　a　positive　rrelation　in　the　angular　momentum　variation　to　the　Venus–Earth　system。　Mercury　exhibits　certain　negative　rrelations　in　the　angular　momentum　versus　the　Venus–Earth　system，　which　seems　to　be　a　reaction　caused　by　the　nservation　of　angular　momentum　in　the　terrestrial　plaary　subsystem。
　　It　is　not　clear　at　the　moment　why　the　Venus–Earth　pair　exhibits　a　negative　rrelation　in　energy　exchange　and　a　positive　rrelation　in　angular　momentum　exchange。　We　may　possibly　explain　this　through　observing　the　general　fact　that　there　are　no　secular　terms　in　plaary　semimajor　axes　up　to　send…order　perturbation　theories　（cf。　Brouwer　&；amp；　Clemence　1961；　Boccaletti　&；amp；　Pucac　1998）。　This　means　that　the　plaary　orbital　energy　（which　is　directly　related　to　the　semimajor　axis　a）　might　be　much　less　affected　by　perturbing　plas　than　is　the　angular　momentum　exchange　（which　relates　to　e）。　Hence，　the　eccentricities　of　Venus　and　Earth　can　be　disturbed　easily　by　Jupiter　and　Saturn，　which　results　in　a　positive　rrelation　in　the　angular　momentum　exchange。　On　the　other　hand，　the　semimajor　axes　of　Venus　and　Earth　are　less　likely　to　be　disturbed　by　the　jovian　plas。　Thus　the　energy　exchange　may　be　limited　only　within　the　Venus–Earth　pair，　which　results　in　a　negative　rrelation　in　the　exchange　of　orbital　energy　in　the　pair。
　　As　for　the　outer　jovian　plaary　subsystem，　Jupiter–Saturn　and　Uranus–Neptune　seem　to　make　dynamical　pairs。　However，　the　strength　of　their　upling　is　not　as　strong　pared　with　that　of　the　Venus–Earth　pair。
　　5　±　5　×　1010…yr　integrations　of　outer　plaary　orbits
　　Since　the　jovian　plaary　masses　are　much　larger　than　the　terrestrial　plaary　masses，　we　treat　the　jovian　plaary　system　as　an　independent　plaary　system　in　terms　of　the　study　of　its　dynamical　stability。　Hence，　we　added　a　uple　of　trial　integrations　that　span　±　5　×　1010　yr，　including　only　the　outer　five　plas　（the　four　jovian　plas　plus　Pluto）。　The　results　exhibit　the　rigorous　stability　of　the　outer　plaary　system　over　this　long　time…span。　Orbital　nfigurations　（Fig。　12），　and　variation　of　eccentricities　and　inclinations　（Fig。　13）　show　this　very　long…term　stability　of　the　outer　five　plas　in　both　the　time　and　the　frequency　domains。　Although　we　do　not　show　maps　here，　the　typical　frequency　of　the　orbital　oscillation　of　Pluto　and　the　other　outer　plas　is　almost　nstant　during　these　very　long…term　integration　periods，　which　is　demonstrated　in　the　time–frequency　maps　on　our　webpage。
　　In　these　two　integrations，　the　relative　numerical　error　in　the　total　energy　was　～10？6　and　that　of　the　total　angular　momentum　was　～10？10。
　　5。1　Resonances　in　the　Neptune–Pluto　system
　　Kinoshita　&；amp；　Nakai　（1996）　integrated　the　outer　five　plaary　orbits　over　±　5。5　×　109　yr　。　They　found　that　four　major　resonances　between　Neptune　and　Pluto　are　maintained　during　the　whole　integration　period，　and　that　the　resonances　may　be　the　main　causes　of　the　stability　of　the　orbit　of　Pluto。　The　major　four　resonances　found　in　previous　research　are　as　follows。　In　the　following　description，λ　denotes　the　mean　longitude，Ω　is　the　longitude　of　the　ascending　node　and　？　is　the　longitude　of　perihelion。　Subscripts　P　and　N　denote　Pluto　and　Neptune。
　　Mean　motion　resonance　between　Neptune　and　Pluto　（3：2）。　The　critical　argument　θ1=　3　λP？　2　λN？？P　librates　around　180°　with　an　amplitude　of　about　80°　and　a　libration　period　of　about　2　×　104　yr。
　　The　argument　of　perihelion　of　Pluto　ωP=θ2=？P？ΩP　librates　around　90°　with　a　period　of　about　3。8　×　106　yr。　The　dominant　periodic　variations　of　the　eccentricity　and　inclination　of　Pluto　are　synchronized　with　the　libration　of　its　argument　of　perihelion。　This　is　anticipated　in　the　secular　perturbation　theory　nstructed　by　Kozai　（1962）。
　　The　longitude　of　the　node　of　Pluto　referred　to　the　longitude　of　the　node　of　Neptune，θ3=ΩP？ΩN，　circulates　and　the　period　of　this　circulation　is　equal　to　the　period　of　θ2　libration。　When　θ3　bees　zero，　i。e。　the　longitudes　of　ascending　nodes　of　Neptune　and　Pluto　overlap，　the　inclination　of　Pluto　bees　maximum，　the　eccentricity　bees　minimum　and　the　argument　of　perihelion　bees　90°。　When　θ3　bees　180°，　the　inclination　of　Pluto　bees　minimum，　the　eccentricity　bees　maximum　and　the　argument　of　perihelion　bees　90°　again。　Williams　&；amp；　Benson　（1971）　anticipated　this　type　of　resonance，　later　nfirmed　by　Milani，　Nobili　&；amp；　Carpino　（1989）。
　　An　argument　θ4=？P？？N＋　3　（ΩP？ΩN）　librates　around　180°　with　a　long　period，～　5。7　×　108　yr。
　　In　our　numerical　integrations，　the　resonances　（i）–（iii）　are　well　maintained，　and　variation　of　the　critical　arguments　θ1，θ2，θ3　remain　similar　during　the　whole　integration　period　（Figs　14–16　）。　However，　the　fourth　resonance　（iv）　appears　to　be　different：　the　critical　argument　θ4　alternates　libration　and　circulation　over　a　1010…yr　time…scale　（Fig。　17）。　This　is　an　interesting　fact　that　Kinoshita　&；amp；　Nakai's　（1995，　1996）　shorter　integrations　were　not　able　to　disclose。
　　6　Discussion
　　What　kind　of　dynamical　mechanism　maintains　this　long…term　stability　of　the　plaary　system？　We　can　immediately　think　of　two　major　features　that　may　be　responsible　for　the　long…term　stability。　First，　there　seem　to　be　no　significant　lower…order　resonances　（mean　motion　and　secular）　between　any　pair　among　the　nine　plas。　Jupiter　and　Saturn　are　close　to　a　5：2　mean　motion　resonance　（the　famous　‘great　inequality’），　but　not　just　in　the　resonance　zone。　Higher…order　resonances　may　cause　the　chaotic　nature　of　the　plaary　dynamical　motion，　but　they　are　not　so　strong　as　to　destroy　the　stable　plaary　motion　within　the　lifetime　of　the　real　Solar　system。　The　send　feature，　which　we　think　is　more　important　for　the　long…term　stability　of　our　plaary　system，　is　the　difference　in　dynamical　distance　between　terrestrial　and　jovian　plaary　subsystems　（Ito　&；amp；　Tanikawa　1999，　2001）。　When　we　measure　plaary　separations　by　the　mutual　Hill　radii　（R_），　separations　among　terrestrial　plas　are　greater　than　26RH，　whereas　those　among　jovian　plas　are　less　than　14RH。　This　difference　is　directly　related　to　the　difference　between　dynamical　features　of　terrestrial　and　jovian　plas。　Terrestrial　plas　have　smaller　masses，　shorter　orbital　periods　and　wider　dynamical　separation。　They　are　strongly　perturbed　by　jovian　plas　that　have　larger　masses，　longer　orbital　periods　and　narrower　dynamical　separation。　Jovian　plas　are　not　perturbed　by　any　other　massive　bodies。
　　The　present　terrestrial　plaary　system　is　still　being　disturbed　by　the　massive　jovian　plas。　However，　the　wide　separation　and　mutual　interaction　among　the　terrestrial　plas　renders　the　disturbance　ineffective；　the　degree　of　disturbance　by　jovian　plas　is　O（eJ）（order　of　magnitude　of　the　eccentricity　of　Jupiter），　since　the　disturbance　caused　by　jovian　plas　is　a　forced　oscillation　having　an　amplitude　of　O（eJ）。　Heightening　of　eccentricity，　for　example　O（eJ）～0。05，　is　far　from　sufficient　to　provoke　instability　in　the　terrestrial　plas　having　such　a　wide　separation　as　26RH。　Thus　we　assume　that　the　present　wide　dynamical　separation　among　terrestrial　plas　（&；gt；　26RH）　is　probably　one　of　the　most　significant　nditions　for　maintaining　the　stability　of　the　plaary　system　over　a　109…yr　time…span。　Our　detailed　analysis　of　the　relationship　between　dynamical　distance　between　plas　and　the　instability　time…scale　of　Solar　system　plaary　motion　is　now　on…going。
　　Although　our　numerical　integrations　span　the　lifetime　of　the　Solar　system，　the　number　of　integrations　is　far　from　sufficient　to　fill　the　initial　phase　space。　It　is　necessary　to　perform　more　and　more　numerical　integrations　to　nfirm　and　examine　in　detail　the　long…term　stability　of　our　plaary　dynamics。
　　——以上文段引自　Ito，　T。&；　Tanikawa，　K。　Long…term　integrations　and　stability　of　plaary　orbits　in　our　Solar　System。　Mon。　Not。　R。　Astron。　Soc。　336，　483–500　（2002）
　　这只是作者君参考的一篇文章，关于太阳系的稳定性。
　　还有其他论文，不过也都是英文的，相关课题的中文文献很少，那些论文下载一篇要九美元（《Nature》真是暴利），作者君写这篇文章的时候已经回家，不在检测中心，所以没有数据库的使用权，下不起，就不贴上来了。
　　………………………………
　　第一百日（2）囤积粪便发家致富
　　唐跃坐在粪堆里，用剪刀剪开大便的真空包装，由于脱水和低温，袋中的粪便全部干燥而松脆，看上去坚硬，实际上轻轻一捣就会像沙子一样碎裂。
　　他长这么大也没想过自己此生会有幸与大便亲密接触，以往唐跃都是拉完提裤冲水走人，相当无情，从来不会回头看一眼。
　　唐跃把真空袋中的干燥粪便倒在铁盘子里，他甚至可以根据粪便中的食物残渣分辨出自己那天吃的是什么，许多富含粗纤维的食物在人的肠胃中得不到充分消化，会随着粪便一起排出来，唐跃有一阵子经常吃蔬菜罐头，那个时期的大便中就经常能看到未完全消化的植物纤维。
　　唐跃戴着两层口罩，好在这些大便都已经干燥了很长时间，没什么气味。
　　“粪便中的味道主要来自3…甲基吲哚，也就是粪臭素，这种东西如果沾在衣服上，那样你闻上去也会像一坨大便。”老猫坐在边上帮忙，它一边捣碎粪便一边碎碎念。
　　唐跃觉得它更大的兴趣在于粪便本身。
　　“唐跃，你看这坨翔，这里面有个长长的东西……是蛔虫吗？啊不对，是未消化的纤维……”
　　“唐跃，你这天吃的是不是蔬菜？我看到了菜叶子残渣，这是食物浪费你知道么？我觉得这些菜叶子挑出来还能吃。”
　　“唐跃，你是不是肠胃功能和消化不太好呜呜呜呜呜……”
　　唐跃拍了拍手，转过身来。
　　他刚刚把一团卷起来的手套塞进了老猫的嘴里。
　　总算消停了。
　　“人畜粪便是一种非常传统的肥料，富含氮磷钾钙等元素，用来种植蔬菜非常合适，它们能给番茄提供足够的营养。”麦冬的声音在耳机响起，“唐跃，你需要把这些干燥的粪便进行复水，也就是加入水后充分搅拌，然后与取来的泥土进行混合。”
　　进行复水……
　　唐跃的额头上开始冒汗。
　　虽然麦冬说得这么学术，但这个行为不就是……搅屎吗？
　　唐跃看了一眼自己手中的铁钎子，一根棍子的用途取决于它在什么人手中，如果是在哈利波特手上，那么它就是一支高大上的魔杖，如果在唐跃手上……它就只能是一根搅屎棍。
　　出身决定一切。
　　唐跃让老猫去把上次冷凝的水端了过来，淡水具体应该用多大的量麦冬没有说明，她只描述说“加入的水要让粪便足够软化稀释，黏稠程度介乎于稀汤和浓粥之间，应该像一锅水分稍稍过量的咖喱。”
　　“接着再把粪便加在基质泥土中，就像把咖喱浇在米饭上那样。”
　　这个比喻真是无敌了。
　　唐跃这辈子都不想吃咖喱饭了。
　　由于是初步实验性质的种植，麦冬和唐跃都不准备把所有的番茄种子全部用光，如果不慎失败，那就完蛋了。唐跃决定第一批只种十株左右的番茄，以此来验证方案的可行性，等到有了百分之百的把握，再把剩下的蔬菜种子撒下去也不迟。
　　所以泥土和粪便都是按照十株番茄的用量而准备的，唐跃手中还有不少大便……在荒芜的火星上，大便确实是一种有价值的稀缺资源。
　　唐跃想象着火星上如果有一个原始的农耕文明，那么大便必然是抢手货，或许有人会通过收集囤积大便来发家致富。
　　老猫和唐跃一人头上套了一个头盔，如临大敌。
　　老猫手里端着水槽，水槽中盛着冰水。
　　唐跃手中紧握着一根铁扦子，面前摆着一个大烧杯，烧杯中是深棕色的神秘粉末与块状物。
　　“准备好了么？”老猫眼神坚毅。
　　“准备好了。”唐跃点头。
　　老猫倾斜水槽，把清水倒进烧杯中，杯中的粪便被冲开，清水立即变得浑浊起来，黑色残渣混合泡沫旋转着漂浮上来，水分被粪便迅速吸收，干燥的粉末大便重新变得粘稠起来，就像是一罐子稀泥，唐跃屏住呼吸，把手中的铁扦子插进大便中，开始奋力地搅拌起来。
　　唐跃安慰自己是个快乐的掏粪工。
　　“唐跃，你只要把它想象成黑芝麻糊就好了嘛。”麦冬说。
　　唐跃和老猫都一窒。
　　“姐姐我求你不要再说话了，你已经祸害了咖喱饭，请不要再祸害芝麻糊！”
　　·
　　·
　　·
　　麦冬穿着蓝色的工作服，头上戴着一顶配套的帽子，漂浮在晶体号核心舱内，她面前的屏幕连通的是昆仑站的通讯系统，前后左右都是密密麻麻的控制面板。
　　麦冬从来不敢关闭通讯系统，她担心昆仑站上的老猫和唐跃也会像地球那样，一觉醒来就消失不见了。
　　只有看着那贱兮兮的一人一猫，麦冬才知道自己还活着。
　　孤身一人在空间站内的生活是枯燥而乏味的，尽管宇宙大得漫无边际，但身处狭小的空间站内却会让人产生幽闭恐惧，晶体号核心舱是联合空间站中最大最宽敞的舱室，但来回也不过几个步长，其他的舱室不像是房间，更像是管道，圆柱体或者长方体的管道，穿行在这些管道间有种游历迷宫或者蚁穴的感觉。
　　麦冬每天的生活很规律，体能训练，进食，检查空间站的工作，照顾植物样本，最后睡觉，她每天只睡五到六个小时，身在近地轨道上昼夜不分，所以麦冬常常失眠。
　　所有的科研工作全部取消之后，腾出来的空闲时间女孩用来休息和娱乐，空间站内有很多音乐，电影和电子游戏，甚至还有一套索尼特供版PS10游戏主机，这台游戏机是老汤带过来的——每个宇航员都有一定的私人物品携带份额，除开必要的补给和科研用具，科考队员们被允许携带一定重量的个人用品，你可以带玩偶，带相册，甚至带黑胶唱片，只要不违反安全条例。
　　为了在漫长的旅途中解乏，大多数人带的都是娱乐用品，比如十几个TB的电影和音乐——除了老麦这个二百五，他是个数学狂人，他带了一大摞草稿纸，宣称要在火星任务飞行途中攻克哥德巴赫猜想。
　　当然，他上了船就把这个雄心壮志忘到脑后去了，快快乐乐地和老王开始打上古卷轴和使命召唤。
　　麦冬不打游戏，她在空闲时间里就听音乐，看电影，空间站里有很多非常经典的老电影，女孩对好莱坞拍的那些光怪陆离的特效大片不感兴趣，自从地球消失之后，麦冬就在反复地看《乱世佳人》，《巴黎圣母院》以及BBC的纪录片，想象着那颗蔚蓝色的星球还在一亿公里之外。
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　　第一百日（3）滑向深渊
　　麦冬伸手按下面板上的按钮，电脑屏幕上弹出窗口“PSYCHOLOGICAL　TES